…
♫ – OFF TOPIC – Katastrofa według Andrieja Stiepanienki w świetle XIX-wiecznych informacji źródłowych. Dodatek: „kto i kiedy wymyślił kapitalizm?”
Wstęp krótki
Przypomnę system opisywania i prezentowania informacji:
Próbując podsumować dotychczas znalezione informacje, pogrupowałem je niejako „tematycznie” w sposób jak niżej.
§ .A. Zjawiska astronomiczne
Ten rozdział został podzielony na pięć części z uwagi na dużą ilość materiału.
Poszczególne części znajdują się tutaj:
Informacje pozostałe podzielone na takie rozdziały:
§ .B.
Zmiany ziemskiego pola magnetycznego
§ .C.
Wulkanizm, trzęsienia ziemi, potop
§ .D.
Zmiany poziomu mórz i zmiany kierunku biegu rzek
§ .E.
Zmiany klimatyczne
§ .F.
Złoto na Ziemi według Humboldta
§ .G.
Dodatkowe informacje, jakie nie zostały zamieszczone w poprzednich punktach.
Wstęp dłuższy (dopisany 16.08.2020)
.1.
Poniższe opracowanie ukazało się 11.08.2020. W tym samym dniu pojawił się jako link na stronie Pana Andriej Stiepanienki:
https://chispa1707.livejournal.com/3377617.html , z recenzją, którą przytaczam, ale którą przez skromność pozostawiam w oryginale:
Анджей действительно ответил на один из важнейших исторических вопросов.
Математика этого класса ВПЕРВЫЕ в истории разрешила важнейшие проблемы финансового капитала, без которых капитализм невозможен.
Стало возможно сказать, сколько и откуда кораблей вернется, если известно, сколько их тонет в каждом отдельном море ежегодно, и сколько и где их уже утонуло в текущем году.
То есть, стало понятно, на какие суммы страховать суда и товары на них.
Одновременно стало возможным предсказать, каких колониальных товаров будет дефицит на товарных биржах.
И поскольку колониальные товары (опиум, селитра, кока и т.д.) выполняли роль универсальных платежных эквивалентов, стало возможно предсказать, насколько именно и в каких странах в точности вырастет или упадет цена золота и серебра.
Соответственно стало возможным спрогнозировать ценность ссудного капитала в ближайшей перспективе и начать стратегическое управление рынками.
Только математика этого уровня позволила затеять и провести операцию выкупа из крепости в том виде, в котором она произошла, и серьезнее этой реформы в истории человечества не было ничего.
Так что заказчики у Бернулли были из числа финансистов № 1, а никакие не картежники. Здесь же становится понятно, почему тем же евреям была ограничена возможность поступать в университеты: монополисты ссудного дела не желали иметь сбивающей цену конкуренции снизу.
На вопросы такого уровня сложности и важности пока еще никто не отвечал, поскольку это надо СУМЕТЬ УВИДЕТЬ.
Браво, Анджей! Спасибо.
.2.
12.08.2020 ukazał się komentarz Tomasza S. („nowytoms”), w którym wskazał na pewną nieścisłość jaką znalazł w tekście – za co serdecznie dziękuję!
Ponieważ jest to ważne i bardzo istotne spostrzeżenie, pozwolę sobie zrobić dodatkowy dopisek na ten temat, na końcu całego tekstu.
Tłumaczę się Czytelnikowi
Z uwagi na to, że mimo tego, iż poszczególne części niniejszego opracowania są zapisem XIX-wiecznych obserwacji pewnych zjawisk przyrodniczych, dla pełnego zrozumienia opisywanych wydarzeń, co jakiś czas zmuszam Czytelnika do przypominania sobie wiedzy szkolnej. Nie chcąc tworzyć długiego wpisu w jednym z kolejnych rozdziałów, postanowiłem te informacje wydzielić w niniejszym „podrozdziale”. Podczas prób prostego opisania kiedyś znanych nam w szkole zjawisk fizycznych, natrafiłem, w sposób dość dla mnie zaskakujący, na osobę która w konkretnym momencie historii „wymyśliła kapitalizm”, a do tego opisała go wzorem matematycznym.
Jest to oczywiście moja autorska hipoteza, która podlega krytyce. Jednak, nawet jeżeli się mylę, warto by Czytelnik zwrócił uwagę na mój tok rozumowania….
Trochę fizyki i człowiek się gubi…
By dojść do chwili „przejścia od feudalizmu do kapitalizmu”, muszę Czytelnika pomęczyć popularnonaukowym wykładem z fizyki.
Nie wiadomo dlaczego, ale uczeni początku XIX wieku, intensywnie szukali jakiegoś fizyczno-matematycznego powiązania pomiędzy ciśnieniem atmosferycznym, a zjawiskami związanymi z elektrycznością oraz magnetyzmem.
W roku 1820 pierwszego przełomu dokonał Hans Christian Oersted ( Ørsted), przepuszczając prąd elektryczny przez kawałek przewodzącego druta, co spowodowało zmianę kierunku ustawienia igły kompasu, jaki był ustawiony obok przewodu.
Tak powstał pierwszy amperomierz / woltomierz.
Doświadczenie mogło się odbyć, dzięki temu, że w roku 1792 Johann Christian Ruberg wynalazł „piec muflonowy” i zastosował go w Hucie Szkła Wesoła (obecnie dzielnica Mysłowic, wtedy – Księstwo Pszczyńskie). Dzięki temu, możliwa stała się produkcja cynku, a więc i mosiądzu, i gatunków „spiżu”, z których to stopów zaczęto produkować lufy pierwszej broni palnej.
Pojawienie się metalicznego cynku, wzbudziło zainteresowanie uczonych, a jeden z nich, Alessandro Volta, w roku 1801 zaprezentował Napoleonowi Bonaparte swój wynalazek: „stos Volty”. Zafascynowany cesarz uczynił go hrabią, senatorem Królestwa Włoch, odznaczył specjalnym medalem i wyznaczył bardzo wysoką stałą pensję. Prócz tego Volta otrzymał także Legię Honorową.
Nie wiadomo jak wyglądała demonstracja działania „stosu Volty”. Nie można było udowodnić że w obwodzie płynie prąd elektryczny, bo Oersted nie zbudował „kompasowego amperomierza”. Pewnie Volta pokazywał Napoleonowi, że zwierając „na krótko” swoją „bateryjkę”, potrafi wywoływać iskry?
W tym miejscu wracamy do Oersteda, który po tym, jak uzyskał regulowane źródło pola magnetycznego i jednocześnie miernik prądu elektrycznego który płynął w drucie, zajął się badaniem sprężystości powietrza.
W tym celu potrzebował trzech rzeczy: cylindra ze szczelnym tłokiem, termometru i manometru.
Jak wiemy z „cyklu o silnikach parowych”, wyprodukowanie cylindra i tłoka stanowiło w roku 1829 ogromne wyzwanie dla producentów pierwszych lokomotyw. Ale zakładamy, że „lokomotywiarze” przez wiele lat nie wiedzieli o możliwościach warsztatu Oersteda, a Oersted nie miał pojęcia o tym, że jeszcze przez wiele lat trudno będzie odlać równą żeliwną rurę o długości 0,5 metra i średnicy 10 cm. A do tego dorobić do niej pasowny tłok…
Z pomiarem temperatury było teoretycznie łatwiej. Zacytuję w tym miejscu bajkę Wikipedii: „Galileusz był w 1582 r. o krok od wynalezienia termometru. Skonstruował on przyrząd nazwany termoskopem. Wewnątrz tego urządzenia nad pojemnikiem z wodą znajdowała się otwarta u dołu rurka, w której poziom wody zmieniał się wraz z wahaniami temperatury. Przyrząd ten reagował jednak również na zmiany ciśnienia powietrza. Aparat Galileusza zafascynował toskańskiego księcia Ferdynanda II, który eksperymentował z nim na początku XVII wieku. W 1644 odizolował rurkę od otaczającego powietrza, uniezależniając ją w ten sposób od wahań ciśnienia.
Pierwszym przyrządem przypominającym z wyglądu współczesne termometry był jednak termometr rtęciowy. Został on udoskonalony na początku XVIII wieku (1714 – 1724 – przypomnienie BK), przez pochodzącego z Gdańska, a osiadłego w Holandii fizyka – Daniela Gabriela Fahrenheita. Działanie tego rodzaju termometru oparte jest na zasadzie rozszerzania się cieczy podczas zmiany temperatury. Przyrząd pomiarowy składa się z wąskiej, szklanej rurki (kapilary) ze zbiorniczkiem na ciecz u dołu. Zbiorniczek wypełniony jest cieczą, np. rtęcią. W miarę wzrostu temperatury ciecz się rozszerza i jest wypychana w górę rurki (gdzie panują warunki zbliżone do próżni). Temperaturę można odczytać na skali, znajdującej się na rurce lub obok niej. Fahrenheit wprowadził skalę pomiaru temperatury, nazwaną później jego nazwiskiem. Skala Fahrenheita była powszechnie używana w przeszłości, dzisiaj jednak preferuje się skalę Celsjusza – skalę termometryczną, zaproponowaną w 1742 przez szwedzkiego astronoma, Andersa Celsiusa.
W roku 1866 Thomas Clifford Allbutt wynalazł nowoczesny medyczny termometr rtęciowy, co umożliwiło zmniejszenie rozmiaru urządzenia z 30 do 15 cm i skróciło czas pomiaru z 20 do 5 min.”
Fahrenheit wprowadził swoją skalę w roku 1724 a Anders Celsius znaną nam skalę pomiaru temperatury w roku 1742. Taka ciekawostka: pierwotna skala Celsjusza była „odwrotna”, to znaczy, że „0” – „zero skali” oznaczało temperaturę wrzenia wody, a „100 stopni”, temperaturę jej krzepnięcia.
W roku 1743, francuski fizyk, astronom i do tego muzyk, Jean-Pierre Christin (31 May 1683 – 19 January 1755), wprowadził „odwrotną skalę Celsjusza” – taka jaką znamy do dzisiaj. Oczywiście, pomijamy dziwny fakt, że skale były „metryczne”, czyli „dziesiętne” – wyprzedzając tym przyjęcie systemu metrycznego o niemal 100 lat…
Nie będziemy tu rozwijać tematu termometrów i ich skalowania, bo to osobny i zadziwiający temat. Ale za moment wrócimy do „termoskopu Galileusza” z roku 1582.
Dla tych, których ciekawią bajki Wikipedii, szczególnie polecam to: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80
to też niezłe: https://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Pierre_Christin
i to: https://de.wikipedia.org/wiki/Thermometer
https://de.wikipedia.org/wiki/Thermoskop
https://de.wikipedia.org/wiki/Magdeburger_Thermometer
Jak Oersted mierzył ciśnienie? Ponieważ nie miał stosownego manometru, to go po prostu wynalazł!
Wikipedia: „W 1822 roku skonstruował piezometr (rodzaj manometru rurkowego, wodowskazu rurkowego – BK), dzięki któremu przeprowadził wiele badań nad właściwościami cieczy i gazów, w których najbardziej interesował się ich ściśliwością.”
Schemat działania piezometru
Jak widzimy, ten „manometr Oersteda”, wynaleziony przez niego w roku 1822, jest wypisz-wymaluj „termometrem – termoskopem Galileusza”, nad którym eksperymentowano w latach 1582 – 1644.
Co ciekawe, zapoznając się z „piezometrem Oersteda”, zrozumiałem opisy zawarte w informacjach Scientific American 1855. Tam powtarzają się informacje o „manometrach rurkowych” stosowanych w silnikach parowych, które często tuż przed wybuchem kotła „wybuchają”.
Jeżeli w roku 1855 w powszechnym użyciu były kotły z blachy miedzianej, lub żelaznej – a najczęściej mogły to być, i były to kotły drewniane, w kształcie leżącej beczki, z miedzianymi lub żelaznymi denkami przez które przechodziła rura spalinowa, odprowadzająca gorące spaliny z paleniska – to przy takim sposobie pomiaru, w dolnej objętości kotła była woda! Nawet jak się ona gotowała, to ciśnienie jakie powstawało w górnej części „beczki” było niezwykle małe! Bo rurka nie mogła posiadać długości większej jak około jeden metr! Czyli że ciśnienie pary wewnątrz kotła, dla rurki metrowej wynosiło około 0,1 atmosfery!
Co zgadza się z moimi odkryciami i wnioskami jakie zamieściłem w cyklu o silnikach parowych…
A „piezometr” był nie tylko rodzajem manometru, ale jednocześnie i wodowskazem, i prymitywnym, ale całkiem skutecznym „zaworem bezpieczeństwa”!
Przesuwa nam to historię silników parowych, kolejnictwa i całego przemysłu, o około 40-50 lat „w naszym kierunku”! Jest to kolejny dowód na to, że zdjęcia z amerykańskiej Wojny Secesyjnej, na których widać wyraźnie nie tylko stalowe szyny, ale i zaawansowane technicznie lokomotywy, wyposażane w znane nam manometry wskazówkowe z rurką Bourdona, wskazują iż zdjęcia te powstały około roku 1885.
Pojawia się w tym miejscu paradoks numer 1.
Dokładnie taki sam przyrząd jaki zbudował w roku 1822 Oersted, powstał w roku 1644. Mało tego! Szokujące jest to, że „rurka Torricellego”, wymyślona w roku 1643 jest szczególnym przypadkiem i jakby „rozwinięciem” piezometru Oersteda, który tak jak Torricelli stosował go do pomiaru ciśnienia atmosferycznego i do badania problemu ciśnienia wody w kopalniach głębinowych!
Rozwój nauki jest zawsze „liniowy”, dlatego nie jest możliwe opracowanie „doświadczenia Torricellego” i zbudowania barometru rtęciowego, 179 lat wcześniej niż opracowano zasady parcia hydrostatycznego i „piezometru Oersteda”, i kilka lat wcześniej przed opublikowaniem przez Pascala swoich praw hydrauliki ( 1647–48). I oczywiście Blaise Pascal swoje prawo statyki płynów (ciśnienia w płynie), powinien opracować PO doświadczeniach Oersteda!
I w tym momencie pojawia się paradoks numer 2.
By badać prężność gazów, czyli zależności pomiędzy ciśnieniem gazu, a jego objętością i temperaturą, należy takie same doświadczenia przeprowadzić na płynach! I udowodnić doświadczalnie, że płyny w bardzo małym stopniu zwiększają swą objętość w zależności od temperatury i że są „prawie” nieściśliwe!
A więc potrzebujemy do takich badań, dokładnie taki sam zestaw przyrządów laboratoryjnych jaki miał w roku 1822 Oersted: zbiornik, cylinder z tłokiem, termometr, manometr. Do tego wszystkiego dokładna waga i jakieś przyrządy do precyzyjnego mierzenia objętości.
Mało tego! By uchwycić „matematycznie” zależności pomiędzy objętością ciała w stanie płynnym czy gazowym, a temperaturą i ciśnieniem, potrzeba przeprowadzenia bardzo dużo doświadczeń, tworząc tabelki zależności pomiędzy wielkościami (ciśnienie, temperatura i objętość), dla wielu różnych płynów i ich stanów gazowych!
Potem te pomiary muszą zostać sprawdzone w wielu innych ośrodkach badawczych, i jeżeli wyniki się wszędzie pokrywają, wtedy zaczynają się tym zajmować matematycy, którzy te informacje próbują uogólnić jakimś wzorem.
Jeszcze raz.
Pomiary są dokonywane wiele razy przez różnych naukowców, którzy muszą stworzyć idealnie takie same warunki pomiarowe: dokładnie takie same cylindry z tłokami, takie same zbiorniki, menzurki, termometry, manometry. Wszystko musi być wyskalowane w tych samych jednostkach – najlepiej dziesiętnych, a nie „calowo-dwunastkowych”! Potem z wyników pomiarów tworzy się tabelki, a z tabelek tworzy się wykresy. Jeżeli wyniki się powtarzają, bez względu na laboratorium i niezależnie od przyrządów pomiarowych, wtedy wynikami w tabelkach i wykresami jakie z nich powstały zaczynają się zajmować matematycy. Do narysowanych wykresów dopasowują równania jakie mogły by je opisać. Później, po dopasowaniu do wykresów odpowiedniego, najbardziej zbliżonego równania, matematycy sprawdzają tabelki naukowców wprowadzając uzyskane dane do równań. Jeżeli wszystko się zaczyna zgadzać i powstaje nadzieja na kolejne „prawo fizyki”, równanie matematyczne, opisujące prawdopodobnie to nowe prawo, przekazane zostaje fizykom, którzy przeprowadzają serie doświadczeń, sprawdzając czy „wszystko się zgadza” z zaproponowanym przez matematyków wzorem.
Reasumujemy.
Gay-Lussac sformuował prawo dotyczące gazu doskonałego w roku 1802 lub 1809 – w zależności od języka Wikipedii.. To 13 lat PRZED stworzeniem pierwszego manometru Oersteda. Inne Wikipedie twierdzą, że prawo to Gay-Lussac owszem, opisał i to w roku 1802, ale wcześniej, bo w roku 1787 wpadł na to samo niejaki Jacques Charles.
A nie mogli mieć tego samego snu, do tego w różnych latach, bo bez manometru i długotrwałych doświadczeń Oersteda jakie wykonywano po roku 1822, tylko Charlesowi i Gay-Lussacowi musiało się takie prawo fizyki gazów przyśnić!
Powtórzmy to jeszcze raz! Wynalezienie „piezometru Oersteda” pozwoliło na wynalezienie barometru rtęciowego i termometru alkoholowego oraz rtęciowego, bo oba te przyrządy są „inną wersją piezometru”. Dzięki doświadczeniom Oersteda wykonywanym po roku 1822, Clapeyron mógł w roku 1834 sformuować swe „prawo ogólne” dotyczące gazu. I mogła powstać też prasa hydrauliczna!
Koniec i kropka!
Odkrycia związane z gazem: Boyle’a (1662), Mariotte’a (1676), Charlesa (1787), Gay-Lussaca (1808, lub 1809, lub 1802), musiały powstawać PO ROKU 1822!
Do tego wszystkiego, by Oersted mógł stosować swój manometr, musiał wiedzieć, że rozszerzalność cieczy pod wpływem temperatury i ciśnienia jest pomijalnie mała w porównaniu z badanym gazem!
A skąd miał taką pewność?
Ano, dzięki pracom nad cieczami prowadzonymi przez Blaise’a Pascala (1623 – 1662, prawo wymyślone w latach 1647–48) i Daniela Bernoulli (1700 – 1782, prawo z roku 1738).
Bez doświadczeń Oersteda i bez jego manometru, który można było prosto przekształcić w termometr rtęciowy czy barometr, nie jest możliwe by Pascal i Bernoulli wymyślali swoje „prawa hydrostatyki”. Cudów w nauce po prostu nie ma!
Bajki o Alessandro Volta: https://pl.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta
Piezometr: https://pl.wikipedia.org/wiki/Piezometr
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pi%C3%A9zom%C3%A8tre
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80
Santorio Santorio, jeszcze jeden wynalazca termometru: https://en.wikipedia.org/wiki/Santorio_Santorio
Areometr Gay-Lussaca czyli termoskop Galileusza: https://pl.wikipedia.org/wiki/Areometr_Gay-Lussaca
Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego – równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujące gazy rzeczywiste. Sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona.
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_Clapeyrona_(stan_gazu_doskona%C5%82ego)
La loi de Gay-Lussac, du nom du chimiste et physicien français Louis Joseph Gay-Lussac, est l’une des lois de la thermodynamique constituant la loi des gaz parfaits.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Gay-Lussac
https://en.wikipedia.org/wiki/Gay-Lussac%27s_law
Prawo Boyle’a-Mariotte’a, zwane też (głównie w krajach anglosaskich) prawem Boyle’a, a prawem Mariotte’a we Francji, zostało ogłoszone w 1662 r. przez brytyjskiego naukowca Roberta Boyle’a, a niezależnie od niego w 1676 r. przez Francuza Edme’a Mariotte’a. Prawo to dotyczy zachowania gazu doskonałego w przemianie izotermicznej.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Boyle%E2%80%99a-Mariotte%E2%80%99a
Prasa hydrauliczna. Joseph Bramah – 1795
https://en.wikipedia.org/wiki/Hydraulic_press
Pascal’s law (also Pascal’s principle or the principle of transmission of fluid-pressure) is a principle in fluid mechanics given by Blaise Pascal that states that a pressure change at any point in a confined incompressible fluid is transmitted throughout the fluid such that the same change occurs everywhere. The law was established by French mathematician Blaise Pascal [5] in 1647–48.
https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_law
https://en.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal
https://pl.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli
https://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_Bernoulliego
W tym miejscu, po tym jak może przekonałem Czytelnika, a może tylko zasiałem w nim wątpliwości, że cała nauka o płynach i gazach mogła powstać dopiero po roku 1822, zrobimy sobie wycieczkę do kasyna, gdzie spotkamy rodzinę Bernoulli…
Rodzina Bernoulli…
Bazując na informacjach z Wikipedii (https://pl.wikipedia.org/wiki/Bernoulli), opiszę tę fascynującą i bajkową genealogię w sposób możliwie skrótowy.
By było prawdziwie, musi być dokładnie. Więc, niestety – długo…
Wikipedia: „Bernoulli to nazwisko słynnej rodziny szwajcarskich matematyków.”
Angielska Wikipedia: „The Bernoulli family came originally from Antwerp, at that time in the Spanish Netherlands, but emigrated to escape the Spanish persecution of the Protestants. After a brief period in Frankfurt the family moved to Basel, in Switzerland.”
Elektroniczne tlumaczenie: „Rodzina Bernoulli pochodziła z Antwerpii, znajdującej się wówczas w hiszpańskiej Holandii, ale wyemigrowała, aby uniknąć hiszpańskich prześladowań protestantów. Po krótkim okresie we Frankfurcie nad Menem, rodzina przeniosła się do Bazylei w Szwajcarii.”
Rosyjska Wikipedia dodaje, że „Historia rodziny Bernoulli sięga XV wieku, kiedy jej przedstawiciel Bernouilla mieszkał we Flandrii (południowa Holandia, obecnie Belgia). W 1582 roku, z powodu prześladowań religijnych ze strony hiszpańskich władz katolickich, kupiec protestancki Jacob Bernoulli opuścił Antwerpię wraz z rodziną i przeniósł się do Frankfurtu nad Menem. Ponieważ konflikty religijne nie ustały w Niemczech, w 1622 r. wnuk Jakuba, noszący to samo imię (1598-1634), osiedlił się w Bazylei (Szwajcaria) i przyjął obywatelstwo szwajcarskie.”
Komentarz BK: pewnie dostał też przepiękny szwajcarski paszport z kolorowym zdjęciem?
Syn Jakuba, którego historycy nazywają „Mikołajem Starszym” (1623-1708), zorganizował handel produktami farmaceutycznymi i wkrótce stał się bogatym obywatelem, członkiem rady miejskiej Bazylei. Miał 11 dzieci, które dały początek dynastii Bernoullich.”
Protoplastą rodu był Nicolas Bernoulli (1623 – 1708 = 85 lat), który chyba niczym w nauce się nie wsławił, poza tym, że ożenił się z chyba nieznaną z nazwiska damą, „Margarethą N.”, z którą miał trzech synów: Jacoba, Nicolasa i Johanna. O pozostałych 8 dzieciach, Wikipedie nie wspominają…
Jacob Bernoulii (1654 – 1705 = 51 lat), urodził się gdy jego ojciec miał 31 lat i umarł bezdzietnie w wieku 51 lat, trzy lata przed śmiercią swojego ojca, który żył 85 lat.
Jedna z Wikipedii twierdzi że Jacob miał kilka dzieci, ale one się nie liczą, bo się nie interesowały matematyką…
Wikipedia: „Jakub Bernoulli (ur. 27 grudnia 1654 w Bazylei, zm. 16 sierpnia 1705 tamże) – szwajcarski matematyk i fizyk.
Pochodził ze znanej rodziny matematyków Bernoullich. Jakub Bernoulli był pierwszym uczonym w rodzinie Bernoullich i pierwszym sławnym matematykiem szwajcarskim. Na życzenie ojca studiował teologię, ale potajemnie zajmował się matematyką i astronomią. Pod wpływem spotkań z uczonymi we Francji (1676-1680 i 1681-1682) zaczął studiować matematykę na własną rękę. Po powrocie do Bazylei w 1682 odrzucił propozycję objęcia stanowiska pastora w Strasburgu i poświęcił się matematyce. Zainteresował też nią swego brata Johanna, z którym później współpracował (ich osiągnięcia czasami trudno rozróżnić). Wykładał w Bazylei fizykę eksperymentalną, a od 1687 był tam profesorem matematyki. Stworzył podstawy rachunku prawdopodobieństwa i przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i wariacyjnego. Wprowadził pojęcia całki i biegunowego układu współrzędnych. Sformułował także prawo Bernoulliego. Niezależnie od brata Johanna rozwiązał zagadnienie brachistochrony. W czasopiśmie naukowym Acta Eruditorum z 1694 opisał lemniskatę Bernoulliego.
Bernoulli korespondował od 1687 z Leibnizem, zaowocowało to wymianą pomysłów i idei. Lista osiągnięć Jakuba Bernoulliego jest długa; użycie współrzędnych biegunowych, badanie krzywej łańcuchowej (rozważanej już przez Huygensa i innych), lemniskaty (1694) i spirali logarytmicznej. Zajmował się także figurami izoperymetrycznymi (1701), które prowadziły do problemu z rachunku wariacyjnego.
Jego fascynacja spiralą logarytmiczną spowodowała, że pragnął, by wyrzeźbiono ją na jego nagrobku z napisem eadem mutata resurgo (pozostaję znów ta sama, choć się zmieniłam) – spirala na grobie ma jednak kształt spirali Archimedesa!
Był także jednym z pierwszych badaczy rachunku prawdopodobieństwa – napisał z tego zakresu dzieło Ars Conjectandi wydane pośmiertnie w roku 1713. W pierwszej części tego dzieła przedrukowany jest traktat Huygensa o grach losowych, dalsze części dotyczą permutacji i kombinacji, a głównym wynikiem jest twierdzenie Bernoulliego o rozkładzie dwumianowym.
Wydane pośmiertnie w 1744 jego Opera omnia zawierały ponad 100 prac.”
Ponieważ życiorysów będzie jeszcze kilka, każdy opatrzę komentarzem – jak w tym miejscu. Jak widać, nasz geniusz samouk, wpierw studiował „teologię”, ale po kryjomu zaczął chodzić do miejskiej biblioteki by zapoznać się z wszystkimi dziełami dotyczącymi matematyki i astronomii. Gdy miał 22 lata, pojechał do Francji, by z tamtejszymi uczonymi przedyskutować to co dowiedział się w miejskiej bibliotece Bazylei. Uczeni francuscy rozłożyli ręce i namówili go by sam zaczął wymyślać nowe idee naukowe. Po 6 latach, w wieku 28 lat wraca do Szwajcarii, gdzie nadal prowadzi samodzielne studia matematyczne i namawia brata Johanna na zajęcie się także matematyką. Dzięki czemu, teraz trudno odróżnić to co wymyślił który brat, co jest szczególnie trudne bo się pokłócili i kradli sobie odkrycia.
. Jak widać z życiorysu, posada pastora we francuskim Strasburgu była wtedy mało płatna, bo Jakub wybiera posadę profesora uniwersyteckiego, ucząc studentów „fizyki eksperymentalnej”, a potem matematyki.
Nie będąc matematykiem i historykiem matematyki, opiszę jego osiągnięcia tak jak ja to rozumiem…
Najważniejsze jego osiągnięcie, to wprowadzenie „współrzędnych biegunowych”. Czyli znanego nam „kartezjańskiego układu współrzędnych”, opracowanego podobno ponad 50 lat wcześniej przez Kartezjusza (René Descartes = Renatus Cartesius, ur. 31 marca 1596 w La Haye en Touraine, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie). Ale o fascynującej bajce na temat Kartezjusza w tym miejscu nie będzie ani słowa. Niech opowie to Wikipedia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
Dopisek z dnia 16.08.2020. Informacje na temat „kartezjańskiego układu współrzędnych” oraz „współrzędnych biegunowych”, zamieściłem jako dołożony dodatek na samym końcu opracowania.
Dzięki temu epokowemu osiągnięciu, nasz Jakub narysował sobie znaną nam siatkę współrzędnych i rysował różne krzywe, ilustrujące wzory matematyczne, takie jakie mu przyszły do głowy. A wyobraźnię miał wielką, więc jako że pierwszy wymyślił i całki i różniczki, więc i jego krzywe miały bardzo piękne i zdumiewające kształty.
Najważniejszym chyba jego osiągnięciem było wymyślenie od podstaw „rachunku prawdopodobieństwa”, czyli matematycznego opisania zdarzeń losowych i zupełnie przypadkowych. Była to kontynuacja i rozwinięcie pierwszych na świecie pomysłów Huygensa, którego zafascynowały gry losowe, jakie pewnie obserwował w najbliższym kasynie.
Przyjmujemy wszystko powyższe za „dobrą monetę” i „prawdę najprawdziwszą”, odrzucając informacje z pierwszej połowy XIX wieku, które jakby zupełnie nie wspominały o wiekopomnych osiągnięciach matematycznych Jacoba Bernoulii’ego, wysławiając jedynie takie same osiągnięcia Gaussa, Legendre’a z lat 1794 i 1806 – 1819. Ale, jak już w poprzednich wpisach podkreśliłem, nauka uważa, że to iż czegoś nie zapisano w kronikach, nie oznacza tego, że to nie istniało!
Poniżej opiszę „dowody pośrednie”, świadczące o tym, że Jacob Bernoulli „Pierwszy” najprawdopodobniej żył w okresie obejmującym lata 1830-1850.
Zapamiętujemy, że pewnego razu wymyślił i stworzył cały znany nam rachunek prawdopodobieństwa: „od A do Z”. Ale o tym wspomnę „w kasynie”.
Zapamiętujemy co pisze angielska Wikipedia i przeskakujemy do kolejnego członka rodu Bernoullich: „The modern mathematical theory of probability has its roots in attempts to analyze games of chance by Gerolamo Cardano in the sixteenth century, and by Pierre de Fermat and Blaise Pascal in the seventeenth century (for example the „problem of points”). Christiaan Huygens published a book on the subject in 1657 and in the 19th century, Pierre Laplace (1749 – 1827 – przypomnienie BK) completed what is today considered the classic interpretation.”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli
https://pl.wikipedia.org/wiki/Lemniskata_Bernoulliego
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_wielkich_liczb
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_prawdopodobie%C5%84stwa
https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
https://pl.wikipedia.org/wiki/Brachistochrona
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ars_Conjectandi
https://pl.wikipedia.org/wiki/Acta_Eruditorum
https://pl.wikipedia.org/wiki/Adam_Adamandy_Kocha%C5%84ski
https://pl.wikipedia.org/wiki/Rektyfikacja_okr%C4%99gu
https://pl.wikipedia.org/wiki/Rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy_i_ca%C5%82kowy
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Lagrange%E2%80%99a_(rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Joseph_Louis_Lagrange
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka
https://pl.wikipedia.org/wiki/Maria_Gaetana_Agnesi
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierre_Simon_de_Laplace
https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
Jakob Bernoulli miał dwóch młodszych braci. Młodszy brat to Nicolas Bernoulli (1662-1716 = 54 lata), a najmłodszy to Johann Bernoulli (1667-1748 = 81 lat) alias Johann I.
Synem wspomnianego wyżej młodszego brata, Nicolasa Bernoulli (1662-1716), był także Nicolas Bernoulli (1687-1759 = 72 lata) alias Nicolas I. Jak widać, żył 72 lata, a urodził się jak jego wuj Jakub miał 33 lata i właśnie został profesorem matematyki w Bazylei. Jego ojciec chyba niczym się dla nauki nie zasłużył, bo nie ma o nim żadnej wzmianki w Wikipedii, tak samo jak o matce, która nawet nie wiemy jak się nazywała. Żył jak na Bernoullich krótko i w wieku 25 lat został ojcem Nicolasa „Pierwszego”.
https://pl.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_I_Bernoulli
Wikipedia pisze o nim tak: „Nicolaus Bernoulli; (imię spotykane także w formie Nicolas lub Nikolas; polski odpowiednik – Mikołaj); (ur. 21 października 1687 w Bazylei, zm. 29 listopada 1759, tamże) – szwajcarski matematyk, bratanek Jakuba i Johanna Bernoullich.
W 1704 ukończył studia na Uniwersytecie Bazylejskim, a pięć lat później uzyskał tam doktorat za pracę z dziedziny teorii prawdopodobieństwa. W 1716 objął katedrę fizyki na uniwersytecie w Padwie; zajmował się tam m.in. równaniami różniczkowymi i geometrią. W 1722 wrócił do Szwajcarii, gdzie na swoim macierzystym uniwersytecie objął katedrę logiki.
Największe osiągnięcia Mikołaja Bernoulliego zawarte są w jego korespondencji, zwłaszcza z francuskim matematykiem Piotrem de Montmort. W listach tych jako pierwszy opisał problem tzw. paradoksu petersburskiego (choć nazwa – podobnie jak rozwiązanie tego zagadnienia – pochodzi od jego kuzyna Daniela). Mikołaj Bernoulli utrzymywał też kontakty z Godfrydem Leibnizem i Leonardem Eulerem.”
Mój komentarz – BK. Pojawia się nam najważniejsza sprawa – ściśle związany z teorią prawdopodobieństwa „paradoks petersburski” – o czym będzie dalej. Dostrzegamy też dziwną sprawę, polegającą na tym, że bratanek Jacoba Bernoulli w roku 1709 robi doktorat na Uniwersytecie Bazylejskim z teorii prawdopodobieństwa. A ta teoria, jako „kompletna nauka” i dziedzina matematyki, pojawia się oficjalnie w roku 1713, wraz z opublikowaniem pośmiertnie pracy jego wuja „Ars Conjectandi (z łac. Sztuka przewidywania). Z kolei, to wiekopomne dzieło wydał nie znajdujący się jakby pod opieką Jacoba, Nicolaus Bernoulli, ale inny bratanek Jacoba – Niklaus (Nicolas) Bernoulli („Drugi”)! Bo jakoby bratanek Jacoba (Nicolaus I), który jakby rozwijał teorie wuja Jacoba związane z rachunkiem prawdopodobieństwa i doktoryzował się z tego tematu, nie zamierzał wydawać prac swego patrona i zajął się równaniami różniczkowymi, geometrią i logiką! Nie mniej jednak, nadal miał „coś wspólnego” z rachunkiem prawdopodobieństwa, bo jako pierwszy opisał i sformuował problematykę „paradoksu petersburskiego”…
Drugi brat Jacoba Bernoulli, to najmłodszy brat – Johann Bernoulli (1667-1748 = 81 lat) alias Johann I. Ożenił się z niejaką Dorothée Falkner, i miał on z nią czwórkę dzieci. Pomijamy córkę, Anne Bernoulli (Anne Catherine) 1698-1784 (86 lat), bo niewiele o niej wiadomo, poza tym, że była dwa razy mężatką.
Synowie Johanna Bernoulli to Nicolas Bernoulli (1695-1726 = 31 lat) alias Nicolas II, Daniel Bernoulli (1700-1782 = 82 lata) i Johann Bernoulli (1710-1790 = 80 lat) alias Johann II.
Wiem, że Czytelnikowi już zaczyna się mieszać przed oczami ta genealogia, ale niestety, jest to konieczne.
I przyznaję, że ja się w tym niemal gubię! A proszę pomyśleć jak musieli się w tym gubić znajomi, krewni, sama rodzina Bernoullich, nie mówiąc o pracodawcach z różnych uniwersytetów czy partnerzy z innych ośrodków naukowych, z którymi naukowcy z rodu Bernoulli prowadzili naukową korespondencję!
Zacznijmy od ojca tej gałęzi rodziny. Johanna Bernoulli („Pierwszego”). Wikipedia pisze o nim tak: „Johann Bernoulli (ur. 27 lipca 1667 w Bazylei, zm. 1 stycznia 1748 tamże) – matematyk i fizyk szwajcarski. Pochodził ze znanej rodziny matematyków – Bernoullich. Jego synem był Daniel Bernoulli, bratem – Jacob. Był profesorem uniwersytetów w Groningen (Holandia) od 1695 i Bazylei od 1705 roku. Zajmował się rachunkiem różniczkowym, całkowym i wariacyjnym oraz liniami geodezyjnymi. Sformułował i rozwiązał niezależnie od brata Jakoba zagadnienie brachistochrony. Odkrył talent matematyczny Leonharda Eulera i odwiódł jego ojca od decyzji kształcenia Leonharda na pastora. Był twórcą twierdzenia rachunku różniczkowego i całkowego, które umożliwia obliczanie granic wyrażeń dających w wyniku symbol nieoznaczony (reguła de l’Hospitala).”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli
https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli
Moimi słowami – BK.
Było sobie trzech braci Bernoulli: Jakob, Nicolas i Johann. Najstarszy zaczął na własną rękę uczyć się matematyki, spędził 6 lat we Francji, odrzucił propozycję zostania pastorem w raczej na wskroś katolickim Strasburgu i od roku 1682 chyba dzielił się nabytą wiedzą matematyczną z najmłodszym bratem Johannem, który ma wtedy 15 lat.. Po trzech latach indywidualnych korepetycji, Johann jedzie do Holandii, gdzie zostaje profesorem matematyki na Uniwersytecie w Groningen – w wieku 18 lat!. A jak w Bazylei umiera jego brat, Johann zaraz wraca z Holandii i zostaje profesorem na Uniwersytecie w Bazylei. Zamierzał zostać profesorem wykładającym studentom antyczny język grecki, ale ostatecznie zaczął pracować na stanowisku do tej pory zajmowanym przez brata Jakoba, czyli profesora matematyki. Co ciekawe, jak to podkreśla Wikipedia, prace matematyczne braci są prowadzone jakby „równolegle”, do wniosków dochodzą tych samych i niezależnie, tak że ich prace są nierozróżnialne. A podobno było to spowodowane tym, że od pewnego momentu bracia zaczęli sobie chorobliwie zazdrościć osiągnięć i w sposób mało przyjazny i braterski ze sobą rywalizowali. Jak pisze angielska Wikipedia, po śmierci Jacoba, zazdrość jaką nosił w sercu Johann, przeniosła się na jego utalentowanego syna, Daniela, szczególnie w dziedzinie hydrodynamiki, przez co i także ich prace są nieodróżnialne. A tatuś Johann nawet złośliwie publikował antydatowane książki, by wykazać swe pierwszeństwo i wyższość wobec swojego syna!
Niczego sobie rodzinka!
I wygląda na to, że w odróżnieniu od starszego brata, Johann nie zajmuje się rachunkiem prawdopodobieństwa! Za to zajmuje się równaniami różniczkowymi, wpierw udzielając korepetycji z matematyki zdolnemu Guillaume de l’Hôpital, a potem zawierając z nim umowę prawną (kontrakt), na mocy której l’Hôpital miał prawo do wykorzystywania odkryć Bernoulliego według własnego uznania. Dlatego też Guillaume de l’Hôpital w swojej wiekopomnej książce zapisuje dedykację: „Zdaję sobie sprawę, że wiele zawdzięczam spostrzeżeniom panów Bernoulli, zwłaszcza młodemu (Johann), obecnie profesorowi w Groningen. Bezceremonialnie wykorzystałem ich odkrycia, a także odkrycia pana Leibniza. Z tego powodu zgadzam się, aby przypisywali sobie tyle zasług, ile chcą, i zadowolę się tym, co zgodzą się mi pozostawić”.
Najstarszy syn Johanna, Nicolas Bernoulli (1695-1726 = 31) alias Nicolas II, także został matematykiem. Wikipedia pisze o nim tak: „Nicolaus II Bernoulli [znany też jako Niklaus Bernoulli, Nikolaus Bernoulli, Mikołaj II Bernoulli] (ur. 6 lutego 1695 w Bazylei, zm. 31 lipca 1726 w Petersburgu), szwajcarski matematyk, podobnie jak jego ojciec, Johann i jeden z jego braci, Daniel. Z tym ostatnim dyskutował nad paradoksem petersburskim. Mikołaj II Bernoulli zajmował się głównie zagadnieniami prawdopodobieństwa, krzywych i równań różniczkowych. Wniósł też wkład w rozwój dynamiki płynów.”
Angielska Wikipedia twierdzi że mając 13 lat zaczął studia matematyczne na Uniwersytecie Bazylei. W roku 1711 (miał 16 lat) został magistrem filozofii, a w roku 1715 doktoryzował się z prawa – miał 20 lat. W roku 1719 został profesorem prawa na Uniwersytecie w Padwie, i stale był asystentem swego ojca Johanna.
Jak widzimy, znów pojawia się „paradoks petersburski”, a Nicolas jest chyba pierwszym z Bernoullich który jest także profesorem Uniwersytetu w Petersburgu. Angielska Wikipedia pisze o tym w ten sposób: „Od 1723 r. był profesorem prawa w Berner Oberen Schule. W 1725 roku wraz ze swoim bratem Danielem, z którym podróżował w tym czasie po Włoszech i Francji, został zaproszony przez Piotra Wielkiego do nowo powstałej Akademii Petersburskiej. Osiem miesięcy po spotkaniu (z Piotrem Wielkim (?) – BK) dostał gorączki i zmarł. Jego profesurę zastąpił w 1727 roku Leonhard Euler, którego polecili bracia Bernoulli. Jego przedwczesna śmierć przerwała obiecującą karierę.”
Rosyjska Wikipedia twierdzi, że przybył do Petersburga w październiku 1725 i został szefem Katedry Mechaniki tamtejszej Akademii Nauk.
Polska Wikipedia: „Rosyjska Akademia Nauk założona w 1724 (otwarta w 1725) w Petersburgu jako Akademia Nauk i Sztuk Pięknych, następnie przemianowywana kolejno na Cesarską Akademię Nauk (koniec XVIII w.–1917)...”
Dziwna sprawa. Nicolas II zupełnie nie zajmuje się rachunkiem prawdopodobieństwa, choć „dyskutuje o paradoksie petersburskim” i w roku 1713 wydaje najważniejsze dzieło wuja Jacoba dotyczące rachunku prawdopodobieństwa. I miał wtedy 18 lat!
Uwaga – BK. Proszę zwrócić uwagę na to, że w roku 1829 Józef Bem wydaje pierwszy tom swojego dzieła o silnikach parowych. Podstawowe kompendium wiedzy współczesnej z dziedziny mechaniki. Książkę, którą powinna posiadać każda szkoła szkoląca techników i inżynierów, czy każdy zakład posiadający silniki parowe. A książka jest wydana w kilkudziesięciu dedykowanych egzemplarzach, przeznaczonych dla osób które dokonały przedpłaty na jej powstanie i druk! Aby było ciekawiej, książkę zasubskrybowali magnaci, księża, książęta – ludzie bardzo bogaci, wpływowi, i zupełnie nie związani z przemysłem i technologią!
A tu jacyś młodzi geniusze szwajcarscy, uczą się nie wiadomo z czego wyższej matematyki, twórczo ją rozwijają, drukują książki z dziedziny jakby „społecznie mało przydatnej”, są rozchwytywani przez władców jako wykładowcy ich nowo powstających uczelni, podróżują często po świecie. Żyć nie umierać! Kto to wszystko finansował????
https://pl.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_II_Bernoulli
https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolaus_II_Bernoulli
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8,%D0%9D%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%B0%D0%B9(1695%E2%80%941726)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Rosyjska_Akademia_Nauk
Średni syn Johanna, to Daniel Bernoulli (1700-1782). Wikipedia: „Urodził się w Groningen (obecnie Holandia). Był profesorem matematyki w Petersburgu od 1725 roku oraz profesorem anatomii i botaniki uniwersytetu w Bazylei od 1733. Katedrę fizyki tamże objął dopiero w 1750 roku.
Twórca podwalin mechaniki statystycznej (kinetyczno-molekularna teoria gazów). Obszarem jego zainteresowań były także medycyna i fizjologia. Jako matematyk zajmował się rachunkiem prawdopodobieństwa, równaniami różniczkowymi i metodami przybliżonymi rozwiązywania równań. Zdefiniował liczbę e. Jako fizyk rozwiązał problem struny drgającej i podał równanie ruchu stacjonarnego cieczy idealnej zwane równaniem Bernoulliego. Rozważał również problem paradoksu petersburskiego (postawiony po raz pierwszy przez jego kuzyna Mikołaja (I) – przypomnienie BK: Nicolas Bernoulli (1687-1759) alias Nicolas I) i znalazł jego rozwiązanie, czym stworzył podwaliny pod współczesną teorię oczekiwanej użyteczności.
Odkrył także, że szybko przemieszczający się płyn (ciecz, gaz lub plazma) wywiera niższe ciśnienie, gdy porusza się wolniej.”
Angielska Wikipedia uzupełnia: „Będąc w wieku szkolnym jego ojciec, Johann Bernoulli, zachęcał go do studiowania biznesu, ponieważ matematyk miał marne perspektywy zarobkowe. Jednak Daniel odmówił, ponieważ chciał studiować matematykę. Później uległ życzeniu ojca i studiował biznes. Jego ojciec poprosił go następnie, aby studiował medycynę, a Daniel zgodził się pod warunkiem, że jego ojciec będzie uczył go prywatnie matematyki, co kontynuowali przez jakiś czas. Daniel studiował medycynę w Bazylei, Heidelbergu i Strasburgu, a doktorat z anatomii i botaniki uzyskał w 1721 r.
Był współczesnym i bliskim przyjacielem Leonharda Eulera. W 1724 r. udał się do Petersburga jako profesor matematyki, ale był tam bardzo nieszczęśliwy, a przejściowa choroba w 1733 r. dała mu pretekst do opuszczenia Petersburga. Powrócił na Uniwersytet w Bazylei, gdzie kolejno aż do śmierci pełnił kolejno funkcje profesorów katedry medycyny, metafizyki (metaphysics) i filozofii przyrody (natural philosophy).
W maju 1750 roku został wybrany członkiem Towarzystwa Królewskiego (the Royal Society).”
https://pl.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli
https://en.wikipedia.org/wiki/Daniel_Bernoulli
Komentarz BK. Jak widać, ojciec Daniela, Johann – który według angielskiej Wikipedii był jednym z twórców rachunku różniczkowego i całkowego – namawiał go do zajęcia się dobrze płatną pracą, czyli by szkolił się na „bankiera” lub lekarza. Ale uparty Daniel, wolał zostać źle opłacanym matematykiem, bo takich ludzi poszukiwali władcy do swych uniwersytetów, dzięki czemu można było zwiedzać obce i ciekawe kraje. Mniej więcej taką bajkę opowiada Wikipedia. Według Wikipedii, najważniejszymi dokonaniami Daniela było rozwiązanie „paradoksu petersburskiego” i „rozpracowanie teorii gazów i płynów”.
Angielska Wikipedia pisze w sposób bezpruderyjny tak: „Bernoulli i Euler wspólnie próbowali dowiedzieć się więcej o przepływie płynów. W szczególności chcieli wiedzieć o związku między szybkością przepływu krwi a jej ciśnieniem. Aby to zbadać, Daniel eksperymentował, przebijając ścianę rury małą słomką o otwartych końcach i zauważył, że wysokość, do której płyn wznosił się po słomce, była związana z ciśnieniem płynu w rurze.
Wkrótce lekarze w całej Europie mierzyli ciśnienie krwi pacjentów, wbijając ostro zakończone szklane rurki bezpośrednio w tętnice. Dopiero około 170 lat później, w 1896 roku, włoski lekarz odkrył mniej bolesną metodę, która jest nadal stosowana. Jednak metoda pomiaru ciśnienia Bernoulliego jest nadal stosowana w nowoczesnych samolotach do pomiaru prędkości powietrza przelatującego nad samolotem; to jest jego prędkość powietrza.”
Jeżeli tak wyglądały pierwsze próby pomiaru ciśnienia krwi, to nie ma mowy o wysnuwaniu jakichś „teorii” czy „praw”. Nie mniej jednak sprawa problemu mierzenia ciśnienia ludzkiej krwi jest niezwykle ciekawa. Proszę zwrócić uwagę na to, że w pewnym okresie pojawił się problem tłoczenia wody na odpowiednią wysokość, „mania mierzenia ciśnienia atmosferycznego”, i jak widzimy problem pomiaru ciśnienia krwi u ludzi…
Ale wracamy do rodu Bernoulli, nie zastanawiając się jak w połowie XVIII wieku produkowano cienkie rurki z przeźroczystego szkła, do tego o standardowej średnicy i „ostro zakończone”…
Johann Bernoulli (1667-1748) alias Johann I, miał jeszcze jednego syna – i jak się pewnie Czytelnik domyśla – który także miał na imię Johann: Johann Bernoulli (1710-1790 = 80 lat) alias Johann II. Znów nie wiemy kim była jego żona (Johanna nr 2), ale miał z nią trójkę dzieci. Te dzieci to: Johann Bernoulli (1744-1807 = 63 lata) alias Johann III, Daniel Bernoulli (daty nieznane i brak o nim informacji), oraz Jakob Bernoulli (1759-1789 = 30 lat) alias Jakob II.
Angielska Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_family) podaje nam pełniejszą listę:
Johann II Bernoulli (1710–1790; also known as Jean), son of Johann, mathematician and physicist
Johann III Bernoulli (1744–1807; also known as Jean), son of Johann II, astronomer, geographer and mathematician
Jacob II Bernoulli (1759–1789; also known as Jacques), son of Johann II, physicist and mathematician
Several more recent prominent scholars are also descended from the family, including:
Johann Jakob Bernoulli (1831–1913), art historian and archaeologist; noted for his Römische Ikonographie (1882 onwards) on Roman Imperial portraits
Ludwig Bernoully (1873 – 1928), German architect in Frankfurt
Hans Bernoulli (1876–1959), architect and designer of the Bernoullihäuser in Zurich and Grenchen SO
Elisabeth Bernoulli (1873-1935), suffragette and campaigner against alcoholism
Polska Wikipedia nic nie pisze o Johannie nr 2. Za to Wikipedia angielska pisze w ten sposób: „Johann II Bernoulli (18 maja 1710, Bazylea – 17 lipca 1790, Bazylea; znany również jako Jean) był najmłodszym z trzech synów Johanna Bernoulliego. Studiował prawo i matematykę, a po podróży do Francji przez pięć lat był profesorem elokwencji na uniwersytecie w swoim rodzinnym mieście. W 1736 r. otrzymał nagrodę Akademii Francuskiej za sugestywne badania eteru. Po śmierci ojca zastąpił go jako profesor matematyki na Uniwersytecie w Bazylei (1748). Był trzykrotnie odnoszącym sukcesy rywalem o nagrody Akademii Nauk w Paryżu. Jego nagrodzonymi pracami były kabestan, propagacja światła i magnes. Jego dwaj synowie, Johann i Jakob, są ostatnimi znanymi matematykami z rodziny Bernoulli.”
https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_II_Bernoulli
Komentarz BK. W zasadzie nie dokonał przełomu, ale chyba był eksperymentatorem w dziedzinach związanych z fizyką i mechaniką. Widać też że sprawa badania eteru jest nadal aktualna i jakby przechodzimy od sugestywnych teorii Kartezjusza do jakichś prób pomiarów eteru.
Jego syna, także Johanna, polska Wikipedia nie zauważa. Angielska Wikipedia pisze o nim tak: „Johann III Bernoulli (znany również jako Jean; 4 listopada 1744, Bazylea – 13 lipca 1807, Berlin), wnuk Johanna Bernoulliego i syn Johanna II Bernoulliego. Był znany na całym świecie jako cudowne dziecko. Studiował w Bazylei i Neuchâtel, a gdy miał 13 lat, uzyskał stopień doktora filozofii. W wieku czternastu lat uzyskał tytuł magistra prawoznawstwa. W wieku dziewiętnastu lat został mianowany astronomem królewskim Berlina. Rok później zreorganizował obserwatorium astronomiczne Akademii Berlińskiej. Kilka lat później odwiedził Niemcy, Francję i Anglię, a następnie Włochy, Kurlandię, Rosję i Polskę. Jego relacje z podróży miały duże znaczenie kulturowe i historyczne (1772–1776; 1777–1779; 1781). Pisał o Kaszubach.
Po powrocie do Berlina został dyrektorem wydziału matematycznego tej uczelni. Jego pisma obejmują podróże oraz prace astronomiczne, geograficzne i matematyczne. W 1774 roku opublikował francuskie tłumaczenie „Elementów algebry” Leonharda Eulera. Wniósł kilka prac do Akademii w Berlinie, a w 1774 został wybrany zagranicznym członkiem Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk.
Powierzono mu zarządzanie majątkiem matematycznym rodziny Bernoulli. Większość korespondencji została sprzedana Akademii Szwedzkiej, gdzie przeoczono ją, dopóki nie odkrył ją ponownie Hugo Gyldén w Obserwatorium Sztokholmskim w 1877 roku. Jest jednym z ostatnich godnych uwagi członków rodziny Bernoulli.”
Hmmmm… Gdzieś już w tej rodzinie widzieliśmy takie „cudowne dzieci”? Widzimy tu portret bardziej podróżnika, tłumacza z łaciny na język francuski, znawcę ludu kaszubskiego, astronoma i geografa. Co ciekawe, został jakby „kuratorem naukowej spuścizny rodowej”, i staje na wysokości zadania, sprzedając hurtem wszystko co znalazł w rodzinnych archiwach, Akademii Szwedzkiej. A Szwedzi wydali pewnie na to archiwum sporo pieniędzy, lecz nawet do niego nie zaglądnęli. Zaś po prawie stu latach, w roku 1877, ktoś sprzątał zatęchłe piwnice i magazyny Akademii Szwedzkiej, a raczej chyba astronomicznego obserwatorium w Sztokholmie i natrafił na to rodzinne archiwum matematyczne rodu Bernoulli.
Takiej bajki jeszcze nam Wikipedia nie opowiadała!
Niemiecka Wikipedia uzupełnia te informacje, twierdząc że na początku Johann III podróżował przez kilka lat po niemal wszystkich zakątkach Europy, by w roku 1764 zostać piątym członkiem rodziny Bernoulli, wybranym do Akademii Berlińskiej. Następnie został królewskim astronomem, kierującym Obserwatorium Berlińskim. W roku 1778 został członkiem Towarzystwa Przyrodniczego w Gdańsku. Od 1781 do 1784 zabezpieczał majątek Johanna Heinricha Lamberta – cokolwiek ma na myśli Wikipedia. Jak zmarł w roku 1807, został pochowany na starym cmentarzu w pobliżu starego rynku w Köpenick pod Berlinem. Ponieważ cmentarz został zamknięty w 1811 r., wdowa po Bernoullim, Caroline Sophie z domu von Tempelhoff (Lipsk 1763–1829 Berlin) została pochowana na cmentarzu gminy Laurentius, otwartym w 1811 r., w grobowcu wybudowanym przez ich dzieci, ozdobionym żeliwnym krzyżem według projektu Karla Friedricha Schinkla, który zachował się do czasów obecnych. Po śmierci wdowy po Johannie III, w roku 1829, szczątki Johanna zostały ekshumowane i złożone w grobie żony.
Daniela Bernoulli, syna Johanna II i wnuka Johanna I, Wikipedie odnotowują, ale nic o nim nie piszą.
Ostatnim „zauważalnym” uczonym z rodu Bernoulli, był zmarły tragicznie w wieku 30 lat, Jakob Bernoulli (1759-1789) alias Jakob II. Jakby symbolicznie – ród zaczyna się i kończy na Jakubie!
https://pl.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli_(1759-1789)
https://en.wikipedia.org/wiki/Jakob_II_Bernoulli
https://de.wikipedia.org/wiki/Johann_III_Bernoulli
https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_III_Bernoulli
Polska Wikipedia: „Jacob II Bernoulli (ur. 17 października 1759 w Bazylei, zm. 15 sierpnia 1789 w Petersburgu) – szwajcarski matematyk pochodzący z rodziny Bernoulli.
Jacob II był synem Johanna II, bratem Johanna III i Daniela II. Na uniwersytecie studiował prawo, a u ojca i stryja Daniela I matematykę. Po studiach stawał do konkursów na różne katedry, jednak bezskutecznie. Dlatego opuścił Bazyleę i udał się do Włoch. Przebywał w Wenecji i Turynie. Został członkiem Turyńskiej Akademii. Publikował swoje rezultaty między innymi w Rozprawach Berlińskiej Akademii Nauk. Pełnił funkcję astronoma w rosyjskiej flocie. Był profesorem matematyki w Petersburgu, zajmował się głównie mechaniką, m.in. badał równanie różniczkowe drgań płyt. W latach 1786-1789 był członkiem Rosyjskiej Akademii Nauk. Zginął młodo, tonąc podczas kąpieli w Newie.”
Szerzej pisze angielska Wikipedia, na początek twierdząc, że Jacob II utonął w Newie ponad miesiąc wcześniej – 3 lipca.
Tłumaczenie elektroniczne: „Po ukończeniu studiów literackich został zgodnie ze zwyczajem wysłany do Neuchâtel na naukę francuskiego. Po powrocie ukończył studia prawnicze. Te studia nie zmieniły jednak jego dziedzicznego upodobania do geometrii, fizyki i matematyki. Wczesne lekcje, które otrzymał od ojca, kontynuował jego wujek Daniel, a jego postępy były takie, że w wieku dwudziestu jeden lat został powołany do objęcia obowiązków profesora katedry fizyki eksperymentalnej, które to stanowisko mógł opuścić znajdujący się w zaawansowanym wieku jego wujek i przejść na emeryturę.
Potem zgodził się na zajęcie stanowiska sekretarza hrabiego de Brennera, co dało mu możliwość zobaczenia Niemiec i Włoch. We Włoszech zaprzyjaźnił się z Antonio Maria Lorgna, profesorem matematyki w Weronie i jednym z założycieli Società Italiana (późniejsze „Accademia nazionale delle scienze” – BK), w celu wspierania nauk ścisłych. Został również członkiem korespondentem stowarzyszenia królewskiego w Turynie ( „Società reale di Torino” – BK); a przebywając w Wenecji, został przyjęty do akademii w Petersburgu przez przychylnie nastawionego Nicolausa von Fussa. W 1788 r. został mianowany jednym z jej profesorów matematyki. Prowadził ważne badania w zakresie balistyki i „elastyczności”.
Utonął podczas kąpieli w Newie w lipcu 1789 roku, kilka miesięcy po ślubie z wnuczką Leonharda Eulera.
Kilka jego artykułów znajduje się w pierwszych sześciu tomach Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, w Acta Helvetica, we Wspomnieniach Akademii Berlińskiej i Turynu oraz w publikacjach jego brata Johanna. Opublikował również oddzielnie niektóre prace prawne i fizyczne oraz niemiecki przekład Mémoires du philosophe de Merian.”
Niemiecka Wikipedia – tłumaczenie elektroniczne: „Jakob II Bernoulli (ur. 17 października 1759 w Bazylei, † 3 lipca 1789 w Sankt Petersburgu; także Jacob II Bernoulli) był szwajcarskim matematykiem i fizykiem.
Jego ojcem był Johann II Bernoulli, a wujek Daniel Bernoulli.
Jakob II Bernoulli studiował prawo w Bazylei. Po nieudanych aplikacjach na profesurę fizyki został sekretarzem wysłannika cesarskiego w Wenecji. W 1786 r. Został adiunktem Rosyjskiej Akademii Nauk w Petersburgu, a w 1788 r. pełnym akademikiem w dziedzinie matematyki.
W 1789 roku poślubił Charlotte Euler, córkę Johanna Albrechta Eulera i wnuczkę Leonharda Eulera. Po dwóch miesiącach małżeństwa, w wieku 29 lat, Bernoulli utonął w Newie.
Jego najważniejszym osiągnięciem jest praca nad teorią drgających płyt.
Jak widać, większość Wikipedii zupełnie pomija prace Jacoba II nad rachunkiem prawdopodobieństwa w ogólności i „paradoksem petersburskim” w szczególności!
https://en.wikipedia.org/wiki/Jakob_II_Bernoulli
https://pl.wikipedia.org/wiki/Jakob_Bernoulli_(1759-1789)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Jacques_Bernoulli_(1759-1789)
https://de.wikipedia.org/wiki/Jakob_II_Bernoulli
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8,_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B1_II
Małe podsumowanie dokonań mitycznego rodu Bernoullich
Najbardziej zwięzłe podsumowanie znajdujemy w rosyjskiej Wikipedii:
„Trzy pokolenia Bernoulliego dały 9 głównych matematyków i fizyków, z których najbardziej znani to:
Bernoulli, Jacob (1654–1708);
Bernoulli, Johann (1667-1748), młodszy brat Jakuba;
Bernoulli, Daniel (1700-1782), syn Johanna;
Bernoulli, Jakub II (1759-1789), bratanek Daniela.
Członkowie rodziny Bernoulli mieszkają dziś głównie w Bazylei.
Obiekty nazwane na cześć członków rodziny:
Równanie różniczkowe Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Prawo Bernoulliego (całka Bernoulliego) w hydrodynamice – na cześć Daniela.
Lemniskata Bernoulli – na cześć Jakuba.
Wielomian Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Nierówność Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Rozkład Bernoulliego, schemat prawdopodobieństwa Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Przeskok Bernoulli (Bernoulli Shift = Сдвиг Бернулли) – na cześć Jakuba.
Formuła Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Liczby Bernoulliego – na cześć Jakuba.
Moim zdaniem, największym odkryciem i zupełnie przełomową dziedziną jaką stworzyli od podstaw matematycy z rodu Bernoulli było stworzenie od zera rachunku prawdopodobieństwa i rozwiązanie „paradoksu petersburskiego”.
A moim zdaniem, paradoks petersburski zmienił kierunek rozwoju ludzkości…
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%83%D0%BB%D0%BB%D0%B8_(%D1%81%D0%B5%D0%BC%D1%8C%D1%8F)
https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli
Bazylea…
Wikipedia twierdzi, że zarówno powstanie rachunku prawdopodobieństwa, jak i rozwiązanie „paradoksu petersburskiego” związane jest kasynami i grami hazardowymi. I chyba nie ma na planecie lepszego miejsca na tracenie czy zyskiwanie pieniędzy, jak w Bazylei…
Ponieważ cztery czy nawet pięć pokoleń uczonych z rodu Bernoulli związanych było z tym miastem, trudno go krótko nie opisać.
Obecna Bazylea ( łac. Basilia, wł. /retorom. Basilea, niem. Basel, fr. Bâle): „Bazylea dzięki swojemu centralnemu położeniu w Europie Zachodniej jest ważnym ośrodkiem handlowym. Przestrzeń mieszkalna i ekonomiczna styku trzech państw (Dreiländereck) obejmuje ponad 2,3 mln mieszkańców i ponad 1 mln osób czynnych zawodowo (stan z 2001 r.).
Bazylea jest siedzibą wielu firm chemicznych. Razem z fabrykami w sąsiednim Schweizerhalle wytwarza 20% szwajcarskiego eksportu i 1/3 produktu narodowego. Oprócz chemii znajdują się tu ośrodki przemysłu maszynowego, metalowego, tekstylnego i spożywczego. Wielowiekowa tradycja druku i produkcji papieru doprowadziła do tego, że wiele wydawnictw mieści się w Bazylei.
Również tradycyjnie ugruntowana jest silna pozycja Bazylei jako centrum kapitałowego i bankowego. Od późnego średniowiecza Bazylea była znaczącym ośrodkiem bankowym. Oprócz licznych banków i ubezpieczalni ma tu siedzibę Bank Rozrachunków Międzynarodowych (BIS), a siedzibę filii – Szwajcarski Bank Narodowy.
W Bazylei (w siedzibie BIS) swoje posiedzenia organizuje także Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego, który opracował zespół najlepszych praktyk rynkowych w zakresie zarządzania ryzykiem finansowym w sektorze bankowym, bezpieczeństwa oraz poziomu kapitałów koniecznego do utrzymywania przez banki, zwanych Nową Umową Kapitałową.”
Mówiąc prosto: obecnie skromna Bazylea to jakby „stolica światowej bankowości i handlu”.
Dalszy opis z Wikipedii: „Bazylea – miasto i gmina w Szwajcarii u styku granic trzech państw: Szwajcarii, Niemiec i Francji, nad rzeką Ren, u ujścia rzek Birs i Wiese. Bazylea jest w obiegowej opinii postrzegana jako część Romandii (zachodniej, francuskojęzycznej części Szwajcarii), czego przyczyną są podobne wyniki referendów (niemieckojęzyczna część kraju prezentuje poglądy raczej konserwatywne, a zachodnia część i Bazylea – raczej liberalnie) i w motcie miasta „Bazylea funkcjonuje inaczej” (Basel tickt anders). Przysłowiowy jest więc tradycyjny antagonizm między mieszkańcami Bazylei i Zurychu.
Herbem zarówno miasta Bazylei, jak i kantonu Bazylea-Miasto jest na lewo skierowany pastorał (laska biskupia) na białym polu zwany Baselstab. Pastorał jest przecięty trzema belkami poprzecznymi, rozszerza się na dole i kończy się trzema „zębami”. Symbolizuje to zakrzywiony pastorał biskupi. Herb podtrzymywany jest przez lwy, dzikusów, anioły i od XV w. także bazyliszki (smoki z głową koguta i ogonem węża).”
Wybrane ciekawostki z historii miasta, plus kursywą moje podkreślenia i uwagi (BK):
od 500 r. p.n.e. – celtyckie plemię Rauryków osiedliło się nad kolanem Renu. (Rurykowicze nad Renem? – BK)
.44 – założenie miasta Augusta Raurica (Kaiseraugst) ok. 10 km w górę Renu przez Rzymian. Budowa zamku na Wzgórzu Katedralnym (Münsterhügel)
.374 – pierwsza udokumentowana wzmianka nazwy miejscowości Basilia. (ponad 300 lat istnienia rzymskiego miasta i dopiero pierwszy „udokumentowany dowód” na jego istnienie? A gdzie rzymskie akwedukty, termy, amfiteatr? – BK)
ok. 450 – upadek Cesarstwa Rzymskiego, Alemanowie osiedlili się w Bazylei pod koniec V w. – Bazylea przypada Frankom
.740 – Bazylea została siedzibą biskupstwa
.912 – Bazylea przeszła pod panowanie Burgundii
.917 – zniszczenie miasta przez Węgrów
.1000 – Bazylea stała się wolnym miastem (niemal 500 lat przechodzenia miasta z rąk do rąk, a jednak mieszkańcy są tak bogaci, że jakby się „wykupują” od obecnych i potencjalnych zaborców – BK)
.1019 – początek budowy katedry przez cesarza Henryka II. (ponowny „początek chrześcijaństwa”? – BK)
.1032 – Bazylea należała do Świętego Cesarstwa Rzymskiego (kolejni „Rzymianie” w Bazylei? – BK)
.1080 – budowa pierwszych murów miejskich (dalsza rozbudowa ok. 1230 r. i w XIV w.). (???? – BK)
.1225-1226 – Budowa pierwszego mostu przez Ren przez biskupa Henryka z Thun i założenie miasta Mała Bazylea dla ochrony mostu. (do tego momentu była to przystań rzeczna, teraz dochodzi szlak lądowy? – BK)
.1348 – połowa mieszkańców zginęła podczas epidemii dżumy
.1356 – bazylejskie trzęsienie ziemi, dotychczas najsilniejsze trzęsienie ziemi w tej części Europy
.1392 – mieszkańcy Wielkiej Bazylei nabyli od biskupa Fryderyka z Blankhenheim Małą Bazyleę za sumę 29 800 guldenów. (wzrasta niepomiernie bogactwo mieszkańców „Wielkiej Bazylei”, bo wykupują most i „przyczółek” na drugim brzegu za nieprawdopodobną górę srebra! A wszak guldeny – srebrne talary – zaczęto bić w czeskim Jáchymovie po roku 1520! Z bajką o złotych florenach-guldenach już się raz rozprawiliśmy. Nie mniej jednak, biskup był w wielkiej potrzebie finansowej, że sprzedał kurę znoszącą takie złote jajka! Formalnie to Bazylea mogła bić złote guldeny używane na tym odcinku Renu od roku 1429. Niech to będą 3 gramy złota w jednej monecie – „wykupienie” przeprawy przez Ren, kosztowało mieszkańców Bazylei 89,4 kg złota. A skąd zdobywali mieszkańcy Bazylei złoto? Handlowali solą i srebrem z afrykańskim Mali? Tam akurat w tym momencie za tanie złoto kupowano drogie srebro oraz sól! – BK)
.1397 – wygnanie Żydów z miasta. (kolejny krok do uniezależnienia się i usamodzielnienia się Bazylei. „Wygnano” bankierów którym miasto zalegało z płatnościami – BK)
XIV wiek – miasto zrzuciło panowanie biskupa, zachowuje jednak pastorał w herbie jako Baselstab. (miasto staje się dodatkowo niezależne, uwalniając się od wpływów biskupich? Bazylea znów staje się „wolnym miastem”? – BK)
.1431-1449 – Sobór w Bazylei (1439 wybór antypapieża Feliksa V). (mieszkańcy są już tak bogaci, że wybierają sobie nawet papieża – BK)
ok. 1433 – Początek produkcji papieru w Bazylei. (rewelacyjna ciekawostka technologiczna! Teraz wystarczy poczekać jakieś 30 lat na zbudowanie prasy drukarskiej i mamy tworzony rynek odbiorcy papieru! – BK)
.1440 – Bazyliszek staje się elementem godła Bazylei. (bazyliszek pilnuje swego złota i wzrokiem zabija tych co chcą mu go odebrać! A w łapie pewnie nadal dzierży biskupi pastorał – „Baselstab” – z którego to rogu obfitości sypie się złociutkie złoto? – BK)
.1460 – założenie uniwersytetu przez papieża Piusa II, Bazylea posiada w ten sposób najstarszy uniwersytet w Szwajcarii; Wprowadzenie druku; Oprócz humanistów (m.in. Erazma z Rotterdamu) przebywają w Bazylei Paracelsus i Hans Holbein młodszy. (tak późno? A może tak szybko po zbudowaniu pierwszej prasy drukarskiej? – BK)
.1471 – Cesarz Fryderyk III nadał miastu przywilej organizowania targów. (tak późno? – BK)
.1500 – budowa katedry ukończona (481 lat budowano! – BK)
.1529 – przystąpienie miasta do reformacji po powstaniu gildii. (Jak widać nowo powstałe gildie, mogły się lepiej rozwijać w systemie prawno-podatkowym, oferowanym przez „reformację”, co jest doskonałym dowodem na to, że „reformacja” i „kontrreformacja” nie ma związku z „wiarą”, ale z systemem „przemysłowo-podatkowym” – BK)
.1563-1564 – dżuma, „Grosser Sterbendt” (wielkie konanie; ok. 4000 ofiar wśród 12 000 mieszkańców)
.1576-1578 – dżuma (ok. 800 ofiar)
.1582-1583 – dżuma (ok. 1200 ofiar)
.1589 – założenie gimnazjum czyli miejskiej szkoły łacińskiej (dziś: Gimnazjum na Placu Katedralnym). (do wyludnionego dżumą miasta dotarły rzymskie oddziały ratunkowe? I ratownicy potrzebowali na miejscu uczyć swoje dzieci łaciny? – BK)
.1593-1594 – dżuma (ok. 900 ofiar)
.1609-1611 – wielka epidemia dżumy (ok. 3600 ofiar). (został ktoś żywy w Bazylei? W ciągu półwiecza na dżumę umiera 10 na 12 mieszkańców! – BK)
.1758 – założenie Izby Handlowej Johann Rudolf Geigy. (ponownie powstają „gildie”? – BK)
.1795 – Pokój w Bazylei (5 kwietnia 1795) kończący wojnę pomiędzy Francją i Prusami, oraz drugi Pokój w Bazylei (22 lipca 1795) między Francją a Hiszpanią. Francja zgodziła się na III rozbiór Polski w zamian za kontrolę nad zachodnim brzegiem Renu. (jak widać, o wynikach sporów, w tym wojennych, oraz o tym czy ma jeszcze egzystować Polska, nie decydują jacyś królowie, cesarze, carowie, ale nieznani nam z nazwiska bankierzy z Bazylei! – BK)
.1815 – kongres wiedeński uznał wieczną uzbrojoną neutralność Szwajcarii; kanton Jura przeszedł spod posiadania biskupa Bazylei do kantonu Berno. (jakby ponowne wyzwolenie się Bazylei? Jak w XIV wieku? – BK)
.1833 – podział kantonu Bazylea po wojnie domowej; gminy wiejskie opierając się dominacji miasta zjednoczyły się tworząc własny półkanton Bazylea-Okręg, a miasto – Bazylea-Miasto. (powtórny Kongres Wiedeński? – BK)
.1860 – wyburzenie murów miejskich; tylko niektóre z większych bram jak np. Spalentor pozostały. (jak widać, wojny – w tym domowe – już nie groziły. Mieszkańcy uwierzyli w końcu w postanowienia Kongresu Wiedeńskiego? – BK)
.1866-1869 – budowa bazylejskiej synagogi. (budowa cerkiewno-bizantyjskiej świątyni to symbol powrotu „synów marnotrawnych”, z którymi się posprzeczano w 1397 roku? – BK)
.1897 – 26 – 29 sierpnia Theodor Herzl zorganizował pierwszy syjonistyczny kongres światowy w Bazylei. Na kongresie wysunięto wniosek „utworzenia publicznej i prawnie chronionej ojczyzny dla narodu żydowskiego na obszarze Palestyny”. W tym celu założono fundusz oraz bank żydowski. (to wspaniały, śródziemnomorski klimat Bazylei się nie podobał? Szukano lepszego klimatu, czy możliwości umartwiania się na Pustyni Synaj? – BK)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Bazylea
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D1%8C
https://pl.wikipedia.org/wiki/Baselstab
https://pl.wikipedia.org/wiki/Bazyliszek_(stworzenie_mityczne)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Smok_wawelski
https://de.wikipedia.org/wiki/Gulden
https://de.wikipedia.org/wiki/Rheinischer_Gulden
Widok Bazylei według Kroniki Norymberskiej Hartmanna Schedela (1493)
Rachunek prawdopodobieństwa
Szanowny Czytelniku! Dochodzimy do konkretów! Ale proszę się nie obawiać, będzie „po mojemu”, czyli skrótowo i mam nadzieję, że ciekawie…
Będzie o matematyce, ale bez wzorów i twierdzeń matematycznych!
Zacznijmy od wyjątków z Wikipedii: „Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi…
…Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopowej, co opisuje mechanika kwantowa.
Matematyczna teoria prawdopodobieństwa sięga swoimi korzeniami do analizy gier losowych podjętej w siedemnastym wieku przez Pierre de Fermata oraz Blaise Pascala. Z tego powodu, początkowo teoria prawdopodobieństwa zajmowała się niemal wyłącznie zjawiskami dyskretnymi i używała metod kombinatorycznych.”
Wydaje się, że w dzisiejszych czasach teoria prawdopodobieństwa jest podstawą obecnej fizyki, astronomii i… inżynierii społecznej.
Ktoś, kto dysponuje bazą danych, w której zwarte są informacje dotyczące wykorzystywania przez nas naszej karty płatniczej lub kredytowej, może z pomocą rachunku prawdopodobieństwa, PRZEWIEDZIEĆ, co będziemy robić o konkretnej godzinie w konkretnym dniu naszej przyszłości! To nie jest „sajens-fykszyn”, ale MATEMATYKA!
Tak czy inaczej, probabilistyka ma TERAZ ogromne zastosowanie. A jakie zastosowanie mogła mieć na przełomie XVII i XVIII wieku?
Jak twierdzą uczeni, powstała by przewidywać wygrane w grach losowych! Tak jakby przez niemal stulecie wszyscy zakładali się w istniejących na każdym rogu ulicy, każdego miasta kasynach, o to czy w kolejnym rzucie monetą wypadnie orzeł czy reszka…
Wykład zacznę i zakończę rzutem monetą, jako typowym przykładzie zjawiska „nieprzewidywalności”.
Jeżeli rzucamy monetą JEDEN RAZ – wtedy są dokładnie równe szanse, że wypadnie orzeł czy reszka. Czyli że prawdopodobieństwo wypadnięcia orła czy reszki jest takie same!
Zakład o to co wypadnie w jednorazowym rzucie monetą jest prosty. Sprawa się komplikuje, gdy chcemy przewidzieć kolejne wyniki rzutów!
Jeżeli rzucamy monetą BARDZO DUŻO razy – „nieskończoną ilość” – wtedy prawdopodobieństwo dalej jest takie same przy wypadnięciu reszki, tak jak i orła. Inaczej mówiąc, dokładnie tyle samo razy wypadnie orzeł jak i reszka w długiej serii rzutów.
Ale…
Jest takie „ale”, opisane przeze mnie w jednych z rozdziałów „astronomicznych”. Jeżeli rzucamy monetą „dużo razy” – ograniczymy to teraz do 100 rzutów, powinno wypaść po połowie „orłów”, jak i „reszek”. Ale może się zdarzyć, że przy sumarycznie takiej samej ilości reszek i orłów, wypadać one będą „seriami”.
Załóżmy, że rzucamy pod rząd monetą 10 razy. Powinno wypaść 5 orłów i 5 reszek. Ale będą one wypadać w różnej „konfiguracji”. Przypadek, że wypadnie pod rząd 5 orłów, a potem 5 reszek jest bardzo mało prawdopodobny. Jeszcze mniej prawdopodobny i możliwy – ale wcale nie niemożliwy! – jest przypadek, że wypadnie pod rząd 10 reszek, lub 10 orłów.
I okazuje się, że dział matematyki zwany „teorią prawdopodobieństwa”, stworzył od podstaw i niejako jako „ostateczną, matematyczną całość”, opisany wcześniej Jakob Bernoulli (1654-1705). Podręcznik to opisujący wydał jego bratanek w roku 1713.
Proszę, zwrócić uwagę na to, że matematyka i fizyka pierwszej połowy XIX wieku były ze wszech miar „celowe i merkantylne”. Jako, że nigdy nie było, nie ma i chyba nie będzie „wolnych i niezależnych badań naukowych”, bo opracowanie każdej teorii czy każde doświadczenie laboratoryjne jest bardzo drogie! Musi być przez kogoś opłacone i przeprowadzone na czyjeś zamówienie! Naukowcy pierwszej połowy XIX wieku rozwijali „matematykę różniczkową i całkową”, bo to służyło dla obliczania torów komet! Płacili za to królowie i cesarze – bo z jakichś przyczyn, informacja o tym, że pojawi się kometa w pobliżu Ziemi – była cenna!
Rozwijana „matematyka różniczkowo i całkowa” służyła do prac geodezyjno-kartograficznych. W tym zainteresowani byli kupcy i bankowcy!
Badanie wysokości gór i wyliczanie średniej wysokości i mas lądów, służyło do wyliczenia środka ciężkości planety. Z jakichś przyczyn było to ważne i cenne.
Doświadczenia nad gazami i płynami, można było wykorzystać do budowy silników parowych i ich optymalizacji. Nie wspominając o stworzeniu broni palnej.
Po co rodzina Bernoulli zajmowała się hydrauliką? Tę wiedzę wykorzystano dopiero w drugiej połowie XIX wieku! Po stu latach!
Po co zajmowano się rachunkiem różniczkowym? Na nowo to „odkryto” w pierwszej połowie XIX wieku i wykorzystywano jak wyżej wspomniałem. Praktycznie i „merkantylnie”!
I kto płacił za badania nad jakby zupełnie nieprzydatną „przypadkowością”?
Krótka historia „rachunku prawdopodobieństwa”
Postaram się krótko streścić i omówić informacje rozsiane po różnych stronach Wikipedii. Z jedną wycieczką do obecnej Holandii…
Angielska Wikipedia: „Współczesna matematyczna teoria prawdopodobieństwa ma swoje korzenie w próbach analizy gier losowych Gerolamo Cardano w XVI wieku oraz Pierre de Fermata i Blaise’a Pascala w XVII wieku (np. „Problem punktów”). Christiaan Huygens opublikował książkę na ten temat w 1657 r., a w XIX wieku Pierre Laplace ukończył to, co dziś uważa się za klasyczną interpretację.”
W innych miejscach, Wikipedia pisze o prekursorze probabilistyki o nazwisku Thomas Bayes (1701?–1761), który napisał wydaną w roku 1763 „An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances”. Te spostrzeżenia rozwinął Pierre-Simon Laplace (1749–1827) w roku 1774, by w roku 1812 wydać „pełne kompendium probabilistyki” = „ Théorie analytique des probabilités”.
W innym miejscu Wikipedia pisze tak: „The Italian mathematician Gerolamo Cardano (1501–1576) stated without proof that the accuracies of empirical statistics tend to improve with the number of trials. This was then formalized as a law of large numbers. A special form of the LLN (for a binary random variable) was first proved by Jacob Bernoulli. It took him over 20 years to develop a sufficiently rigorous mathematical proof which was published in his Ars Conjectandi (The Art of Conjecturing) in 1713. He named this his „Golden Theorem” but it became generally known as „Bernoulli’s Theorem”. This should not be confused with Bernoulli’s principle, named after Jacob Bernoulli’s nephew Daniel Bernoulli. In 1837, S.D. Poisson further described it under the name „la loi des grands nombres” („the law of large numbers”). Thereafter, it was known under both names, but the „law of large numbers” is most frequently used.”
Zamiast tłumaczyć – wytłumaczę. Gdzieś w połowie XVI wieku, włoski matematyk Gerolamo Cardano zauważył, że jeżeli jednorazowy rzut monetą daje szanse „pół na pół” – czyli tak samo możliwe jest że wypadnie reszka jak orzeł, to przy zwiększaniu ilości rzutów, reszki i orły wypadają „nierówno”, czasem „seriami”. Ale jak się dalej zwiększa ilość rzutów monetą, to w sumie wszystko „wraca do normy”. Czyli że przy dużej ilości rzutów, sumaryczna ilość reszek odpowiada ilości wyrzuconych orłów.
Jacob Bernoulli przez 20 lat pracował nad „matematycznym opracowaniem” tego zjawiska, co zaowocowało dowodem matematycznym, zawartym w jego pośmiertnie wydanym dziele (1713). Nad tym pracował także bratanek Jacoba, Daniel – opracowując „zasadę Bernoulliego”, której nie należy mylić z twierdzeniem jego wuja Jacoba – czyli z „twierdzeniem Bernoulliego”. A zostało to „prawo wielkich liczb Bernoulliego” potwierdzone i rozpowszechnione w roku 1837, przez matematyka S.D. Poisson’a.
Powtórzmy. W roku 1676, 22-letni „student teologii” Jacob Bernoulli, wyjeżdża do Francji, skąd wraca w roku 1682. We Francji brał chyba jakieś korepetycje z matematyki i astronomii u nieznanych nam uczonych francuskich. Po powrocie z Francji – miał wtedy 28 lat – odrzuca intratną propozycję zostania protestanckim pastorem w raczej katolickim wtedy Strasburgu, i zaczyna „studiować matematykę na własną rękę”. Zaczyna równocześnie uczyć matematyki swojego najmłodszego brata Johanna, który miał wtedy 15 lat, zaczął też wykładać na uniwersytecie w Bazylei „fizykę eksperymentalną”, a po 5 latach, w roku 1687 został tam profesorem matematyki.
Jeżeli Wikipedia twierdzi, że Jacob Bernoulli zajmował się rachunkiem prawdopodobieństwa, który niejako stworzył od podstaw, całe 20 lat, aż do swojej śmierci w roku 1705, to musiał rozpocząć prace nad probabilistyką w roku 1685, czyli dwa lata przed tym jak objął katedrę matematyki na Uniwersytecie w Bazylei. Pewnie ta „fizyka eksperymentalna” – to było rzucanie monetą?
Ale wróćmy do włoskiego matematyka, astrologa i lekarza epoki renesansu, Girolamo Cardano, Geronimo Cardano, Gerolamo Cardano, Hieronymus Cardanus, (ur. 24 września 1501 w Pawii, zm. 21 września 1576 w Rzymie), który napisał około 300 dzieł, z których zachowało się nieco ponad 100. W latach 1575-1576 napisał swoją autobiografię. Cardano był również znanym lekarzem, mechanikiem i astrologiem. Przewidział datę własnej śmierci, a gdy ta nie nadchodziła w wyznaczonym dniu – popełnił samobójstwo.
Jak twierdzi Wikipedia, Cardano „zainteresował się tą gałęzią matematyki z uwagi na swoją skłonność do hazardu. Sformułował to, co obecnie nazywa się klasyczną definicją prawdopodobieństwa.”
Jednak rzeczywisty wpływ Cardana nie był duży, napisał bowiem jedynie jedną pracę związaną z zagadnieniem prawdopodobieństwa (w 1525), zatytułowaną Liber de ludo aleae, która została wydana już po jego śmierci, w 1663.
Uwaga BK: 138 lat zwłoki w wydaniu tego dzieła!
1654 jest datą, którą historycy przyjmują za początek rozwoju nowoczesnej teorii prawdopodobieństwa. W tym roku dwaj najbardziej znani ówcześni matematycy Blaise Pascal i Pierre de Fermat rozpoczęli korespondencyjną dyskusję na ten temat. Sprowokował ją paryski hazardzista Antoine Gombaud, który wcześniej tego roku wysłał zapytania do Pascala i innych matematyków na temat praktycznych zastosowań niektórych z tych teorii. W szczególności poruszył problem sprawiedliwego podziału w dwuosobowej grze, w której nagroda musi być podzielona między graczy stosownie do uzyskanych wyników po jej zakończeniu. Owoce korespondencji między Pascalem a Fermatem zainteresowały innych matematyków. Jednym z nich był Christiaan Huygens, którego De ratiociniis in aleae ludo pojawił się w 1657 jako ostatni rozdział Exercitationes Matematicae Vana Schootena. W 1665 pośmiertnie opublikowano wyniki Pascala na temat trójkąta nazwanego jego imieniem, ważnego pojęcia z kombinatoryki. Powoływał się on na ten trójkąt w swoim dziele Traité du triangle arithmétique[c], nazywając go „arytmetycznym”.
W 1662 w Paryżu anonimowo została wydana książka La Logique ou l’Art de Penser. Przypuszczalnymi autorami byli Antoine Arnauld i Pierre Nicole, dwaj wiodący przedstawiciele jansenizmu, którzy pracowali razem z Blaisem Pascalem.
Komentarz BK. Możliwe, że Cardano do czegoś doszedł w swych rozważaniach z roku 1525. Ale gorączkowe prace nad rachunkiem prawdopodobieństwa mamy w latach: 1654, 1657, 1662, 1663 (wydano pracę Cardano sprzed 138 lat!!!), 1665.
Jakby wszystkich uczonych Europy ogarnęła mania grania w karty i rzucania monetą, dodatkowo szukając „sprawiedliwego podziału zysków w dwuosobowej grze”. A w 1682 „szkolony teologicznie” Jakob Bernoulli wraca z Francji do Bazylei i zaczyna się interesować matematyką – ze szczególnym uwzględnieniem rachunku prawdopodobieństwa.
Tematy religijne jakie mamy w tle pominę, a o jansenizmie tematu nie będę rozwijał, tak jak nie będę omawiał preferowanego przez Jezuitów „probabilizmu”. Ale warto poczytać sobie zamieszczone niżej linki…
Dalszą i niezwykłą historię rozwoju nauki „prawdopodobieństwa” opisuje nam w sposób fascynujący polska Wikipedia, na stronie mówiącej o dziele Jacoba Bernoulli „Ars Conjectandi”. Zachęcam Czytelnika do zapoznania się z tą arcyciekawą bajką, z której wynika, że zarówno Jacob Bernoulli, jak i jego bratanek Nicolaus – który kontynuował prace wuja w tej dziedzinie – marzyli by ta nowa gałąź wiedzy nie była stosowana jedynie w dziedzinie hazardu. Okazuje się jednak, że praca Bernoulliego, miała wielki wpływ i na teologię (! – mój wykrzyknik! – patrz „ dowód istnienia Boga” – BK), jak i na demografię!
Bo tuż przed tym jak prawdopodobieństwem zajął się Jacob Bernoulli – a odnotował on w swym pamiętniku, że opracował „Ars Conjectandi” w latach 1684 – 1689 – niejaki Johan de Witt (1625 – 1672) próbował zastosować rachunek prawdopodobieństwa w statystyce demograficznej. Wikipedia: „w roku 1671 Johan de Witt, późniejszy premier Holandii, opublikował podobny materiał w swej pracy Waerdye van Lyf-Renten, w której zastosował pojęcia statystyczne do określenia długości życia dla praktycznych celów politycznych. Był to dowód na to, że ta nowa gałąź matematyki miała znaczące zastosowanie praktyczne. Praca de Witta nie była szeroko rozpowszechniona poza Holandią, co może być skutkiem odsunięcia od władzy i zamordowania przez tłum w 1672. Oprócz praktycznego wkładu z tych dwóch prac wyłania się również po raz pierwszy pomysł, że prawdopodobieństwo może być przypisane do zdarzeń nieodwracalnych lub niepowtarzalnych, jak na przykład szansa śmierci w pewnym wieku, w przeciwieństwie do rzutu kostką lub monetą przez zliczanie częstości występowania uzyskanych wyników. Tak więc prawdopodobieństwo może być czymś więcej niż tylko kombinatoryką”.
Wikipedia w powyższym ustępie wspomina wcześniejszą pracę niejakiego John’a Graunt’a (1620 – 1674), „który w roku 1662 opublikował „Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality”, rozpoczynając taką dyscyplinę nauki jak demografia. W pracy tej znaleźć można między innymi: statystyczną estymację populacji Londynu, tablice śmiertelności, prawdopodobieństwo przeżycia w różnych grupach wiekowych, analizę różnych przyczyn śmierci ze wskazaniem na fakt, że roczna liczba samobójstw i wypadków jest stała, oraz poruszony został temat poziomu i stabilności stosunku płci.”
Wikipedia dodaje, że John Graunt „zajmował się także epidemiologią.”
Wcześniej wspomniany Johan de Witt, poza polityką, był znanym i uznanym matematykiem. „W 1659 roku napisał Elementa Curvarum Linearum wydane jako dodatek do holenderskiego tłumaczenia La Géométrie Kartezjusza. Interesował się Traktatem teologiczno-politycznym(ang.) Spinozy z 1670 roku (dzieło umieszczone w indeksie ksiąg zakazanych). Zajmował się też obliczeniami ekonomicznych skutków wypłaty dożywotniej renty kapitałowej oraz oprocentowaniem obligacji państwowych.”
Jak widać, tuż przed tym jak rodzina Bernoulli zajęła się tworzeniem od podstaw rachunku prawdopodobieństwa i wyrażała żal, że ta dziedzina matematyki ma na razie jedyne zastosowanie w grach hazardowych, już w latach 1659 i 1662 powstają dzieła gdzie próbuje się stosować pomysły z dziedziny „nauki o przypadkowości” do całkiem konkretnych celów.
W związku z tym, że spółki, obligacje, banki, pojęcie renty kapitałowej, spisy ludności i związane z tym statystyki to druga połowa XIX wieku, powyższe informacje są poszlakowym dowodem, że prace nad rachunkiem prawdopodobieństwa trwały intensywnie w połowie XIX wieku a nie przeszło sto lat wcześniej!
Dalszy ciąg historii rozwoju nauki „o prawdopodobieństwie”, jest taki. W roku 1812 Pierre Simon de Laplace opublikował swoją pracę Théorie analytique des probabilités, w której skonsolidował i wyłożył wiele podstawowych wyników z probabilistyki i statystyki. Potem mamy jakby dłuższą przerwę, aż pojawia się rosyjski matematyk Pafnutij Lwowicz Czebyszow, ros. Пафнутий Львович Чебышёв (ur. 4 maja?/16 maja 1821 w Okatowie w guberni kałuskiej, zm. 26 listopada?/8 grudnia 1894 w Sankt Petersburgu).
„W 1846 roku uzyskał magisterium i w tymże roku opublikował swoją pierwszą pracę z teorii prawdopodobieństwa. Jego rozprawa doktorska powstała w zarysie już w roku 1843; obronił ją na uniwersytecie w Sankt Petersburgu w roku 1849, w wieku 28 lat. Dwa lata wcześniej podjął pracę w tej uczelni. Jego zainteresowania skierowały się wówczas ku teorii liczb; opublikował z tej dziedziny kilka znakomitych rozpraw, tej dyscypliny dotyczyła też jego rozprawa doktorska, która przyniosła mu prestiżową nagrodę Akademii Nauk.
W roku 1850 Czebyszow uzyskał stanowisko profesora nadzwyczajnego. W dwa lata potem odbył podróż do Francji, Niemiec i Anglii. W trakcie tej podróży nawiązał kontakty osobiste z plejadą matematyków europejskich – a więc i światowych – owych czasów. Od tej pory wyruszał w długie podróże na Zachód co roku; jeśli któregoś roku tego zaniechał, udawał się na wypoczynek do Tallinna. Stopniowo jego zainteresowania naukowe koncentrowały się na teorii prawdopodobieństwa; w tej dziedzinie zdobył światową sławę. Jego uogólnione prawo wielkich liczb należy do kanonu matematyki.”
Post Scriptum do powyższego.
Warto przypomnieć, że w roku 1794 wybuchło w Polsce i na Litwie Powstanie Kościuszkowskie. Powstanie było gwoździem do trumny upadającej Rzeczpospolitej, której rozbiór został ostatecznie zatwierdzony przez bankierów z Bazylei.
A jednym z etapów Powstania, była „Insurekcja Warszawska”, czyli „powstanie w powstaniu”. Podczas tej insurekcji, zostało złapanych przez wzburzony lud Warszawy szereg „zdrajców”, którzy zostali przekazani „Sądowi Kryminalnemu, który skazał ich za zdradę stanu na śmierć przez powieszenie. Wyrok wykonano publicznie i niezwłocznie przed ratuszem na Rynku Starego Miasta. Kilka tygodni później, 28 czerwca wściekły tłum sforsował bramy więzień, wywlókł przetrzymywanych w nich zwolenników Targowicy i dokonał na nich samosądu na ulicach Warszawy.”
A ci „zdrajcy” to same najważniejsze „szychy”: książęta i biskupi katoliccy. I jakimś dziwnym trafem, ci katoliccy biskupi „są zamieszani” w przeprowadzenie pierwszego spisu powszechnego jaki zaczął się decyzją Sejmu Czteroletniego z dnia 22.06.1789: „Lustracja dymów i podanie ludności”. Ale o tym już wspominałem w jednym z wcześniejszych odcinków.
Z kolei bracia de Witt zostali okrutnie zamordowani w roku 1672. I wygląda na to, że zamieszani byli w jakiś „spis ludności”. A „ludność” nigdy nie lubi jak władza pęta się po kątach i spisuje jej prywatne ruchomości i nieruchomości.
Z kolei John Graunt, wraz z Williamem Petty (1623 – 1687) zamieszani byli osobiście w „pomiary majątków skonfiskowanych po wojnie w Irlandii” w czasach Olivera Cromwella (1599 – 1658), który ostatecznie „zrywał ze stosunkami feudalnymi” w Anglii.
Czy czasy wojny domowej w Anglii i czasy wojen i powstań w Holandii w drugiej połowie XVII wieku nie odpowiadają aby wojnom i powstaniom które zakończyły trwanie Rzeczpospolitej końcem XVIII wieku? A może to wszystko się działo w całej Europie, podczas Wiosny Ludów w latach 1848-1849?
A w tle byli jezuici, kalwini, janseniści i rachunek prawdopodobieństwa?
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ars_Conjectandi
https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_theory
https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
https://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_probability
https://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_trial
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Bayesa
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawdopodobie%C5%84stwo_subiektywne
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawdopodobie%C5%84stwo_obiektywne
https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers
https://pl.wikipedia.org/wiki/Girolamo_Cardano
https://pl.wikipedia.org/wiki/Jansenizm
https://pl.wikipedia.org/wiki/Probabilizm
https://pl.wikipedia.org/wiki/Tucjoryzm
https://pl.wikipedia.org/wiki/Probabilioryzm
https://pl.wikipedia.org/wiki/Dowodzenie_istnienia_Boga
https://pl.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre
https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Stirlinga
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_oczekiwanej_u%C5%BCyteczno%C5%9Bci
https://pl.wikipedia.org/wiki/Adam_Adamandy_Kocha%C5%84ski
https://pl.wikipedia.org/wiki/Konstrukcja_Kocha%C5%84skiego
https://pl.wikipedia.org/wiki/Rektyfikacja_okr%C4%99gu
https://pl.wikipedia.org/wiki/John_Graunt
https://pl.wikipedia.org/wiki/William_Petty
https://pl.wikipedia.org/wiki/Oliver_Cromwell
https://pl.wikipedia.org/wiki/Johan_de_Witt
.https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Jan_de_Baen-De_lijken_van_de_gebroeders_de_Witt.jpg
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pafnutij_Czebyszow
https://pl.wikipedia.org/wiki/Andriej_Markow(starszy)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Insurekcja_ko%C5%9Bciuszkowska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Insurekcja_warszawska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Lustracja_dym%C3%B3w_i_podanie_ludno%C5%9Bci
https://pl.wikipedia.org/wiki/Spisy_statystyczne_w_Polsce
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wiosna_Lud%C3%B3w
„Paradoks Petersburski”, czyli „Kasyno Rodziny Bernoulli”
Docieramy w końcu do najważniejszej sprawy. Niniejszym przepraszam Czytelników za niezwykle długi wywód. Ale zaprezentowanie Czytelnikowi mojego podejrzenia, wskazującego „kto i kiedy wymyślił kapitalizm”, musi być oparte o dowody i „kontekst historyczny”.
Nie znalazłem na razie jednoznacznej informacji, dlaczego tytułowe zagadnienie jest „paradoksem” i w jaki sposób może się wiązać z Petersburgiem.
Wpierw opis Wikipedii, potem moje wytłumaczenie.
Paradoks petersburski (inaczej gra petersburska) – gra losowa, która mimo posiadania nieskończonej wartości oczekiwanej posiada jednocześnie ograniczoną wartość pieniężną dla większości ludzi. Problem został po raz pierwszy sformułowany przez Nicolasa Bernoulliego w liście do Pierre’a de Montmort z 9 września 1713 roku. Jego rozwiązanie w 1738 roku zaproponował jego kuzyn, Daniel Bernoulli, który uczynił to przy pomocy funkcji użyteczności. Mimo nazwy nie jest to paradoks w ścisłym sensie tego słowa, ale raczej ilustracja tego, że ludzie zazwyczaj w warunkach niepewności nie podejmują decyzji kierując się kryterium maksymalizacji pieniężnej wartości oczekiwanej. Problem ten położył podwaliny pod współczesną teorię oczekiwanej użyteczności.
Przykładem paradoksu petersburskiego jest następująca gra losowa, w której uczestnictwo kosztuje ustaloną kwotę pieniędzy. Gra polega na rzucie symetryczną monetą i trwa aż do pojawienia się pierwszego orła. Wygrana gracza wynosi 1 złoty i zostaje podwojona za każdym razem, gdy wypadnie reszka. Przykładowo wygrana wynosi 1 złoty, jeżeli za pierwszym razem wypadnie orzeł; 2 złote, jeżeli w pierwszym rzucie wypadnie reszka, a w drugim orzeł; 4 złote, jeżeli w pierwszych dwóch rzutach wypadnie reszka, a w trzecim orzeł; itd.
Prawdopodobieństwo pk, że pierwszy orzeł wypadnie w rzucie numer k, wynosi:
[BK: tu mamy wzór, który pomijam, bo obiecałem, że żadnych wzorów matematycznych dziś nie będzie]
A więc, gracz wygrywa 1 złoty z prawdopodobieństwem 0,5, 2 złote z prawdopodobieństwem 0,25, 4 złote z prawdopodobieństwem 0,125 itd. Wartość oczekiwana gry wynosi zatem: [kolejny wzór matematyczny] i jest nieskończona.
Jeżeli uczestnik gry kieruje się wyłącznie maksymalizacją wartości oczekiwanej, wówczas powinien zdecydować się w niej uczestniczyć, niezależnie od tego, ile musi zapłacić za uczestnictwo.
Wyjaśnienie paradoksu
Wyjaśnienie przy pomocy funkcji użyteczności
Jest to oryginalne wyjaśnienie zaproponowane przez Bernoulliego, który zauważył, że „zysk tysiąca dukatów jest dużo więcej warty dla biedaka niż dla bogacza, mimo że kwota wygranej jest jednakowa”. W związku z tym Bernoulli sugerował, aby użyteczność wygranych oceniać przy pomocy funkcji logarytmicznej: u ( x ) = ln ( x ). Zgodnie z tym sformułowaniem użyteczność gry jest skończona i wyraża się wzorem: [kolejny wzór pomijamy – BK]
Zgodnie z tym wyliczeniem gra jest warta dokładnie dwa złote.
W 1728 roku podobne rozwiązanie paradoksu petersburskiego podał również szwajcarski matematyk Gabriel Cramer, używając jako funkcji użyteczności pierwiastka kwadratowego.
Wyjaśnienie to nie jest do końca ścisłe. Jeżeli funkcja użyteczności jest nieograniczona, tak jak ma to miejsce w przypadku logarytmu zaproponowanego przez Bernoulliego, wówczas zawsze można dobrać wypłaty i prawdopodobieństwa tak, że wartość oczekiwana użyteczności z gry będzie nieskończona, przez co paradoks pozostanie nierozwiązany. W tym celu wystarczy wartości 1 złoty, 2 złote, 4 złote, … w przykładzie powyżej zastąpić wartościami x1 , x2 , x3 , . . . takimi, że U (Xi) = 2 do potęgi „i” dla każdego i. Tak zdefiniowana loteria ma nieskończoną wartość oczekiwaną funkcji użyteczności, a co za tym idzie nieskończony ekwiwalent pewności. Po raz pierwszy zauważył to w 1934 roku Karl Menger. W świetle tego wyniku powszechnie zaczęto wprowadzać dodatkowe założenie, że funkcja użyteczności powinna być ograniczona.
Wyjaśnienie przy pomocy skończonych loterii
Inne wyjaśnienie paradoksu petersburskiego wynika z faktu, że nieskończona wartość oczekiwana gry jest konsekwencją bardzo wysokich wygranych zdarzających się niezmiernie rzadko. Jeżeli założyć, że strona mająca wypłacić wygraną nie jest wypłacalna powyżej pewnej kwoty, wówczas wartość oczekiwana wygranej jest skończona. Bardziej precyzyjnie, jeżeli wartość wygranej jest ograniczona do L prób, wówczas wartość oczekiwana gry wynosi [kolejny wzór – BK].
Przykładowo, jeżeli strona mająca wypłacić wygraną posiada tylko 64 złote, wówczas L = 6 , ponieważ 2 do potęgi 6 = 64 , a zatem wartość gry wynosi w tym przypadku 3,50 złotego. Co więcej, wartość oczekiwana rośnie bardzo wolno wraz z zasobnością strony mającej wypłacić wygraną. Na przykład jeżeli dysponuje ona zasobami w wysokości biliona złotych, wówczas L = 39 , ponieważ 2 do potęgi 40 > 1 000 000 000 000 i wartość oczekiwana gry obliczona na podstawie wzoru powyżej wynosi 20 złotych.
Więcej Czytelnika nie będę katował. Opiszę to wszystko swoimi słowami, wspomagając się informacjami z różnojęzycznych Wikipedii.
Rosyjska Wikipedia twierdzi, że problem „paradoksu petersburskiego” został opisany w liście Nicolasa I Bernoulli do francuskiego matematyka de Montmort z dnia 9.09.1713.
Ale OPUBLIKOWANO, czyli upowszechniono ten problem, dopiero w roku 1738 w „Komentarzach Akademii Petersburskiej” – jako tekst Daniela Bernoulli: „Specimen theoriae novae de mensura sortis”. I wygląda na to, że Daniel nie rozwiązał problemu, a jedynie go upowszechnił – po 25 latach od listu Nicolasa I do de Montmorta!
Co ciekawe, niemiecka Wikipedia twierdzi że nazwa „paradoks petersburski” wzięła się stąd, że Nicolac I Bernoulli, opisując ten problem matematyczny w liście do Pierre Raymond de Montmort’a opisał to na przykładzie „hipotetycznego kasyna z Petersburga”.
„Czasami autorstwo paradoksu przypisuje się Leonardowi Eulerowi, a nazwa związana jest z tym, że Euler mieszkał i tworzył przez długi czas w Petersburgu.”
Ciekawostką jest to, że w roku 1728 alternatywne rozwiązanie „paradoksu petersburskiego” podał „szwajcarski matematyk Gabriel Cramer, używając jako funkcji użyteczności pierwiastka kwadratowego.”
Teraz tłumaczę tak jak ja to rozumiem. Z jednego ze źródeł które jest mało pewne, więc go nie przytoczę, dowiedziałem się, że Nicolasowi I Bernoulli pytanie na temat wygranych w orła i reszkę zadał jakiś namiętny hazardzista i bywalec ówczesnych kasyn.
Dziwne, że na przełomie XVII i XVIII wieku były kasyna, ale coś w tym musi być, bo wszystko co znajdujemy na temat tworzenia teorii rachunku prawdopodobieństwa, krąży wokół hazardu i prawdopodobieństwa wygranej w zakładach o wynik rzutu monetą.
Jak już pisałem wcześniej, przy jednorazowym rzucie monetą, szanse są równe, tak samo może wypaść reszka lub orzeł. To jest prawdziwy, czysty przypadek!
Jeżeli gra by polegała na odgadywaniu wyników skończonej ilości rzutów monetą, na przykład 10 razy. Z KAŻDYM wynikiem kolejnego rzutu, zmienia się prawdopodobieństwo kolejnego wyniku!
Jeżeli pierwszy raz wypadła reszka, to bardziej prawdopodobne jest że w drugim rzucie wypadnie orzeł. Ale jeżeli w drugim rzucie znów wypadnie reszka, to znacznie wzrasta prawdopodobieństwo że w trzecim rzucie wypadnie jednak orzeł…
Jeżeli będziemy z drugą osobą zakładać się o kolejny wynik rzutu w serii dziesięciu rzutów, intuicyjnie wiemy jak obstawiać. Nie potrzebujemy do tego „wyższej matematyki”.
Bo paradoks polega także – jak twierdzi francuska Wikipedia – że „w przypadku tych dwóch hazardzistów, jeden gracz odmawia postawienia wszystkiego, ponieważ nie może ryzykować utraty wszystkich swoich pieniędzy. W tej teorii nadziei moralnej, sformalizowanej przez Bernoulliego, wprowadzają funkcję użyteczności krańcowej. Paradoks polega na tym, że gdyby tylko zysk miał znaczenie, racjonalne byłoby zaoferowanie obstawienia wszystkich swoich aktywów, aby móc zagrać w tę grę, którą właśnie widzieliśmy, oferującą nieskończone oczekiwanie na zysk (a zatem znacznie wyższy niż jakikolwiek zakład), a jednak nikt, zauważa Daniel Bernoulli, nie zrobiłby czegoś takiego.”
Zupełnie inaczej sprawa wygląda z punktu widzenia KASYNA! A „kasyno” to ZORGANIZOWANA gra. Kasyno zapewnia miejsce do gry, zaprasza uczestników, którzy płacą bilety wstępu. Wpływy ze sprzedaży „wpisowego”, kasyno przeznacza na lokal, ochronę, jakieś „przyjemności” dla graczy. W zasadzie mogło by z tego się utrzymywać. Ale kasyno jest też „stroną gry” – jest jednym z graczy. Tylko w takim przypadku, gdy kasyno też bierze udział w zakładach graczy, jest ono bardzo zainteresowane w informacji czy może stracić czy zyskać na interesie.
Moim zdaniem – a podkreślam, że nie jestem specjalistą, i z rachunkiem prawdopodobieństwa miałem do czynienia ostatnio w poprzedniej epoce społeczno-własnościowej – wzór rozwiązujący „paradoks petersburski”, umożliwiał właścicielowi kasyna DOKŁADNIE policzyć, czy może na grze uczestników stracić. Czy jest możliwość, że gracze „rozbiją bank”?
Znając „wzór Bernoulliego” rozwiązujący „paradoks petersburski”, właściciel kasyna mógł DOKŁADNIE WYLICZYĆ, że nie zyska ani nic nie straci, jeżeli zaprosi do gry dokładnie wyliczoną liczbę graczy, którzy zapłacą dokładnie wyliczone wpisowe. Z równania wyjdzie maksymalna ilość potrzebnych rzutów.
Lub znając założoną liczbę rzutów i założoną ilość graczy, można wyliczyć ile dokładnie ma wynosić wpisowe od jednego gracza!
Bez względu na zupełnie przypadkowy wynik rzutów monetą!
Do tego dochodzą niezwykle ważne wnioski wynikające ze „wzoru Bernoulliego”: że ryzyko jest kosztem i że wartość nadawana sumie pieniędzy nie jest wartością liniową, a każda dorzucona „do kupki” moneta ma faktycznie inną wartość!
Proszę zauważyć, że na zasadzie „ryzyko jest kosztem” – zbudowany jest cały system ubezpieczeń. Na zasadzie „każda taka sama moneta dorzucona do „kupki monet” ma inną wartość” – to podstawa całej bankowości!
Te dwie kardynalne zasady wynikają z równania Bernoulliego, które jest rozwiązaniem „paradoksu petersburskiego”!
Podkreślam to jeszcze raz i proszę sobie to gdzieś zapisać grubym flamastrem!
Nawet jeżeli założymy, że rozwiązano matematycznie „paradoks petersburski” w latach 1728-1738, to przed tym okresem nie mogły istnieć ani systemy ubezpieczeń, ani banki!
Wydaje się, że jeżeli prawdziwość „równań Bernoulli” została potwierdzona w roku 1837 (S.D. Poisson), to dopiero od tej daty można było myśleć o zakładaniu banków i towarzystw ubezpieczeniowych!
https://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_petersburski
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%82-%D0%BF%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B1%D1%83%D1%80%D0%B3%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81
https://en.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg_paradox
https://de.wikipedia.org/wiki/Sankt-Petersburg-Paradoxon
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Saint-P%C3%A9tersbourg
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_oczekiwanej_u%C5%BCyteczno%C5%9Bci
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_u%C5%BCyteczno%C5%9Bci
https://pl.wikipedia.org/wiki/Gabriel_Cramer
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierre_R%C3%A9mond_de_Montmort
Sen faraona
Dla tych, którzy jeszcze się nie zorientowali jakie praktyczne i genialne zastosowanie ma „wzór Bernoulliego”, rozwiązujący „paradoks petersburski”, takie przypomnienie pewnej opowieści biblijnej – Rdz 41,1-43,14.
Był sobie władca, zwany „faraonem”. Miał kiedyś dziwny sen, który był tak dziwny, że rano go dokładnie pamiętał. Władca postanowił dowiedzieć się co mógł znaczyć jego sen, więc zapytał sługi o jakiegoś uznanego interpretatora snów. Wskazano mu pewnego obdartego i parchatego więźnia. Władca kazał więźnia przyprowadzić z więzienia i opowiedział mu swój sen.
Wszak był władcą oświeconym i otwartym na informacje.
Więzień orzekł, że siedem krów chudych które pożarły siedem krów nad wyraz tłustych i siedem kłosów pustych które wyrosło na siedmiu kłosach pełnych i dojrzałych, oznacza siedem lat urodzaju i następujących po nich siedem lat głodu. Jako że władca był oświecony i chętnie słuchał rad, zapytał więźnia-wróżbitę o radę, czyli o to co powinien uczynić, w przypadku gdyby stało się tak jak to interpretuje więzień.
Rada była taka. Należy wprowadzić 20% podatek w naturze i zgromadzić wszystko co się odbierze w formie podatku od ludności. Należy to wszystko jakoś przechować, by w przypadku nastąpienia kolejnych siedmiu lat nieurodzajnych, można było uratować poddanych od niechybnego głodu.
I stało się tak jak przepowiedział wróżbita, którego władca uczynił zarządcą kraju, który miał uchronić kraj przed nadciągającą katastrofą ekologiczną. Jak nastało siedem lat pomyślnych, zarządca zbierał żywność w formie 20% podatku. Zboże gromadził w wielkich jak piramidy egipskie spichrzach. Miód pitny, piwo i wino gromadzono w specjalnych cysternach i amforach, a ser w pobudowanych chłodniach i piwnicach.
A jak nastąpiło siedem lat klęsk żywiołowych, zarządca zaczął sprzedawać ludności zgromadzone zapasy, po cenach umiarkowanych i wcale nie zawyżonych…
A mimo tych umiarkowanych cen sprzedaży, duża część ludności wpadła w zadłużenie w lokalnych bankach.
Komentarz BK.
Rada więźnia była dość przewrotna. Cokolwiek nie zrobił by władca, jego los wisiał na włosku. Jeżeli by nie uwierzył w tak nieprawdopodobne zjawisko jak siedem kolejnych lat obfitych zbiorów i kolejne siedem lat klęsk w rolnictwie, a tak by faktycznie się wydarzyło, to wygłodniałe społeczeństwo, po pierwszym roku nieurodzaju i głodu, powiesiło by władcę na najbliższym obelisku, którymi tak szczycił się władca.
Jeżeli zaś wprowadzi zabójczy dla społeczeństwa podatek, i dodatkowo poniesie wielkie koszty budowy spichlerzy i chłodni, to społeczeństwo zrobi mu rewolucję przed okresem prorokowanego głodu, lub powiesi go na obelisku, gdy po siedmiu latach zaciskania pasa, żadna klęska żywiołowa nie nastąpi.
Jedyną nadzieją było wprowadzenie podatków, tłumienie ewentualnych zamieszek, i modlitwy do wszystkich bogów o siedem lat klęsk.
Biorąc pod uwagę rachunek prawdopodobieństwa w ogólności i „paradoks petersburski” w szczególności, całą przypowieść można rozpatrywać jako dwukrotne rzucanie monetą, gdzie prawdopodobieństwo wyniku drugiego rzutu, wynika z wyniku rzutu pierwszego.
Bo jak pisze Wikipedia: „Pomimo że wynik pojedynczego rzutu monetą lub kością do gry często z praktycznego punktu widzenia można uważać za nieprzewidywalny, jeżeli eksperyment taki powtórzony zostaje wielokrotnie, mogą pojawić się pewne prawidłowości i wzory statystyczne, które można badać i przewidzieć.”
Co ciekawe i zastanawiające, rada interpretatora snów niewiele by pomogła w rzeczywistej sytuacji, w której by nastąpiło siedem kolejnych lat pomyślnych i kolejnych siedem lat klęsk żywiołowych.
Bo zbierane przez siedem lat 20% od zbiorów rolników, daje nam 140% zbioru z jednego roku. Inaczej mówiąc, na wyżywienie głodującej ludności w ciągu siedmiu lat, przeznaczano by tylko 20% tej ilości żywności jaką zbierali rocznie rolnicy. Czyli, że pozostawione ludności 80% żywności to było jej „minimum żywieniowe” w okresie lat obfitości.
Czy można przeżyć siedem lat dostając zasiłek żywnościowy w wysokości mniejszej niż 20% normalnej racji żywnościowej?
https://wbiblii.pl/szukaj/Rdz+41%2C1-43%2C14
http://www.bibliamesjanska.com/Rdz/41.html
https://www.jw.org/pl/biblioteka/ksi%C4%85%C5%BCki/opowiesci-biblijne/2/sny-faraona/
https://pl.wikipedia.org/wiki/J%C3%B3zef_(posta%C4%87_biblijna)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Ksi%C4%99ga_Rodzaju
https://pl.wikipedia.org/wiki/Teoria_prawdopodobie%C5%84stwa
Czym się różni feudalizm od kapitalizmu…
Zacznijmy od systemu feudalnego. To system „mafijnej piramidy”, trochę jak w każdym wojsku. Na danym, określonym terytorium, jest jeden król-mafiozo, który ma pod sobą kilku zaufanych podwładnych, zwanych „książętami”. Każdy książę ma pod sobą pewną ilość naczelników wiosek, którzy z kolei zarządzają tymi wioskami.
Zasada głosi, że „wasal mojego wasala nie jest moim wasalem”. Dlatego też władca nie mógł nic „nakazać” ani naczelnikowi wioski, ani pojedynczemu członkowi wiejskiej społeczności.
Jednocześnie każdy „składnik piramidy” miał zobowiązania jedynie przed „wyższym szczeblem” – typowe dla systemu feudalnego „40 roboczo-dni” w każdym roku.
Tak jak w znanej „Bitwie pod Grunwaldem”. Uczestnicy się „rozeszli do domów”, bo skończył się 40-dniowy okres zobowiązania „feudalnego”.
Moim zdaniem, taki system powstał samorzutnie i całkowicie oddolnie!
Jeżeli zgodnie z teorią Igora Szkurina „Greka”, ludzie opanowywali nowe terytoria płynąc od morza w górę rzek, każda rzeczna dolina stawała się początkowo terytorium „należącym” niejako do jednej społeczności. Nie wyklucza to oczywiście opanowywania danej doliny z terytorium doliny sąsiedniej, wcześniej zasiedlonej rzeczki. Początkowo społeczności zamieszkujące jedną dolinę były niewielkie, w miarę wzrostu ilości ludzi w danej wiosce, część oddzielała się i zakładała gdzieś obok kolejną osadę.
W każdej społeczności samorzutnie tworzyła się pewna hierarchia i jakieś wioskowe „kierownictwo”. Człowiek jest istotą społeczną i w każdej, przypadkowo dobranej grupie osób, powstaje „społeczna hierarchia”. W ciągu mej długiej „kariery zawodowej”, brałem udział w wielu szkoleniach „z organizacji pracy i zarządzania”. Często stałym punktem takich ciekawych kursów było przypadkowe dzielenie uczestników na grupy, które miały wykonać pewne narzucone zadania. Szczypta rywalizacji pomiędzy grupami, dodatkowo dopingowała każdą grupę, do „szybkiej burzy mózgów” i podjęcia jakiejś „zorganizowanej” współpracy w celu optymalnego rozwiązania postawionego przed grupą problemu.
Po zakończeniu takich zajęć, prowadzący wszystko zaczynali tłumaczyć „naukowo”. Bo wielokrotnie zostało dowiedzione, że postawiona przed koniecznością rozwiązania problemu grupa, działa zawsze tak samo. Po krótkim okresie chaotycznej wymiany pomysłów pomiędzy członkami grupy, grupa samorzutnie określa kto ma być „dowódcą”, kierującym jej działaniami. Często taki uznany przez grupę „przywódca”, zupełnie nie bierze udziału w początkowym okresie „burzy mózgów i chaosu”. Taka osoba to najczęściej cichy i spokojny osobnik, ale który potrafi na przykład, wyciągnąć kartkę i długopis, by spisać w punktach pomysły innych członków grupy, a potem przedstawić jakiś plan działania. Mimo że taka osoba bardzo niechętnie zgadza się na to by zostać „dowódcą grupy”, nawet członkowie grupy którzy „na oko” wydają się mieć predyspozycje do kierowania i wydawania poleceń, zgadzają się na kierowniczą rolę „organizatora” w wykonaniu danego zadania.
Wracając do naszej wioski w dolinie. Jak gdzieś wyczytałem w danych z drugiej połowy XIX wieku, statystyczna wioska na terenie dawnej Rzeczpospolitej (obecne terytoria Polski, Białorusi i Ukrainy), liczyła 20 „dymów”. W praktyce, daje to jakieś 100 -150 hektarów gruntów ornych, wliczając „grunty szlachcica” – niejako „kierownika wioski”.
A taki „pradawny PGR”, samorzutnie tworzył i naznaczał swojego „dowódcę” i „pierwszego sekretarza PGR-u”. Jak to się mogło odbywać? Ano, po jakimś czasie, wszyscy dostrzegali, że mieszkający na końcu wsi cichy i spokojny „Kowalski”, ma jakby największy porządek w chacie, jakoś tak układa snopki zboża że nigdy wiatr mu ich nie przewróci, zawsze zdąży przed burzą sprowadzić z pastwiska krowy, ma zawsze czas dla innych, służy dobrą radą, a jednocześnie „nie zagląda do garnków sąsiadom”…
Gdy zebranie wioskowe proponuje „Kowalskiemu” by zajął się „kierowaniem wioską”, ten się wzbrania jak może. A na jego koronny argument, że przecież na to nie ma czasu, bo prowadzi gospodarstwo rolne, ma żonę w ciąży i chyba chorą krowę, społeczność wioskowa przedstawia swoje argumenty.
„Ty się nie martw gospodarstwem. My się zobowiążemy że zaczniemy obrabiać część twojego pola, pomożemy twojej żonie, twoje krowy będą się wypasać na naszej wspólnej łące pod lasem i będziesz zwolniony z dyżurów „pastwiskowych”. A jak będziesz dzięki temu miał więcej czasu, to poświęcisz go na rozstrzyganie sporów pomiędzy nami, zorganizujesz wspólną budowę wioskowego spichrza, zorganizujesz wyjazdy zaopatrzeniowe i sprzedaż naszego zboża oraz wyplatanych jesienią wiklinowych koszy do sąsiednich wiosek. A i z tymi sąsiednimi wioskami też trzeba się dogadywać i określać zasady współpracy lub wyjaśniania sporów.”
Takim to sposobem, niejako naturalnego „procesu socjologicznego”, każda wioska w dolinie przyjęła i uznała sposób kierowania i osobę która wioską „zarządzała”. I takim to „naturalnym sposobem”, wszyscy „kierownicy wiosek” leżących w jednej dolinie wybrali jedną osobę spośród siebie, do rozstrzygania sporów pomiędzy wioskami i reprezentowania „doliny” wobec „kierowników sąsiednich dolin”.
Proces był niewątpliwie naturalny i oddolny. Dlatego też sugestie „historyków”, mówiące że „proces był odgórny”, należy uważać za bzdurę. Bo to nie mogło być tak, że znalazł się jakiś człowiek z wizją „przywódczą”, który znalazł czy wynajął kilku „przyjaciół-zbirów” w celu zniewolenia okolicznych terenów i narzucenia im systemu, w którym ten jeden człowiek „z wizją przywódcy”, ustanawiał w poszczególnych dolinach swoich „zbirów – książąt”, by ci kierowali wioskami. Jakby do jakiejś doliny czy wioski w dolinie, przyjechał jakiś „samozwaniec”, twierdzący że teraz on jest „księciem” reprezentującym jakiegoś „króla”, i w związku z tym wioska teraz musi płacić doroczny podatek w naturze, w wysokości 20% wyprodukowanych w wiosce towarów, to by takiego „księcia” i samozwańca-nadzorcę, albo zabito śmiechem, albo pognano z okolicy za pomocą drewnianych wideł.
Należy zwrócić uwagę na to, że taki, „oddolny sposób” tworzenia się „hierarchii feudalnej”, tłumaczy to, że na każdym „etapie władzy”, wzajemne zobowiązania występowały jedynie na styku „wioska – przywódca wioski”, czy „zgromadzenie przywódców wiosek” – wybrany przez nich „książę”. Jeżeli było „kilka dolin”, którymi zarządzali „książęta”, to i oni mogli wybrać spośród siebie jakiegoś „przywódcę zarządzającego” i nazwać go „królem”, „faraonem”, „szachem”, czy „carem”.
Zobowiązania wzajemne na styku „król” i jego „książęta”, dotyczyły jedynie króla i jego „podwładnych”, którzy zgodzili się na taką rolę.
Nikt nie mógł nikomu narzucić „podatków” i jakichś „zobowiązań”, poza tym co ustalono na „styku” poszczególnych „warstw władzy”.
Jakieś dodatkowe „zobowiązanie”, mogło powstać jedynie „wewnątrz” danej „warstwy”. To znaczy, wybrany przez wioskę przywódca-szlachcic-sołtys, mógł zaproponować społeczności wiejskiej dodatkową pracę, w celu wykonania jakiegoś zadania dla dobra wioski. Mógł prosić wiejską społeczność o dodatkową pracę na rzecz jego gospodarstwa, bo na przykład zobowiązał się jako przedstawiciel wioski wyjechać na delegację 40-dniową, wraz z przywódcami sąsiednich wiosek, bo wezwał ich do pilnych spraw wybrany przez nich „książę”.
Jeżeli w tym systemie istniały jakieś „podatki”, to były to „niezobowiązujące” dary w naturze. I jak każdy podarunek, były „darem serca” i jednocześnie stanowiły jakąś nadwyżkę ponad aktualnie wyprodukowany w wiosce towar. Nadwyżkę, która się została po wymianie nadwyżki produkcyjnej na inne towary podczas dorocznego jarmarku.
Każda wioska w dolinie miała swój wspólny spichlerz, wspólną stodołę na wspólną część siana, wspólną „piwniczkę” na sery i towary wymagające chłodu. W przypadku jakiegoś nieszczęścia które spotykało jedną z rodzin, w przypadku spalenia się domu i domowych zapasów, wspólnota dzieliła się z pogorzelcami „wspólnym zapasem”, przeznaczonym na taką okazję.
W przypadku, gdy jedna z wiosek znajdująca się w dolinie ucierpiała od przykładowej powodzi, pozostałe wioski udzielały pomocy, „pożyczając na odpracowanie” materiały budowlane, siewne, ubrania itd…
Gdy przykładowa powódź, lub jakieś fatalne, deszczowe lato dotykało całą rzeczną dolinę, pomoc przychodziła od „księcia” – naczelnika doliny, który na takie okazje miał przygotowane zapasy żywności, które powstawały z corocznych „darów” poszczególnych wiosek. Oczywiście, „król” także miał centralne magazyny z żywnością „na czarną godzinę”, by wspomagać kilka dolin, które padły ofiarą jakiejś klęski żywiołowej.
I w tym miejscu dochodzimy do statystyki i rachunku prawdopodobieństwa. Bo wszyscy byli uzależnieni od „przypadkowej pogody”. Jeżeli założymy, że zupełny nieurodzaj zdarzał się raz na pięć lat, to każdy musiał zgromadzić roczny zapas żywności w ciągu czterech „dobrych lat”. Z kolei, jeżeli raz na 10 lat zdarzał się rok wyjątkowo urodzajny, to ani wioski, ani magazyny książęce, ani nawet magazyny królewskie nie były w stanie przyjąć i przechować nagłych i niespodziewanych nadwyżek. Do tego dochodzi to, że wszędzie przechowywano żywność, mniej lub bardziej przetworzoną, ale żywność o określonym okresie przydatności do spożycia.
Nagłe i niespodziewane nadwyżki i część „normalnych zapasów”, należało wymieniać na coś co można długo przechowywać, coś co było na tyle cenne, że w razie konieczności, w dalszej lub bliższej okolicy, można było to szybko zbyć – zamienić na żywność.
Dlatego królowie, a może też książęta, zaczęli prowadzić rodzaj „handlu zagranicznego”, zamieniając nadwyżki żywności na sól, żelazo, miedź, srebro, ołów czy złoto. Możliwe, że „towarem niepsującym się” a niezwykle łatwo „zbywalnym”, mogły być różne związki rtęci – używane od wieków jako jedyne znane ludzkości i powszechnie stosowane środki lecznicze o działaniu bakteriobójczym i grzybobójczym. Możliwe, że takim „łatwo zbywalnym” towarem było opium, jako jedyny znany ludzkości środek anestezjologiczny.
Tak czy inaczej, nawet jak część nadwyżek żywności została zamieniona na „coś cennego”, zmienne warunki pogodowe, nie pozwalały na jakieś długofalowe planowanie. Wszystko obracało się w perspektywie 5-10 najbliższych lat.
Jakaś klęska żywnościowa, która dotykała całe królestwo raz na pokolenie, „zerowała” całkowicie cały system i dorobek tego pokolenia.
Powyżej przedstawiłem autorski opis „feudalizmu”, z którego wynika, że i „wojny” były całkowicie niemożliwe. Bo kto i z kim, i o co miał „wojować”?
Wszyscy żyli od zbiorów do zbiorów, od urodzaju do nieurodzaju, balansując na granicy wyżywania…
A jak jest w „kapitaliźmie”?
Ano, w systemie kapitalistycznym, mamy „banki”, które dysponują „kapitałem”, czyli szybkozbywalnym towarem, jaki można szybko i wszędzie zamienić na żywność, ubranie czy materiał budowlany.
W przypadku klęski żywiołowej, jaka dotyka wioskę, czy całą dolinę, do banku zwraca się naszelnik wioski (szlachcic), lub nadzorujący dolinę „książę” o ten „szybkozbywaly towar bankowy”, czyli pieniądz.
Wioska, dolina lub kraj króla otrzymuje „pieniądze” z banku i sprawa załatwiona! Można kupić w niezniszczonej przez klęskę krainie to co jest akurat niezbędne.
Oczywiście, bank nie daje „pieniędzy” na ładne oczy! Po pierwsze, jest to pożyczka, czyli coś co należy po jakimś czasie zwrócić. Po drugie, bank się zabezpiecza i żąda od wioski czy doliny jakiejś gwarancji, że pożyczka zostanie zwrócona. Taką gwarancją jest zastaw – nieruchomość czy ziemia. Co dziwne, XIX-wieczne banki dawały pożyczki na bardzo długi okres spłaty – 12. 20, 25, 42, 49 lat! Do tego, kompensowały sobie koszty własne pobieraniem „procentów” – na ogół w standardowej wysokości wynoszącej 4% rocznie.
Nie jest jasne, skąd „banki” brały „pieniądze”. Wikipedia, przy okazji opisu florenów i guldenów, twierdzi, że z końcem średniowiecza, Europa miała nadmiar srebra i zupełnie w Europie brakowało złota. Sprawę rozwiązano handlem zagranicznym z Królestwem Mali. Tam było bardzo dużo wydobywanego złota i zupełny brak tak cenionego tam srebra. A Malijczycy kochali się w srebrze! Europejczycy korzystali z „różnicy kursów” i wysyłali do Mali wydobyte w Czechach srebro, by przywieźć do Europy malijskie, tanie złoto!
Wikipedia nie wspomina też jak bito srebrne i złote monety, bez nadającego się hartować żelaza na stemple i bez jeszcze twardszego materiału do grawerowania tych stempli do bicia monet.
Jedno jest chyba pewne, banki z połowy XIX wieku miały całkowitą pewność, że nawet jak będzie kilka kolejnych lat nieurodzaju, to w perspektywie 12, 25 czy 49 lat, rolnik-pożyczkobiorca będzie w stanie oddać pożyczkę!
Z tego wynika, że banki które użyczały długoterminowych pożyczek, musiały się na czymś „namacalnym” opierać. Może na matematyce?
Warto tu zauważyć dodatkowo, że taki system bankowy zapobiegał „wojnie”. Bank był materialnie zainteresowany by wiosce której udzielił wieloletniej pożyczki, „nic nie przeszkadzało”. Jedyną niewiadomą banku była pogoda.
I teraz podsumowujemy i reasumujemy powyższe.
KAŻDEGO władcę feudalnego doprowadzała do szaleństwa myśl o tym, że jego władza i bogactwo zależy tylko i wyłącznie od kaprysów pogody. Jeżeli zdarzą się biblijne, kolejne siedem lat klęsk pogodowych, nie ma takich zgromadzonych zapasów żywności i cennych towarów – jakie można zamienić na żywność, by nie doprowadziło by to do rewolucji i powstania „nowej umowy społecznej”.
Jedynym ratunkiem było albo przewidywanie mających nastąpić „lat chudych”, albo wymyślenie systemu matematycznego, który by niejako przewidywał, a raczej „niwelował” wpływ przypadkowości.
I taki wzór matematyczny został wymyślony!
Bardzo prawdopodobne, że po odkryciu „wzoru Bernoullego” na „paradoks petersburski”, sprawdzano jego działanie w praktyce, tworząc zorganizowane i kontrolowane gry hazardowe. Po kilku latach tych „doświadczeń laboratoryjnych”, gdy okazało się że wszystko faktycznie działa na rzutach monet, zaproponowano jakiemuś księciu czy królowi sprawdzenie tego nie na monetach, ale na „latach dobrych i złych zbiorów”.
Może takim „testerem” był książę Ksawery Branicki? Chyba najbogatszy człowiek w Europie, połowy XIX wieku? Krewny carów i przyjaciel rodziny Bonaparte, twórca pierwszego francuskiego banku: „Crédit Foncier”? Człowiek, który spłacił za Francję większość niewyobrażalnie wielkiej kontrybucji jaką miała Francja zapłacić Prusom po przegranej wojnie roku 1870? Budowniczy kolei w Afryce i linii kolejowej Kijów – Odessa?
Bo jeżeli „orzeł” to „dobry rok dla rolnika”, a „reszka” to rok klęski żywiołowej, wystarczyło że książę wpisze do „wzoru petersburskiego” ilość podległych mu wiosek w dolinie oraz ilość planowanych lat „gry”, to w wyniku otrzyma wysokość „wpisowego” jakie powinna każda wioska co roku wpłacać do kasy księcia. Przy tej, wyliczonej i minimalnej „składce” jaką powinna płacić wioska za udział w tej „grze pogodowej”, bez względu na to jak ułożą się lata dobre i złe, książę nie zbankrutuje! Nie grozi mu że nastąpi siedem lat „chudych” i w spichlerzach zabraknie zboża, a w kasie zabraknie srebra i złota! Nawet jak siedem lat chudych nastąpi, to „bank kasyna” nie zostanie rozbity!
I to ten moment w historii ludzkości, odkrycie wzoru matematycznego, który niejako oszukał nieuchronność przypadkowości, spowodował zmianę kierunku rozwoju ludzkości!
Teraz, wspomniany wyżej książę, mógł „ciut podnieść” wysokość składki jaką wpłacali naczelnicy wiosek jakie uczestniczyły w „żywym paradoksie petersburskim”, by się okazało, że mimo nieprzewidywalnych lat dobrych i złych, ilość pieniędzy w kasie księcia wzrasta z logarytmiczną szybkością!
Co ciekawe, teraz każda wioska płacąc stałą roczną składkę – „wejściówkę na grę w kasynie” – miała całkowitą pewność, że nawet jak przyjdzie „siedem lat chudych”, dostaną „wygraną” z kasy księcia, który od tego momentu stał się „bankierem” pierwszego banku świata…
Post Scriptum
Powyższa myśl nawet nie jest hipotezą. Od Czytelników i ich wiedzy oraz krytycznych uwag zależy czy ta szalona myśl może mieć odzwierciedlenie w minionej przeszłości.
Jeżeli jednak „coś w tym jest”, możemy się pokusić o określenie przybliżonej daty, kiedy dokonano zamiany „feudalizmu” na „kapitalizm”.
Gdzieś od roku 1650 trwają prace nad odkryciem reguły matematycznej pozwalającej na uniknięcie „rozbicia banku” kasyna przez graczy uczestniczących w „rzucaniu monetą”.
W roku 1705 umiera Jacob Bernoulli, którego „kompendium wiedzy o rachunku prawdopodobieństwa” publikuje jego bratanek w roku 1713.
Co ciekawe, w swoich pamiętnikach, Jacob Bernoulli żałuje, że jego 20-letnia praca nad nową gałęzią matematyki nie ma na razie zastosowania praktycznego, a jedynie w hazardzie.
Z uwagi na to, że zarówno John Graunt, Wiliam Petty jak i Johan de Witt już wcześniej wdrożyli rachunek prawdopodobieństwa do statystyki spisów ludności, tworząc tablice śmiertelności i prawdopodobieństwo przeżycia w różnych grupach wiekowych, badając rachunkiem prawdopodobieństwa epidemiologię i wyliczając dzięki temu wszystkiemu „dożywotnią rentę kapitałową” oraz „oprocentowanie obligacji państwowych” – mówimy o zastosowaniu rachunku prawdopodobieństwa w realiach drugiej połowy XIX wieku!
Wszak Graunt, Petty i de Witt nie znali jeszcze pracy Jacoba Bernoulli! Stąd wynika, że Jacob Bernoulli żył wcześniej niż oni, a nie na odwrót!
W roku 1812 Pierre Simon de Laplace opublikował swoją pracę Théorie analytique des probabilités, w której skonsolidował i wyłożył wiele podstawowych wyników z probabilistyki i statystyki. Inaczej mówiąc, powstaje kolejna „kompletna nauka o prawdopodobieństwie”. W równe 99 lat po opublikowaniu pracy Jacoba Bernoulli. A w międzyczasie niemal „czarna dziura” – jeżeli nie weźmiemy pod uwagę „paradoksu petersburskiego”.
Z uwagi na to, że dopiero prace doświadczalne Oersteda z lat 1820-1822 pozwoliły na stworzenie warunków laboratoryjnych do badań nad płynami i gazami, Daniel Bernoulli powinien żyć „w czasach Oersteda”, a jego prace nad dynamiką płynów mogły powstać po roku 1822.
Dodam, że prace Gay-Lussac’a nad gazami, płynami i nad magnetyzmem (to ostatnie do współpracy z Humboldtem), rozpoczęły się w lutym 1806.
Więc wydaje się całkiem logiczne, że równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, mogło zostać sformułowane faktycznie w 1834 roku.
Stąd prace Daniela Bernoulliego nad płynami – a może i nad prawdopodobieństwem – mogły mieć miejsce w latach 1822 – 1834.
Wygląda, że potwierdza to taki fakt. W roku 1837 matematyk S.D. Poisson – „potwierdza i rozpowszechnia prawo wielkich liczb Bernoulliego”. Inaczej mówiąc, wzór matematyczny (twierdzenie) Jacoba Bernoulliego z roku 1713 zostają udowodnione i potwierdzone w roku 1837.
Taka ciekawostka „poza tematem”: czy wiecie Państwo, że Gay Lussac w latach 1840-1848 był profesorem „Uczelni Zastosowań Tytoniu” – l’École d’application des tabacs? Prócz tego co nam o jego wielkich dokonaniach powszechnie wiadomo, wynalazł areometr, choć oficjalnie wcześniejszym pierwszym wynalazcą areometru był Antoine Baumé (1768), a jeszcze wcześniej – powiedzmy koło roku 1590, niejaki Galileusz wynalazł taki sam instrument, zwany „termoskopem”, który służył do pomiaru temperatury, ale mówiąc między nami, mógł służyć i do pomiarów ciśnienia atmosferycznego a także gęstości płynów.
Wydaje się poza wszelką dyskusją, że barometr rtęciowy i termometr rtęciowy mogły powstać dopiero po wynalezieniu piezometru przez Oersteda w roku 1822.
Wydaje się, że „dojrzała i ostateczna” wersja „teorii prawdopodobieństwa”, wraz z „uogólnionym prawem wielkich liczb” powstała w Petersburgu, latach 1843 – 1849 – 1850, a jej autorem był Pafnucy L. Czebyszew.
Czyli że kolejne, jakby powtarzające się „kroki milowe” w teorii prawdopodobieństwa mamy w latach 1713, 1728-1738, 1812, 1837 i – powiedzmy – rok 1843.
Czy Czebyszew rozwiązał równanie „paradoksu petersburskiego” w roku 1843, by zacząć wprowadzać go w życie w Europie w roku 1848? Czy to było powodem Wiosny Ludów?
Uwagi końcowe
Powyższy tekst nie jest „pracą naukową”. Jest autorską próbą spopularyzowania drobnej części pewnego działu matematyki. Jednak, nawet dla „laika matematycznego” staje się oczywiste istnienie niezrozumiałych paradoksów czasowo-przyczynowo-skutkowych w historii tworzenia całej matematyki.
Te paradoksy są jeszcze bardziej rażące niż zadziwiające paradoksy w technologii i rozwoju przemysłu.
Dlatego byłoby pożądane, by ktoś z „wykształceniem matematycznym”, przyjrzał się wszystkim matematycznym „prawom i twierdzeniom” i ułożył je w rzeczywistej kolejności historycznej.
Dopisek z dnia 16.08.2020. Informacje na temat „kartezjańskiego układu współrzędnych” oraz „współrzędnych biegunowych”…
12.08.2020 ukazał się komentarz Tomasza S. („nowytoms”), w którym wskazał na pewną nieścisłość jaką znalazł w tekście. Ponieważ jest to ważne i bardzo istotne spostrzeżenie, pozwolę sobie zrobić dodatkowy dopisek na ten temat.
Nowytoms napisał: „„Najważniejsze jego osiągnięcie, to wprowadzenie „współrzędnych biegunowych”. Czyli znanego nam „kartezjańskiego układu współrzędnych”” – układ współrzędnych biegunowych absolutnie nie jest tożsamy z układem kartezjańskim. Współrzędne punktu w płaskim układzie współrzędnych biegunowych opisywane są promieniem (odległość od początku układu ) i kątem pomiędzy promieniem a jedną z osi układu, natomiast w układzie kartezjańskim – parą współrzędnych stanowiących odległość od odpowiednich osi układu współrzędnych (powszechnie używanymi współrzędnymi x i y ).”
Jak napisałem wyżej, „kartezjański układ współrzędnych”, przypisywany jest Kartezjuszowi (René Descartes = Renatus Cartesius, ur. 31 marca 1596 w La Haye en Touraine, zm. 11 lutego 1650 w Sztokholmie). To pierwsza połowa XVII wieku! A dokładnie to rok 1637 i traktat Kartezjusza, pisany o dziwo po francusku: „La Géométrie”.
W takim układzie współrzędne punktu są opisywane (wyznaczane), przez parę współrzędnych (liczb), stanowiących odległość od odpowiednich osi układu współrzędnych, powszechnie używanymi współrzędnymi x i y.
W „układzie biegunowym”, punkt opisany jest odległością od początku układu („promieniem”) i kątem pomiędzy tym promieniem a jedną z osi układu.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/Polar_coordinate_system.svg
Biegunowy układ współrzędnych
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Polar_to_cartesian_varphi.svg
Rysunek pokazujący związek układów biegunowego i kartezjańskiego
Dlaczego wymyślono „układ biegunowy”? Ładnie i krótko pisze o tym Wikipedia: „Dla szeregu krzywych algebraicznych ich równania przedstawione w układzie biegunowym cechują się dużą symetrią lub pewną prostotą. Równania te nazywamy „równaniami biegunowymi krzywych.”
Wydaje się zupełnie naturalne, że wpierw wymyślono „układ współrzędnych kartezjańskich”. Na kartce narysowano dwie linie wzajemnie do siebie prostopadłe. Zaznaczono „skale”, by po tym wrysować w ten „układ” OBRAZ jakiegoś równania LINIOWEGO. Na przykład y = 2 x. Ale tego dalej chyba nie trzeba wyjaśniać i przypominać.
W „układzie kartezjańskim” możemy przedstawiać graficznie także „równania nieliniowe” – obrazujące elipsy, parabole i hiperbole. Ale jednak, wszystkie równania nieliniowe, wszystkie „okresowe krzywe”, wygodniej jest przedstawiać w „układzie biegunowym”.
A kiedy taka praktyczna potrzeba wystąpiła w historii? Ano wtedy, gdy zaczęto tworzyć „mapy nieba”, liczyć „tory komet” oraz orbity planet. Biegunowy układ współrzędnych jest niezwykle pomocny – by nie powiedzieć że wręcz nieodzowny – do tworzenia map (kartografia i geodezja), oraz dla celów nawigacji morskiej. A jak wiemy, taka „praktyczna potrzeba” nastąpiła w pierwszej połowie XIX wieku!
Realia były takie:
Za Wikipedią i za publikacjami z XIX wieku wiemy, że Gauss i Legendre w latach: 1794 i 1806 – 1819, stworzyli podwaliny współczesnej „geometrii euklidesowej”.
Wikipedia twierdzi, że efektem prac teoretycznych Gaussa było skonstruowanie sekstantu, który po raz pierwszy w historii przetestowano praktycznie w roku 1828, do wyznaczenia szerokości geograficznej Nikołajewa (obecnie Ukraina), metodą zaproponowaną przez Gaussa. Ustalono wtedy, że ten sekstant jest mało dokładny i należy go jeszcze dopracować.
Z poprzednich części wiemy za Wikipedią, że po raz pierwszy w historii, poprawnie wyliczono tor komety w roku 1844.
Wracając do mitycznej historii „układu współrzędnych biegunowych”, zacytuję Wikipedię:
„Rys historyczny
Układ współrzędnych biegunowych został wprowadzony i rozwinięty w Europie w XVII wieku. Według Juliana Coolidge’a pierwszeństwo w używaniu tego układu należy przyznać albo Grégoire de Saint-Vincentowi lub Bonaventurze Cavalieriemu.
.-. Cavalieri użył współrzędnych biegunowych aby wyznaczyć pole obszaru ograniczonego spiralą Archimedesa (a ściślej mówiąc jej pierwszym „obrotem”).
.-. W 1647 de Saint-Vincent opublikował pracę, w której używał współrzędnych biegunowych i twierdził, że znał tę metodę już w 1625.
.-. W 1658, Blaise Pascal używa układu biegunowego w wyznaczeniu długości pewnych łuków. Trzy lata później podobnej metody użył szkocki matematyk James Gregory.
.-. Isaac Newton dyskutuje różne układy współrzędnych i w pewnych przypadkach używa układu biegunowego.
.-. Za twórcę biegunowego układu współrzędnych w jego współczesnej formie uważa się Jakoba Bernoulliego, który używał tego układu w badaniach krzywizny pewnych krzywych.”
I tu następuje drobny szczegół, nad którym każdy przechodzi i jakoś go nie zauważa.
„Układ współrzędnych biegunowych” wymaga znajomości twierdzenia Pitagorasa, czyli umiejętności liczenia wzajemnej zależności boków od kątów trójkąta. Inaczej mówiąc, potrzebne są pojęcia funkcji trygonometrycznych: tangens, sinus i cosinus kąta.
Bez znajomości funkcji trygonometrycznych nie ma mowy o budownictwie i architekturze, nie ma astronomii (paralaksa!!!), a także geodezji (triangulacja i niwelacja!), nawigacji. Nie ma map (trygonometria sferyczna stosowana do powierzchni Ziemi), optyki czy teorii muzyki (alikwoty, szereg harmoniczny).
Uogólnione Twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie określające związek między kątem i bokami w trójkącie – w każdym trójkącie!, a nie tylko trójkącie prostokątnym – podał Lazare Nicolas Marguerite Carnot (ur. 13 maja 1753 w Nolay, zm. 2 sierpnia 1823 w Magdeburgu) w swej pracy „Géométrie de position” (1803).
Nie będziemy tu opowiadać bajek na temat „starożytnych Greków”, równie mitycznych Chińczyków czy Persów (Ghiyath al-Kashi (1380-1429)), skupimy się na faktach. Podobno (Wikipedia), pierwszy ślad wyznaczenia miejsca danego punktu w zależności od odległości od drugiego punktu i kąta (układ współrzędnych biegunowych), znajdujemy u Kopernika w jego epokowym dziele (1543 – De revolutionibus orbium coelestium).
Oddaję głos Wikipedii:
Regiomontanus był prawdopodobnie pierwszym europejskim matematykiem, który traktował trygonometrię jako oddzielną dyscyplinę matematyczną. Napisał w 1464 De triangulis omnimodus, a później Tabulae directionum.
Funkcję secans w Europie wprowadził Mikołaj Kopernik w dziele De revolutionibus orbium coelestium (1543), choć arabscy matematycy używali jej prawdopodobnie już w IX wieku.
Francesco Maurolico w 1555 używał zapisu sinus, w 1583 J. Finck użył określeń tangens oraz sekans. Edmund Gunter w 1620 roku użył słowa cotangens, w 1624 roku wprowadził oznaczenie sin x oraz tan x, a w 1636 cosi x oraz słowo cosinus (zamiast complementi sinus). François Viète w 1590 znalazł wzór na cos n x .
W 1595 Bartłomiej Pitiscus użył po raz pierwszy terminu „trygonometria” w swoim dziele Trigonometria: sive de solutione triangulorum Tractatus brevis et perspicuus (1595, Heidelberg).
Opus palatinum de triangulis autorstwa Retyka, było prawdopodobnie pierwszą definicją funkcji trygonometrycznych w terminach trójkątów prostokątnych zamiast okręgów jednostkowych; ta praca została dokończona przez Valentina Otho, studenta Rheticusa w roku 1596.
Isaac Newton w 1665 znalazł rozwinięcie funkcji sinus i cosinus w szereg, a Leonhard Euler w 1734 rozwinięcie funkcji sinus w iloczyn nieskończony.
W XVII wieku Isaac Newton i James Stirling stworzyli wzór interpolacyjny Newtona-Stirlinga dla funkcji trygonometrycznych.
W 1770 Johann Heinrich Lambert znalazł reprezentację tangensa w postaci ułamka łańcuchowego.
W innym miejscu Wikipedia bezczelnie i bezwstydnie twierdzi, że „Sferyczny system współrzędnych został przedstawiony i rozwinięty w literaturze matematycznej dużo później niż system biegunowy na płaszczyźnie. Zwyczajowo matematycy uznają iż system ten był wprowadzony przez Jeana Baptista Clairauta, ale Julian Coolidge [The Origin of Polar Coordinates. „The American Mathematical Monthly” 59 (1952) – BK] ocenia jego wkład jako nieistotny.
Leonhard Euler używał tego systemu w 1748, a w 1771 podał wzory na przejście do kartezjańskiego układu współrzędnych. Podobnego systemu (i oznaczeń) użył Joseph Louis Lagrange w 1773.”
Mam nadzieję, że Czytelnik zauważył, że od Kopernika do Lamberta (1543 – 1770 = 227 lat!), uczeni tworzą dopiero słownictwo i wspólne, zrozumiałe dla wszystkich matematyków pojęcia.
I cały czas rozpatrują trójkąty prostokątne! Dopiero w roku 1803 Carnot uogólnił Twierdzenie Pitagorasa dla „wszelkich trójkątów”. Dopiero to twierdzenie pozwoliło stworzyć „system biegunowy na płaszczyźnie”. Nie istnieje inna możliwość!
Dlatego też „układ współrzędnych biegunowych”, Jacob Bernoulli mógł wymyślić nie przed rokiem 1705 (data jego śmierci), ale po roku 1803!
I tu natykamy się na kolejną zagadkę, nad którą sobie przechodzimy, nie zadając pytań.
Do rozwiązywania równań, które możemy odzwierciedlać graficznie w postaci „współrzędnych biegunowych”, potrzebujemy tablic matematycznych! Czyli tabelki z wyliczonymi wartościami sinusów, cosinusów, tangensów i cotangensów poszczególnych kątów i ich ułamków!
Bez DOKŁADNEJ TABELKI ani rusz!
W 1838 Friedrich Bessel zmierzył paralaksę gwiazdową – zauważalne przesunięcie pozycji gwiazdy względem innych spowodowane przez ruch obiegowy Ziemi dookoła Słońca. Był to pierwszy bezpośredni i eksperymentalny dowód heliocentryzmu. Zaś DOKŁADNE POLICZENIE trajektorii komety w roku 1844, świadczy zupełnie namacalnie i ostatecznie, że w latach 1838 – 1844, policzono w miarę dokładnie sinusy, cosinusy, tangensy i cotangensy poszczególnych kątów.
Dodam, że w drugiej połowie XVII wieku, geometria stała na takim poziomie, że w roku 1685 ogromnym sukcesem stało się geometryczne wyznaczenie liczby „pi”. Dokonał tego polski jezuita, matematyk i mechanik, filozof i fizyk, nadworny matematyk króla Jana III Sobieskiego, Adam Adamandy Kochański herbu Lubicz, inna forma imienia: Adam Adamandus Kochański, (ur. 5 sierpnia 1631 w ziemi dobrzyńskiej, zm. 17 maja 1700 w Cieplicach w Czechach)
Obliczona dla tej konstrukcji wartość π (pi) jest równa 3,14153334…, podczas gdy dokładna wynosi 3,14159265…, zatem błąd obliczeń jest nie większy niż 0,002%.
Tym samym, możemy prace Ludolph’a van Ceulen’a nad obliczeniem rozwinięcia liczby „pi” do 35 miejsca po przecinku, przesunąć z roku 1596 (praca „Van den Circkel”), o co najmniej sto lat w kierunku naszych czasów.
Przypomnę za Wikipedią: „jeszcze w 1734r. Euler w dziele De summis serierum reciprocarum używa oznaczenia p; używa też tego oznaczenia w napisanym już po wydaniu Analizy liście do Jamesa Stirlinga z 16 kwietnia 1738.
Podobnie Johann Bernoulli [brat Jacoba – BK] w liście napisanym do Eulera w 1739r. używa oznaczenia c dla liczby π, jednak już w następnym liście do Eulera, z początku 1740 stosuje on oznaczenie π.
Ostatecznie uznanie dla oznaczenia π nastąpiło po wydaniu przez Leonarda Eulera w 1737 roku dzieła Analiza. Euler używał tego oznaczenia również w Introductio in Analysin Infinitorum (1748). Prawdopodobnie znaczący wpływ na popularyzację symbolu π miało jego pojawienie się w Mathematical Tables (1742) Henry’ego Sherwina.
Adam Kochański publikował swe prace naukowe w wydawanych w latach 1682 – 1782 „Acta Eruditorum”, obok prac i recenzji prac takich uczonych, jak: Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, Jakob Bernoulli, Pierre Simon de Laplace, Jan Heweliusz, Veit Ludwig von Seckendorff, Christian Thomasius i Christian Wolff.
Powyższy ustęp zaświadcza nam niezbicie, że nie można było „rysować map” przed rokiem 1803 (Carnot uogólnił twierdzenie Pitagorasa). Także mapy w „projekcji Merkatora” – pomysł z roku 1569 – mogły powstać dopiero po stworzeniu w miarę dokładnych tablic trygonometrycznych, czyli że gdzieś w latach 1830 – 1840.
Bo jak pisze Wikipedia: „Odwzorowanie Gaussa-Krügera – odwzorowanie kartograficzne pasów południkowych na pobocznicę walca stycznego do południka środkowego (osiowego) każdego odwzorowywanego pasa. Jest to wiernokątne, walcowe, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy, w którym każdy pas odwzorowuje się oddzielnie. Odwzorowanie to zostało zaprojektowane przez Carla Gaussa i pierwszy raz zastosowane w latach 1820–1830 przy pracach związanych z triangulacją Hanowerską. W roku 1912 Johann Krüger pogłębił teorię odwzorowania i przystosował wzory do praktycznych prac obliczeniowych.”
I jeszcze jeden piękny cytat z Encyklopedii PWN: Odwzorowanie Merkatora jest stosowane powszechnie do map nawigacyjnych (mor. i lotn.) w różnych skalach. Po raz pierwszy zastosował je 1569 Merkator do 18-arkuszowej mapy świata w skali (na równiku) ok. 1 : 21 000 000; jego teorię oprac. 1599 ang. matematyk E. Wright i 1668 szkoc. matematyk J. Gregory. Wprowadzenie odwzorowania Merkatora do map mor. spowodowało przewrót w żegludze, znakomicie ułatwiając nawigację.
O tym, że faktycznie „przewrót w żegludze dzięki ułatwieniu nawigacji” się faktycznie dokonał, będzie w jednym z kolejnych odcinków. I nawet wiemy, że ta „rewolucja nawigacyjna” miała miejsce około roku 1855.
Wszystko się ładnie zazębia i ślicznie układa…
Koniec i kropka!
https://pl.wikipedia.org/wiki/Trygonometria
https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych
https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_kartezja%C5%84skich
https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_biegunowych#Prosta
https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_sferycznych
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dne_geodezyjne
https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_astronomicznych
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Pitagorasa
https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_trygonometryczne
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_cosinus%C3%B3w
https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_cosinus
https://pl.wikipedia.org/wiki/Lazare_Nicolas_Marguerite_Carnot
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_sinus%C3%B3w
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_tangens%C3%B3w
https://pl.wikipedia.org/wiki/Konstrukcja_Kocha%C5%84skiego
https://pl.wikipedia.org/wiki/Rektyfikacja_okr%C4%99gu
https://pl.wikipedia.org/wiki/Adam_Adamandy_Kocha%C5%84ski
https://pl.wikipedia.org/wiki/Odwzorowanie_kartograficzne
https://pl.wikipedia.org/wiki/Siatka_walcowa
https://pl.wikipedia.org/wiki/Odwzorowanie_Gaussa-Kr%C3%BCgera
https://pl.wikipedia.org/wiki/Odwzorowanie_walcowe_r%C3%B3wnok%C4%85tne
https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/Merkatora-odwzorowanie;3939813.html
K O N I E C dodatku: „Kto i kiedy wymyślił kapitalizm?”
Dalszy ciąg znajduje się tutaj:
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
Zgodnie z sugestiami Czytelników, tym którym podoba się moja „pisanina”, umożliwiłem składanie osobistych podziękowań…
Można podziękować poprzez portal „Patronite”:
https://patronite.pl/blogbruska
Lub przez PayPal:
blogbruska@gmail.com
ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
Do tłumaczenia tekstów można stosować na przykład:
http://free-website-translation.com/
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
♫ – OFF TOPIC – SPIS TREŚCI tematów „OT”
https://kodluch.wordpress.com/2018/03/16/%e2%99%ab-off-topic-spis-tresci-tematow-ot/
https://kodluch.wordpress.com/about/
= = = = = = = = = = = = = = = = = =
KODŁUCH 
„Bo zbierane przez siedem lat 20% od zbiorów rolników, daje nam 140% zbioru z jednego roku. Inaczej mówiąc, na wyżywienie głodującej ludności w ciągu siedmiu lat, przeznaczano by tylko 20% tej ilości żywności jaką zbierali rocznie rolnicy. Czyli, że pozostawione ludności 80% żywności to było jej „minimum żywieniowe” w okresie lat obfitości.”
Sądzę ,że w tej chazarskiej bujdzie-snuta opowieść Dżozefa z księgi Daniela nie uwzględniono dotychczasowego podatku pobieranego przez władcę ,jak to ma miejsce w kolonii Polin.
Nie jakieś 10-ciny,nie jakieś 20 ale z 70-90% procent dojenia.
Chaldejczycy pokornie dzisiaj chodzą w kieracie a chwost ze łba chazarów nie spada.Do czasu.
PolubieniePolubione przez 1 osoba
Opowieść, jak opowieść. Ale nie należy tropić w tym „syjonistów”, co ładnie skomentował Pan Stiepanienko:
https://chispa1707.livejournal.com/3377617.html
PS
Pochwalę się, że dostaję bardzo pozytywne recenzje za powyższy tekst. Jak śpiewał Młynarski: ważne by trafić w sedno, choć ono bywa czasem takie-takie duże! 🙂
chispa1707
2020-08-11 14:25 (UTC)
Анджей действительно ответил на один из важнейших исторических вопросов.
Математика этого класса ВПЕРВЫЕ в истории разрешила важнейшие проблемы финансового капитала, без которых капитализм невозможен.
Стало возможно сказать, сколько и откуда кораблей вернется, если известно, сколько их тонет в каждом отдельном море ежегодно, и сколько и где их уже утонуло в текущем году.
То есть, стало понятно, на какие суммы страховать суда и товары на них.
Одновременно стало возможным предсказать, каких колониальных товаров будет дефицит на товарных биржах.
И поскольку колониальные товары (опиум, селитра, кока и т.д.) выполняли роль универсальных платежных эквивалентов, стало возможно предсказать, насколько именно и в каких странах в точности вырастет или упадет цена золота и серебра.
Соответственно стало возможным спрогнозировать ценность ссудного капитала в ближайшей перспективе и начать стратегическое управление рынками.
Только математика этого уровня позволила затеять и провести операцию выкупа из крепости в том виде, в котором она произошла, и серьезнее этой реформы в истории человечества не было ничего.
Так что заказчики у Бернулли были из числа финансистов № 1, а никакие не картежники. Здесь же становится понятно, почему тем же евреям была ограничена возможность поступать в университеты: монополисты ссудного дела не желали иметь сбивающей цену конкуренции снизу.
На вопросы такого уровня сложности и важности пока еще никто не отвечал, поскольку это надо СУМЕТЬ УВИДЕТЬ.
Браво, Анджей! Спасибо.
PolubieniePolubione przez 1 osoba
„Najważniejsze jego osiągnięcie, to wprowadzenie „współrzędnych biegunowych”. Czyli znanego nam „kartezjańskiego układu współrzędnych”” – układ współrzędnych biegunowych absolutnie nie jest tożsamy z układem kartezjańskim. Współrzędne punktu w płaskim układzie współrzędnych biegunowych opisywane są promieniem(odległość od początku układu ) i kątem pomiędzy promieniem a jedną z osi układu, natomiast w układzie kartezjańskim -parą współrzędnych stanowiących odległość od odpowiednich osi układu współrzędnych (powszechnie używanymi współrzędnymi x i y ).
PolubieniePolubione przez 2 ludzi
Serdecznie dziękuję za obie sprawy: uważne przeczytanie i niezwykle cenną uwagę, którą postaram się jakoś przemycić do tekstu – jako „sprzężenie zwrotne”. Mea maxima culpa!
Nie mniej jednak – jest to kolejny dowód poszlakowy na to, ze rodzina Bernoulli zyła w pierwszej połowie XIX wieku, bo układ współrzędny biegunowy wtedy dopiero wprowadzono – co sugerują źródła z XIX wieku!
PolubieniePolubione przez 1 osoba
Niezwykle ciekawe dociekania prawdy historycznej. Co było najpierw? Jajko czy kura? Interesujący artykuł. Pozdrawiam.
PolubieniePolubione przez 1 osoba