♫ – OFF TOPIC – Od sążnia do metra – czyli o pomiarach…



Mètre étalon (l’un des seize réalisés par Chalgrin entre 1796 et 1797) situé au 36, rue de Vaugirard à Paris. One of the historical (18th century), standard-meter (mètre-étalon) by Chalgrin located at 36, rue de Vaugirard in Paris.
Jeden z szesnastu wzorców metra, wykonanych przez Chalgrina w latach 1796 – 1797. (Źródło: Wikipedia)

♫ – OFF TOPIC – Od sążnia do metra – czyli o pomiarach…

W poprzedniej opowieści ( https://kodluch.wordpress.com/2021/06/03/%e2%99%ab-off-topic-eksperyment-eratostenesa/ ), opisałem „eksperyment Eratostenesa”, który za pomocą pomierzonych proporcji geometrycznych, udowodnił, że można dość dokładnie mierzyć „duże wielkości” – takie jak obwód naszej planety. Wynik tego obliczenia jest tym dokładniejszy, im precyzyjniej zmierzymy odległość dwóch fizycznych miejsc na planecie oraz wysokość Słońca nad horyzontem.

Ogólnie mówiąc, nasza „cywilizacja socjalna” wymaga do istnienia zarówno małych, jak i wielkich społeczności, wymiany informacji i towarów. A wymiana usług, towarów czy nawet idei, powoduje konieczność istnienia nie tylko wspólnego aparatu pojęciowo-logicznego, ale i jakichś „wzorców miar”.

W „podstawowej” społeczności „wioskowej”, jedną z najczęściej stosowanych miar mógł być na przykład „worek”. Bo złożony na dwoje i zszyty po bokach prostokąt płótna lnianego czy konopnego, służył i do przechowywania i transportu materiałów sypkich, takich jak zboże, mąka, cukier, sól itd…

Worki „na zboże” szyte i używane w jednej rodzinie, nie mogły się różnić od worków sąsiadów. Nie mogły się różnić od worków w sąsiedniej wsi, a nawet w dalekiej krainie, gdzie wysyłano zboże, a sprowadzano sól czy potrzebne nasiona…

Najwyraźniej, przez stulecia i tysiąclecia współpracy, czasem wojen – a najczęściej zwykłej wymiany towarowej – wypracowano wspólny i jednolity system wzorców miar długości, objętości i wagi.

Moja hipoteza

Istniały dawniej jakby dwa, albo nawet trzy autonomiczne systemy miar – szczególnie długości. Istniał podstawowy, „ludowo-handlowy” system miar podstawowych, określających długość, objętość i masę. Był to niewątpliwie system ósemkowo-dwunastkowy, w którym zakres mierzonych wielkości zawierał się w naszym zakresie długości od 30 cm (0,3 metra), do około 2 metrów. System był wspólny i jednolity, o nazwach jednostek różnych w różnych społecznościach i krainach. Możliwe że „podjednostki” systemu były uzależnione od siebie wielkościami wynikającymi na przykład z proporcji ludzkiego ciała. Na ogół wysokość człowieka jest równa rozpiętości jego ramion, na ogół sześć stóp człowieka to jego wzrost itd… Oczywiście, ludzie są podobni w proporcjach, ale różni „wielkością”. A powszechny wzorzec musi być powszechnie dostępny i powszechnie „mierzalny”.

Trudno mi zgadnąć jak to rozwiązano, ale jakoś to funkcjonowało na terenie całej Europy, a może całego świata. Bo wszędzie produkowano takie same cegły, takie same barki do przewozu zboża, takie same gwoździe, tej samej wielkości bele płótna.

Wydaje się, że średniowieczne „wzorce metra i kilograma” znajdowały się w każdym większym mieście. W związku z tym, że większość europejskich miast „były pod kuratelą” różnych „praw” – vide prawo magdeburskie, lubeckie, chełmińskie – „centrala” nadzorowała, by w mieście znajdowały się odpowiednie „wzorce kalibracyjne”. Prawdopodobnie do nadzoru „prawnego”, dochodził „nadzór wykonawczy”, w postaci cechów i gildii, które dbały o wzorcowanie wyrobów i wykonywanie „przyrządów kalibracyjnych” dla podmiejskich wiosek.
Bo wszystkim bardzo zależało, by nikt nikogo nie oszukiwał na ilości mąki w worku, ilości wina w beczce, czy wielkości „postawu płótna”…

https://pl.wikipedia.org/wiki/Waga_miejska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kategoria:Wagi_miejskie
https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_magdeburskie
https://pl.wikipedia.org/wiki/Postaw

Jeżeli powyższe miary były „powszechne”, ale średniodokładne – powiedzmy wykonywane z błędem nie większym niż 5% – to wydaje się, że istniała także kategoria wag i miar „małych, ale superdokładnych”. Mam na myśli pomiary związane z towarami niezwykle cennymi, takimi jak drogocenne metale (złoto, srebro, monety), opium czy sylfion.

Tu istniała potrzeba ogromnej precyzji i dokładności. A przy tym dokonywano pomiarów małych wielkości. Mówimy o pomiarach „milimetrów i miligramów” – mas nie większych niż 0,5 kg i wielkościach geometrycznych nie większych niż kilka cali – powiedzmy do 10 cm. Tu, niewątpliwie do złotników i zegarmistrzów dołączyli zecerzy i inni pracownicy drukarni. A także farmaceuci, optycy, alchemicy czy rusznikarze.
Tam wszędzie potrzebne są precyzyjne pomiary małych wielkości, rzędu naszych miligramów i milimetrów…

Oba systemy były „pokrewne” i bazowały na podobnych zasadach systemu „ósemkowo-dwunastkowego”. I w każdym systemie istniał „wewnatrz-systemowy” wzorzec jednostkowy.

Trzeci system miar, to pomiary dużych odległości: rząd wielkości od naszego kilometra wzwyż. Takich wielkości nie dało się określać w „stopach” czy „łokciach” – bo nie było jeszcze systemu dziesiętnego. Wiedza na temat odległości pomiędzy miastami, krajami czy wielkościami astronomicznymi, wymagała zupełnie innego podejścia do określenia „dużej jednostki odległości”. A „duża ilość” takich „dużych jednostek” zmuszała ludzkość do poszukiwania systemu szybkiego liczenia i manipulowania dużymi liczbami – na przykład systemu dziesiętnego. Już o tym wspominałem w „informacjach astronomicznych”…

Podsumowując ten „smrodek dydaktyczny”, możemy domniemywać, że mając ustaloną wielkość – na przykład „łokcia” czy „stopy”, możemy stworzyć system mniejszych jednostek: dzieląc standardowy „przysłowiowy łokieć” na połówki. Podobnie też, wielkości większe możemy otrzymywać dodając wielkości tak, by 6, 8 czy 12 „łokci” stanowiło „duży łokieć”.
Nazwy jednostek były przeróżne, możliwe, że inne w każdej wiosce czy dolinie, jednak mierzone faktyczne wielkości fizyczne były bardzo podobne.

Gdyby tak nie było, to na przykład w języku angielskim utrwaliły by się polskie i rosyjskie jednostki miar importowanego zboża. Lub na odwrót – na terenie Polski i Rosji mieli byśmy takie same, „angielskie” nazwy „jednostek zbożowych”. Czyli, przy masowym eksporcie zboża z terenów Rzeczpospolitej i Rosji do Europy Zachodniej, albo w Polsce i Rosji utrwaliły by się WSPÓLNIE – takie same nazwy dotyczące towarów sypkich – buszel czy galon. Lub nastąpiło by „przejęcie” na Zachodzie polskich i rosyjskich nazw miar materiałów sypkich: takich jak łaszt (korzec, szefel) czy „kadź” (оков, кадь, garniec)…

Mało tego – nazwy jednostek różnią się zupełnie nie tylko pomiędzy „Rosją” a „Polską”, ale pomiędzy „Polską” a „Prusami”. I do tego zupełnie różnią się „wielkościami jednostkowymi”…

Jeszcze raz: z Polski czy Rosji eksportowano zboże mierząc je w korcach czy kadziach. A w Anglii zboże importowano w buszlach. Kasa się zgadzała, ilość się zgadzała. Nazwy były różne.

A obecnie wymyślane tabelki przelicznikowe dawnych jednostek biorą się stąd, że różnie przeliczano systemy jednostkowe, nie uwzględniając braku systemu dziesiętno-metrycznego do drugiej połowy XIX-wieku!

https://pl.wikipedia.org/wiki/Pozauk%C5%82adowe_jednostki_miary
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conversion_des_unit%C3%A9s
https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_d%27unit%C3%A9s
https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%81aszt
https://pl.wikipedia.org/wiki/Szefel
https://pl.wikipedia.org/wiki/Korzec_(jednostka_obj%C4%99to%C5%9Bci)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86

Nienaukowa bajka o metrze…


Equatorial (a), polar (b) and mean Earth radii as defined in the 1984 World Geodetic System revision.

Polska Wikipedia ( https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr ) pisze tak:

Metr (stgr. μέτρον) – jednostka podstawowa długości w układach: SI, MKS, MKSA, MTS, oznaczenie m. W myśl definicji zatwierdzonej przez XVII Generalną Konferencję Miar w 1983 jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

Poprzednio metr zdefiniowany był jako:

(1795–1889) długość równa 10 − 7 {1/10000000 = dziesięć do minus siódmej potęgi} długości mierzonej wzdłuż południka paryskiego od równika do bieguna. Na podstawie tej definicji wykonano platynoirydowy wzorzec metra. W trakcie powtórnych pomiarów stwierdzono różnice między wzorcem a definicją. Wzorzec przechowywany jest w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres koło Paryża.

(1889–1960) I Generalna Konferencja Miar (1889) określiła metr jako odległość między odpowiednimi kreskami na wzorcu, równą 0,999914 ⋅ 10 − 7 {0,999914 razy dziesięc do minus siódmej potęgi} połowy południka ziemskiego.

(1960–1983) XI Generalna Konferencja Miar (1960) zdefiniowała metr jako długość równą 1 650 763,73 długości fali promieniowania w próżni odpowiadającego przejściu między poziomami 2p10 a 5d5 atomu 86Kr (kryptonu 86)[1].

(1983–2019) Długość drogi przebytej w próżni przez światło w czasie 1 299792458 [ s ] {\displaystyle {\frac {1}{299792458}}[s]} {\displaystyle {\frac {1}{299792458}}[s]}[2];

(2019) XXVI Generalna Konferencja Miar (13–16.11.2018) zdefiniowała metr[3] jako: oznaczenie m, jest to jednostka długości w SI. Jest ona zdefiniowana poprzez przyjęcie ustalonej wartości liczbowej prędkości światła w próżni c, wynoszącej 299 792 458, wyrażonej w jednostce m s-1, przy czym sekunda zdefiniowana jest za pomocą częstotliwości cezowej ∆νCs[4]. Definicja ta weszła w życie 20.05.2019 roku.

Przeliczenie metra na niektóre jednostki niemetryczne:
1 metr = 0,231481 pręta nowego polskiego = 0,468700 sążnia rosyjskiego = 1,093614 jarda = 3,280840 stóp angielskich

Teraz moje pierwsze wytłumaczenie tych bajek które serwuje nam polska Wikipedia, która podaje w sposób bardziej „naukowy” bajeczki jakimi karmiono nas w szkole.

A więc było tak. W roku 1795 dokonano obliczenia ziemskiego południka przechodzącego przez Paryż. Wyszło im że ma on równiutkie 40 000 km = 40 000 000 metrów !

Potem tę odległość podzielono na cztery części (od równika do bieguna), więc wyszło = 10 000 km = 10 000 000 metrów.

Wydawało się to „trochę za duże” dla „wzorca”, więc podzielono tę wielkość przez 10 000 000 = dziesięć milionów, i otrzymano piękny i równiutki „metr”.

Mając taki „metr”, odlano z platyny i irydu stosowny, fizyczny wzorzec metra.

A po 94 latach – w roku 1889 – uznano że trzeba to sprawdzić i „skalibrować”, więc dokonano kolejnego zmierzenia długości południka paryskiego. Z tym, że różne źródła podają różne informacje, myląc się w zeznaniach co do tego czy był to „południk paryski” czy jakiś „uśredniony ziemski”.

Po dokonaniu tego pomiaru, tym razem nie dzielono uzyskanej długości południka na cztery części, ale na dwie części – od bieguna do bieguna, albo od równika do równika – tako rzecze Wikipedia. Uzyskano „około 20 000 km”. Potem pomiar dopasowano do odlanego w roku 1795 wzorca metra i stwierdzono, że z aktualnego pomiaru obwodu południkowego planety wynika że „jeden metr ze wzorca” z roku 1795 odpowiada 0,999914 razy 10 do minus dziesiątej połowy południka.

Mówiąc prosto – w roku 1889 wzorzec platynowy metra był nadal taki sam jak wzorzec z roku 1795. Ale zmieniła się średnica Ziemi.

Przyjmujemy tę bajkę za prawdę najprawdziwszą i nie będziemy dociekać jak w końcu XVIII wieku udało się odlać platynowy wzorzec metra, mimo tego że temperatury pozwalające na topienie platyny uzyskano dopiero około roku 1880. Temperatura topnienia platyny = 1768,2 °C. Temperatura topnienia irydu = 2466 °C. Pierwszy odlany wzorzec metra w roku 1795 wykonany był ze stopu składającego się w 90% z platyny i 10% z irydu. Tako rzecze Wikipedia – Zawsze Dziewica!

Z powyższej bajki wynika, że nie powtarzano doświadczenia Eratostenesa, czyli nie wyznaczono dwóch punktów na paryskim południku. Nie zmierzono odległości pomiędzy nimi za pomocą istniejących we Francji miar odległości – takimi jak stopa francuska (pied królewski = 0,324839 m w latach 1668 – 1799, po roku 1812 = 1/3 metra), łokieć francuski ( L’aune = około 118,84 cm, po roku 1812 = równe 1,2 metra), sążeń (toise = 6 paryskich stóp = 1,949 m), liga lądowa (La lieue (leuga ou leuca) w latach 1674-1793 = 2 000 toises = 3,898 km.

Nie wyznaczano różnic kątowych położenia Słońca, by wyliczyć długość południka paryskiego!

Wikipedia sugeruje, że wyczarowano bardzo długi i nierozciągliwy sznurek, przeciągnięto go od Paryża dookoła planety przez oba bieguny, z powrotem do Paryża, a potem podzielono dla ułatwienia ten sznurek na cztery równiutkie części. Otrzymany odcinek miał długość równą od równika do bieguna północnego. A potem, w jakiś cudowny sposób podzielono ten odcinek na równiutkie 10 000 000 (dziesięć milionów) mniejszych i równiutkich odcinków. I każdy z tych odcinków stanowił nową miarę długości, którą nazwano „metr”.

Czy takie informacje mógł pisać naukowiec, czy raczej osobnik testujący naszą znajomość wiedzy i logiki?

Zakładamy że tak było, choć i wtedy, i jeszcze później liczono wszystko w systemach ósemkowych, dwunastkowych czy szesnastkowych. Więc łatwiej było by ten odcinek „od równika do bieguna” podzielić na równiutkie połówki, a uzyskane połówki dzielić na kolejne połówki itd…

Zakładając że w cudowny sposób wyliczono, że obwód południka paryskiego wynosił równiutkie 40 tysięcy km (= 40 000 000 metrów), a jedna czwarta tego odcinka to 10 tysięcy km = 10 mln metrów, nie ma jak odmierzyć „na równo” taki odcinek by każdy z elementów wynosił dokładnie jeden metr!

Jeżeli by „jakimś sznurkiem” zmierzono jedną czwartą długości południka paryskiego, to trzeba by go podzielić na 10 milionów równych części by otrzymać „jeden metr”. A najdokładniej dzieli się na dwa:

1 krok dzielenia na pół – 2 części
2 krok dzielenia na pół – 4 części
3 krok dzielenia na pół – 8 części
4 krok dzielenia na pół – 16 części

To jak wiadomo szkolny ciąg, w którym, w krokach nr 23 i 24 otrzymujemy:

23 krok dzielenia na pół – 8388608 części
24 krok dzielenia na pół – 16777216 części

Więc RÓWNO podzielić można odcinek długości 10 mln metrów by w wyniku dzielenia otrzymać „coś bliskiego metra”, dzieląc go albo na 8 388 608 części, lub na 16 772 216 części.

Wtedy ten odcinek „wzorcowy” miał by albo 1,192092895507813 naszego metra, albo 0,5962241363931874 naszego metra.

Wynika stąd pierwszy wniosek. W roku 1795 nic nie mierzono i tym bardziej nic nie dzielono.

Ustalono arbitralnie nową jednostkę miary, a potem wymyślano sposoby jak uzasadnić wprowadzenie takiej jednostki.

Brakuje też informacji na temat prób mierzenia „południka paryskiego” przed rokiem 1795. Wiemy, że w cudowny sposób przyjęto długość południka paryskiego jako DOKŁADNIE RÓWNĄ 40 tysięcy kilometrów = 40 000,0000 km!

Z kolei, z informacji z roku 1889 wiemy, że był już jakiś „wzorzec metra” – nie wiemy czy wykonany z irydu i platyny w roku 1795 czy w roku 1889, i ten wzorzec metra stanowił 0,999914 razy dziesięć do minus siódmej POŁOWY „południka ziemskiego”, wyliczonego w roku 1889.

Stąd łatwo wyliczyć zmierzony w roku 1889 „południk ziemski”.

Południk ziemski w roku 1889 wynosił 2 x 0,999914 x 10 000 000 [m] = 19 998 280 [m] = 19 998,28 [km]

Ale to długość POŁOWY południka!

Czyli że podana przez Wikipedię wielkość to nie „połowa”, ale jedna czwarta południka ziemskiego!

Jak widać, Wikipedia pisze nieprawdę, bo wyliczenie ze wzoru podanego przez Wikipedię daje długość połowy południka, który w roku 1889 wynosił w całości 39 996,56 [km].

Szanowny Czytelniku! Ja tego nie wymyślam! Sprawdzam Wikipedię!

Ale znajdujemy tu arcyciekawą informację. Według Wikipedii, w roku 1795 „południk paryski” miał dokładną długość równą 40 000 km.

A w roku 1889, „południk ziemski” miał dokładną długość równą 39 996,56 km

Obecnie „południk ziemski” ma długość równą 40 007,863 km. Obwód Ziemi „po równiku” wynosi teraz 40 075,017 km.

Jeżeli pomiary z lat 1795 (?) i 1889 były przeprowadzone rzetelnie, to otrzymujemy takie długości południka w poszczególnych latach:

1795 – 40 000,000 km (? – praktycznie nic nie wiemy o takim pomiarze poza ekstrapolacją)
1889 – 39 996,560 km
Współcześnie – 40 007,863 km

Analizując dokładnie zapis Wikipedii, można wysnuć wniosek, że w roku 1889 był już odlany „wzorzec metra”, który porównano z obliczonym obwodem południkowym planety!

https://www.gum.gov.pl/pl/aktualnosci/334,225-lat-z-metrem.html
https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80
https://en.wikipedia.org/wiki/Metre
https://de.wikipedia.org/wiki/Meter
https://pl.wikipedia.org/wiki/Platynoiryd
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pied_(unit%C3%A9)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Aune
https://fr.wikipedia.org/wiki/Toise_(unit%C3%A9)#Histoire_de_la_toise_de_Paris
https://fr.wikipedia.org/wiki/Toise_(unit%C3%A9)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lieue

Trochę historii miernictwa długości


Illustration of how the kilometre was originally defined . The metre was originally defined in 1791 as being 1/10,000,000 of the distance from the North Pole to the Equator through Paris, making the kilometer 1/10,000 of this distance.

Historię miernictwa i dochodzenie do jednostki nazwanej „metrem”, nieźle opisują francuskie strony:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_du_m%C3%A8tre
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A8tre
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9ridien_de_Paris

Możliwe, że warto temat rozwinąć w jakiejś osobnej opowieści. Postaram się streścić te informacje jak najkrócej, posługując się elektronicznym tłumaczeniem wiadomości z powyższych linków.

Streszczenie informacji z Wikipedii.

Pierwsze znane wzorce długości pochodzą z epoki brązu.

W średniowieczu istniały metalowe wzorce długości, najwyraźniej przechowywane przez lokalne władze sądownicze. Wydaje się, że wzorce były jednakowe dla całych krajów, a nawet większych obszarów – np. istniał wspólny wzorzec dla Wysp Brytyjskich i Francji, i dużej części ziem niemieckich. A na poszczególnych terytoriach, na podstawie tych wzorców („lasek” czy „prętów”) tworzono lokalne i różne jednostki podziałowe. Inaczej mówiąc, na jednym obszarze dzielono „wzorzec” na 6 części, a w sąsiednim kraju na 8 czy 12 części, odpowiednio te mniejsze jednostki nazywając. Podobnie tworzono „większe wielkości” – określając „jednostkę wyższego rzędu”, jako „coś większego od wzorca” – 3 razy, 6 razy, 8 razy itd…

Co ciekawe, jak pisze Wikipedia, istniejące w różnych krajach „wzorce długości” były przede wszystkim stosowane do kontroli szerokości i długości produkowanych tkanin!

Jak widać, opis Wikipedii jest zbieżny z moim tokiem rozumowania, przed znalezieniem tych linków…

Dalej Wikipedia pisze, że metrologia przeszła poważny punkt zwrotny wraz z rewolucją naukową, która rozpoczęła się wraz z pracami Mikołaja Kopernika w 1543 roku. Potrzebne były coraz dokładniejsze pomiary, a naukowcy starali się uwolnić od wzorców długości wykonanych z metalu, których długość zmieniała się wraz z temperaturą. W celu ułatwienia obliczeń starano się wprowadzić również system dziesiętny, który by zamienił istniejące, różne i złożone systemy podziału.

W XVII wieku wielu naukowców uważało długość „wahadła sekundowego” za normę długości. Słowo „metr” narodziło się z tej pierwszej definicji wzorca (wahadła sekundowego) i pochodzi od włoskiego „metro cattolico”, co z francuskiego oznacza „miara uniwersalna”. Ta definicja zostaje porzucona, gdy okazuje się, że długość takiego wahadła zmienia się wraz z grawitacją, która zmienia się w zależności od szerokości geograficznej miejsca – z powodu ruchu obrotowego Ziemi. Ale badanie zmian długości wahadła stanowiło środek uzupełniający do pomiarów łuków południkowych w celu określenia kształtu Ziemi.

Wraz z Rewolucją Francuską z 1789 r. potwierdzono pragnienie ujednolicenia środków i uwolnienia się od dziedzictwa Ancien Regimu.

Wynaleziono nową miarę, metr, który określono jako dziesięciomilionową część południka przechodzącego przez Paryż i łączącego biegun północny z równikiem. Odległość ta jest ekstrapolowana z pomiaru łuku południka łączącego Dunkierkę z Barceloną, przy założeniu spłaszczenia planety 1/334.

Tu dodam, że pod koniec XIX wieku „eliptyczność planety” zakładano i wyliczano jako 1/299,15. – BK

Wykonany wzorzec przechowywany jest w Paryżu w postaci wzorca platynowego. W 1889 roku został on zastąpiony z inicjatywy Międzynarodowego Towarzystwa Geodezyjnego przez wykonane trzydziestu międzynarodowych wzorców metra, wykonanych ze stopu irydu z platyną. Wzorce te przekazano różnym krajom na całym świecie. Porównanie tych wzorców platynowo-irydowych między sobą oraz z miernikiem archiwalnym, znajdującym się w Paryżu wiąże się z opracowaniem specjalnych przyrządów pomiarowych i zdefiniowaniem odtwarzalnej skali temperatury.

Powyżej moje streszczenie zapisu Wikipedii.

Jak widzimy, Wikipedia teraz twierdzi, że w roku nieoznaczonym, domyślnie „w czasie Rewolucji Francuskiej”, wykonano wzorzec metra z „czystej platyny”. Może taki jak na zdjęciu wstępnym? A w roku 1889 wykonano 30 wzorców platynowo-irydowych, na wzór „rewolucyjnego metra”. Bo w roku 1889 było to technicznie wykonalne!

Na temat „metra katolickiego” już pisałem i uzupełnię ten zapis w osobnym rozdziale. Zaznaczę za Wikipedią, że „metr katolicki” (uniwersalny, powszechny), dla przyspieszenia normalnego = 1 metr katolicki = 1,01646 metra.

Około roku 1817 odkryto że „wahadło sekundowe” po kilku minutach zmienia swój okres, jeżeli wejdziemy na jakąś górę lub odbędziemy podróż na północ czy południe od „miejsca kalibracji”. Dlatego, od tego momentu zaczęto konstruować specjalne „wahadła pomiarowe”, do określania wysokości (wysokościomierze), oraz do określania nierówności w kształcie planety – pomiary grawitacji. A wszystko to w celu określenia środka ciężkości naszej planety.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Metr_katolicki
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wahad%C5%82o_rewersyjne
https://en.wikipedia.org/wiki/Kater%27s_pendulum
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pendule_de_Kater
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wahad%C5%82o#wahad%C5%82o_matematyczne

Wracamy do wyznaczenia metra.

Wikipedia w sposób obszerny informuje na temat wyznaczenia „południka paryskiego”, który przez dziesięciolecia ustalano za pomocą triangulacji. I jednocześnie dokładność wyznaczenia długości tego południka miała być związana z wyliczeniem „metra”. Nie chcąc tworzyć kolejnej „opowieści w opowieści” i zanudzać Czytelnika wieloma, ale ciekawymi szczegółami – które już przytaczałem w cyklu „o geodezji i kartografii” – podkreślę, że południk ten wyznaczono dopiero w połowie XIX wieku! A w momencie ustalenia że „metr” jest „metrem”, równym jednej czterdziestomilionowej części tego południka, prace nad jego wyznaczeniem dopiero się zaczynały!

Widzimy więc, że z jednej strony, starano się powtórzyć „doświadczenie Eratostenesa”, a z drugiej strony, gdyby się to udało i obliczono by długość tego południka, to wynik podano by w aktualnych jednostkach: na przykład milach.

Jeżeli w połowie XIX wieku, mila morska (angielska), wynosiła 1853,18 metra, to zakładając że w roku 1795 południk paryski miał faktycznie 40 000 km, to długość tego południka wyrażona w milach morskich wynosiła by 21 584,51958255539 mil

By z tej wielkości wyprowadzić nową jednostkę, równą „naszemu metrowi”, wystarczyło przyjąć jakiś współczynnik, który uzależniał by długość nowej jednostki – „metra” – od mili morskiej czy innej jednostki według której wyliczono długość południka. Problemem którego nie można było rozwiązać w tym okresie było dokładne przeliczanie z mil morskich na „metry” za pomocą współczynnika = 0,5396129895638848

Dodam tu tłumaczenie elektroniczne z francuskiej Wikipedii:
Louis Puissant oświadczył w 1836 roku przed Akademią Nauk, że Delambre i Méchain popełnili błąd w pomiarze południka Francji ( w 1795 roku – BK). Jednak wzorzec metra znajdujący się w Archiwum pozostał legalnym i zwyczajowym standardem we Francji, chociaż nie odpowiadał dokładnie definicji powiązania go z południkiem. Kiedy w roku 1867 podjęto decyzję o stworzeniu nowego międzynarodowego wzorca „metra standardowego”, wybrano długość wzorca metra znajdującego się w Archiwum – „w stanie, w jakim zostanie znaleziony”.

Podsumowanie


Encyclopædia Britannica, 1911. A meridian arc extending from the Shetland Islands, through Great Britain, France and Spain to El Aghuat in Algeria, whose parameters were calculated from surveys carried out in the mid to late 19th century. It yielded a value for the equatorial radius of the earth a = 6 377 935 metres, the ellipticity being assumed as 1/299.15. The radius of curvature of this arc is not uniform, being, in the mean, about 600 metres greater in the northern than in the southern part. The Greenwich meridian is depicted rather than the Paris meridian.

Przypomnę jeszcze raz informacje z francuskiej Wikipedii.

Kalendarium wydarzeń. Tłumaczenie elektroniczne.

.19 marca 1791 r. Królewska Akademia Nauk przyjęła raport komisji złożonej z Condorceta, Bordy, Laplace’a i Monge’a, który zalecił wybór, jako podstawy nowego uniwersalnego systemu miar i wag, dziesięciomilionowej części ćwiartki południka ziemskiego przechodzącego przez Paryż.

.26 marca 1791 r. Zgromadzenie Narodowe, na wniosek Talleyranda i w świetle raportu Akademii Nauk, przegłosowało przeprowadzenie pomiaru łuku południka z Dunkierki do Barcelony, aby zapewnić obiektywną podstawę dla nowej jednostki miary.
Delambre i Méchain odpowiadają za dokładny pomiar łuku południka od Dunkierki do Barcelony. Triangulacja miała miejsce od czerwca 1792 do końca 1798 roku, z 115 trójkątami i dwiema podstawami: Melun, i Perpignan. Kąty są mierzone za pomocą „teodolitu Borda”.
https://en.wikipedia.org/wiki/Repeating_circle
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_r%C3%A9p%C3%A9titeur

Z uwagi na to, że prace nie zostały jeszcze zakończone aż do 1793 r., trzeba było przyjąć pierwszy prowizoryczny „metr”. Opierając się na obliczeniach południka dokonanych przez Nicolasa-Louisa de Lacaille w 1758, ustalono, że nowa jednostka długości, nazwana „metrem”, będzie odcinkiem o długości o długości 3 stóp 11 linii 44 setnych ( 3 pieds 11 lignes 44 centièmes ) lub 443,44 linii sążnia paryskiego (Toise de Paris)

Ten prowizoryczny „wzorzec metra” został zaproponowany w styczniu 1793 przez Borda, Lagrange, Condorcet i Laplace i przyjęty dekretem z dnia 1 sierpnia 1793 r. przez Zgromadzenie Narodowe. (La loi du 1er août 1793 : La Convention montagnarde adopte le système métrique décimal provisoire et donne au mètre une longueur de 3 pieds et 11,44 lignes de la toise de l’Académie.)

Na mocy prawa z 18 Germinal Roku III (7 kwietnia 1795), Zgromadzenie Narodowe ustanawia system dziesiętny i nakazuje kontynuację pomiarów południka ziemskiego, które to pomiary zostały przerwane pod koniec 1793 roku przez Komitet Bezpieczeństwa Publicznego.

W latach 1796 – 1797 Chalgrin wykonuje 16 „wzorców metra”, które są wykonane najprawdopodobniej z piaskowca, z wklejonymi w odległości 1 metra mosiężnymi (?) „znacznikami metra”. Wzorce te są rozmieszczone w Paryżu i dostępne dla ludności.

4 Messidora Roku VII (22 czerwca 1799), prototyp platynowego (!!!! – BK) wzorca metra został przedstawiony Radzie Pięciuset i Radzie Starszych (Conseil des Cinq-Cents et au Conseil des Anciens), a następnie zdeponowany w Archiwum Narodowym.

Ustawą z 19 Frimaire Roku VIII (10 grudnia 1799) uchwalona na początku rozpoczęcia prac przez Konsulat, ustala się ostateczny wzorzec metra. Zgodnie z tą Ustawą, tracą ważność przyjęta długość wzorca metra na podstawie Ustaw z 1.08.1793 i 7.04.1795.

Zostaje przyjęty wzorzec metra o długości 3 stopy 11 linii 296 tysięcznych ( 3 pieds 11 lignes 296 millièmes ). Podstawą tej zmiany są wyniki pomiaru południka paryskiego dokonane przez Delambre i Méchaina.

Komentarz BK: pomiary przerwane decyzją Komitetu Bezpieczeństwa Publicznego pod koniec 1793. A prace nad wyznaczeniem południka miały się zacząć w czerwcu 1792. Jeżeli nawet się zaczęły, to trwały jedynie półtora roku! W roku 1795 prace nad południkiem znów „trwały”, a były zakończone w roku 1798.

W oryginale:

La loi du 19 frimaire An VIII (10 décembre 1799) établit que « le mètre [définitif] est égal à 3 pieds et 11,296 lignes de la toise de Paris ». La toise de l’Académie est désormais exactement 27 000 / 13 853 m. C’est donc environ 1,949 036 310 mètres.
En fait, pour mesurer 1/ 10 000 000 du quart d’un grand-cercle longitudinal, le mètre aurait dû être environ 3 pieds et 11,38314 lignes.

Powyższe zapisy nie dają nam informacji, mówiących jaką długość miał „metr wzorcowy”, złożony w Archiwum w dniu 22.06.1799, bo przyjęte długości metra w dniach 01.08.1793 i 10.12.1799 były różne.

W roku 1836 sprawdzono obliczenia długości południka paryskiego z roku 1795 – choć prace nad południkiem paryskim jeszcze wtedy nie były zakończone i trwały do roku 1798 – i „znaleziono błąd”. Mimo że znajdujący się od roku 1799 (?) w Archiwum wzorzec metra przestał odpowiadać „definicji metra”, pozostawiono wzorzec „taki jaki jest”.

W roku 1867 podjęto decyzję o „stworzeniu nowego międzynarodowego wzorca „metra standardowego” i postanowiono, że tym „międzynarodowym i standardowym metrem” będzie metr z Archiwum, z roku 1799 (? – mój kolejny znak zapytania – BK).

Komentarz BK: możliwe że w roku 1867 wykonano platynowy wzorzec metra, wzorujący się na „metrze kamiennym” z roku 1796 (?) – takim jakie pojawiły się na paryskich ulicach w roku 1796 (?). W roku 1867 istniała już możliwość osiągania temperatur topnienia platyny w warunkach laboratoryjnych – na przykład za pomocą łuku elektrycznego!

W roku 1889 postanowiono wykonać 30 platynowo-irydowych wzorców metra. Wzorcem stał się najwyraźniej wzorzec platynowy z roku 1867, wzorowany na metrze „kamiennym” z roku 1796 (?) lub „wzorcu platynowym” z 1799 (?)…

A ten pierwszy „wzorzec kamienny” metra z roku 1796 (?) i drugi „wzorzec platynowy z 1799”, powstał jako „przyjęta dekretem” część paryskiego „sążnia wzorcowego”.

Dodam zapis francuskiej i rosyjskiej Wikipedii dotyczącej „sążnia paryskiego”.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Toise_(unit%C3%A9)#Histoire_de_la_toise_de_Paris
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D0%B0%D0%B7
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%84%D1%82%D0%B5%D1%80
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8C
https://pl.wikipedia.org/wiki/S%C4%85%C5%BCe%C5%84
https://en.wikipedia.org/wiki/Fathom

Sążeń – za Wikipedią – to niemetryczna, antropometryczna jednostka długości. Miara miała długość rozpostartych ramion dorosłego mężczyzny.

Pochodną sążnia jest sąg – jako sześcienna miara drewna.

W Polsce sążeń (lub inaczej siąg – od „sięgania ramionami”) zmieniał się na przestrzeni wieków, oscylując w granicach 2 metrów.

Sążeń = toise = Brasse = туаз = Klafter = Маховая сажень = fathom = orguia (Greek: ὀργυιά, orgyiá)

Туаз (фр. toise) — французская единица длины, использовавшаяся до введения метрической системы.

Слово «туаз» произошло от латинского tendere — «вытягивать», через французское tendre («протягивать»). В основе меры лежит расстояние между кончиками пальцев вытянутых рук человека (ср. сажень — от «сягать»).

1 туаз = 1,949 м.

1 туаз = 6 парижских футов = 72 дюйма = 864 линии.

Эталон туаза был изготовлен в 1735 году механиком Ланглуа из железа. Этой единицей пользовались Кондамин, Бугер, Мопертюи и Клэро при градусных измерениях в Лапландии и Перу; отсюда названия «Toise du Pérou», «Toise du Nord».

Сопоставление с метрической системой основано на следующем обстоятельстве: нормальный узаконенный платиновый метр, находящийся в архивах в Париже с 22 июня 1799 года, имел длину, составляющую одну десятимиллионную часть длины четверти земного меридиана, а во время обнародования во Франции закона о метрической системе, названная часть меридиана по геодезическим измерениям составляла 0,513074 длины туаза, именно экземпляра, служившего для измерения меридиана в Перу.

Tłumaczenie ostatniego zdania:

Porównanie (starego systemu mierzenia – BK) z systemem metrycznym opiera się na następującej okoliczności: normalny legalizowany metr platynowy, znajdujący się w archiwach w Paryżu od 22 czerwca 1799 r., miał długość równą jednej dziesięciomilionowej części długości ćwierć południka Ziemi, a w momencie ogłoszenia prawa o systemie metrycznym we Francji, tak określona („metr” – BK) część południka według pomiarów geodezyjnych wynosiła 0,513074 długości tois’a (sążnia – BK), a dokładnie to wzorca sążnia, który służył do pomiaru południka w Peru.

Jak widzimy, wzorzec „metra” przyjęto arbitralnie, najwyraźniej wzorując się na długości wahadła sekundowego „metra katolickiego” = około 101 cm, próbując to wszystko uzasadnić różnymi obliczeniami związanymi z pomiarami długości południka. A pomiary te wykonywano w „sążniach paryskich”.

Jak pisze francuska Wikipedia, wzorzec „sążnia paryskiego” został wykonany z żelaza w roku 1735 w dwóch egzemplarzach, nazwanych „Sążeń Peruwiański” i „Sążeń Północny” . Jeden służył do pomiarów południka prowadzonych w Laponii, a drugi do pomiarów południka peruwiańskiego, podczas wypraw La Condamine’a i Maupertuis’a. Ponieważ „wzorzec sążnia północny” został uszkodzony, jedynym wzorcem stał się „Sążeń Peruwiański”. W roku 1766 wykonano na podstawie wzorca „sążnia peruwiańskiego” 80 egzemplarzy bliźniaczych „wzorców sążnia”, które nazwano „Sążniem Paryskim” albo „Sążniem Akademii” i rozesłano je do prowincji państwa francuskiego.

Nie będę tu rozwijał opisywanego tematu pomiarów „wzorcem sążnia” podczas dwóch wypraw morskich!

Dodatkowy wniosek. Jeżeli jeden sążeń paryski to 1,949 036 310 metra, to długość obwodu południka paryskiego – zakładając że wynosił on 40 000 km – jest równa: 20 522 962,9611159 sążni paryskich.

I dodatkowa uwaga. Jeżeli „sążeń” – staropolski „sięg” – to naturalna miara „zasięgu ramion człowieka”, równa wzrostowi człowieka, to taka „uśredniona miara” powinna wynosić jakieś 1,5 – 1,6 metra. Bo podobno „dawniej” taki był średni wzrost ludzki – w tamtych czasach. Natomiast wszystkie europejskie „lokalne sążnie” mają od 1,73 do 2,1 metra! Na ogół, to około 2 metry! Nie jestem w stanie tego zrozumieć…

Wygląda też na to, że zasięg ramion człowieka z Europy Zachodniej był mniejszy niż na Wschodzie Europy – Polska czy Rosja.

Metr powszechny albo uniwersalny, czyli „katolicki”

W „Eksperymencie Eratostenesa” opisałem pierwszą próbę zmierzenia ziemskiego południka, przechodzącego przez Aleksandrię i obecny Asuan. Ten niezwykle pomysłowy pomiar pozwolił uzyskać bardzo dobre przybliżenie pomiaru długości południka. Z uwagi na to, że nie znamy dokładnie wartości miary odległości jaką mierzono odległość Asuan – Aleksandria – stadion („staja” grecka) to „około 185 metrów” – „uważa się, że Eratostenes podał tę wartość w granicach od 39 690 km do 46 620 km”.

Przez wieki stosowano różne wzorce służące do pomiaru długości. Każdy taki wzorzec dzielono na 3, 6, 8 czy 12 części, uzyskując mniejsze „jednostki”. Ze „wzorca” tworzono też większe „jednostki” jako wielokrotności „wzorca podstawowego” – także mnożąc go razy 3, 6, 8, 12 itd…

Starano się by „wzorce” stosowane w różnych krajach były podobne. I wciąż poszukiwano sposobu, który by pozwolił uzyskać „wzorzec długości” jakąś prostą i łatwą do odtworzenia metodą. W roku 1675 w Wilnie, ukazała się książka „Misura Universale” – „miara powszechna” – której autorem był Tytus Liwiusz Burattini. W dziele tym, którego w pewnym sensie współautorem był matematyk Stanisław Pudłowski, Burattini zaproponował stworzenie „miary powszechnej”, opartej na wahadle matematycznym Galileusza.

Wikipedia: „System zaproponowany przez Boratyniego – powstały około roku 1645, 30 lat przed opublikowaniem książki – BK – był oparty na podstawowym wzorcu czasu i na dwóch stałych fizycznych: stałej grawitacji i gęstości wody (stałej).

Stanowić one miały podstawę do otrzymania kolejnych wzorców: długości i masy.

Przyjęcie takiej zasady wynikało ze spostrzeżenia, że wszystkie dotychczas stosowane miary są zmienne w czasie i uzależnione od różnych czynników zewnętrznych. W systemie tym Boratyni przyjął za wzorzec czasu – okres obrotu Ziemi, uznając go jako uniwersalny, dostępny, jednolity i ponadczasowy.

Podwielokrotność jego uzyskał przy zastosowaniu wahadła i przyjęciu za oczywiste, że przyspieszenie ziemskie jest wielkością niezmienną.

Podstawą do otrzymania wzorca długości, nazwanego przez Boratyniego metrem katolickim stała się długość wahadła sekundowego. Nie wiedziano jeszcze wówczas, że długość tego wahadła zmienia się w zależności od szerokości geograficznej i innych czynników geofizycznych (pierwszym który zaobserwował to zjawisko był fr. astronom Jean Richer w 1672, lecz wyjaśnienie nastąpiło później).

Pudłowski (który pomysł miary powszechnej wywiódł od wahadła matematycznego Galileusza), a wraz z nim Boratyni, wyprzedzili myśl Krzysztofa Wrena, Roberta Hooke’a i Gabriela Moutona, którzy w 1666 r. publicznie rozważali możliwość wykorzystania wahadła jako wzorca długości.

Autor w swym dziele przyznaje, że teorię, opartą na długości wahadła sekundowego, rozwinął na podstawie idei Pudłowskiego, lecz to właśnie Boratyni po raz pierwszy użył określenia metr, którego po przeszło 100 latach powtórnie użyto i zastosowano we Francji (1791).

Pierwszą część książki poświęcił omówieniu zasad budowy wahadła i danych dotyczących doboru surowców, obróbki elementów i wykonania całości. Wykonał próby i pomiary. Opisał prawa rządzące ruchem wahadła podając, że w eksperymentach jednostkę długości reprezentowało wahadło sekundowe, zmodyfikowane według jego pomysłu, o okresie wahań równym 2 sekundy i o długości wahadła zbliżonej do 1 m.

Dalej Wikipedia pisze tak:

Reszta jednostek miała być powiązana z metrem katolickim w jeden logiczny system, analogiczny do dzisiejszego systemu metrycznego, chociaż nie dziesiętny.

Boratyni przyjął podział metra na 16 części. W celu przejścia od metra do jednostki objętości zaproponował wykonanie sześcianu o objętości V, którego krawędź stanowiłaby 1/16 metra katolickiego. Kryteria takiego podziału oparł na pierwszych czterech potęgach liczby 2.

Zalety podziału polegały na uproszczeniu stosunków między podwielokrotnościami długości, powierzchni, objętości i masy, względem kryteriów dwunastkowych wówczas stosowanych.

Przechodząc z jednostki długości na jednostkę masy, Boratyni przyjął, że będzie nią ciężar wody mieszczącej się w sześcianie i nazwał ciężarem katolickim.

Przy zastosowaniu metra katolickiego i jego podwielokrotności można otrzymać sześciany, z których jeden, przy założeniu, że gęstość wody jest wielkością stałą, stanowi wzorzec masy.

Zasługą Boratyniego jest, że miarę uniwersalną po raz pierwszy nazwał metrem, szczegółowo opisał zjawiska i zależności prowadzące do ustalenia jednostek: powierzchni, objętości i czasu.

Obmyślił zastosowanie odpowiednich przyrządów i wzorców oraz wykonał konkretne pomiary a całość prac ogłosił drukiem. Podał też sposoby wprowadzenia w życie wspomnianych jednostek.

Jego traktat był pierwszym dziełem poświęconym w całości metrologii. Od współczesnych mu badaczy wyróżniało Boratyniego wielkie przywiązanie do dokładności pomiarów, a znajomość rozwiązywania problemów konstrukcyjnych i technologicznych świadczy o wielkim talencie inżynierskim, dystansując go od wszystkich współczesnych mu badaczy. Tym większa jest zasługa Boratyniego, że pomysł miary powszechnej powstał w Polsce, z dala od ówczesnych ośrodków myśli naukowej.”

https://pl.wikipedia.org/wiki/Tytus_Liwiusz_Burattini
https://pl.wikipedia.org/wiki/Stanis%C5%82aw_Pud%C5%82owski

Nie będziemy się tutaj zastanawiać, jak wyznaczyć długość wahadła „metra powszechnego” o długości około 101 cm, nie posiadając dokładnego zegarka z sekundnikiem. Co stało się możliwe dopiero w pierwszej połowie XIX wieku, a nawet późnej – o czym już pisałem, zamieszczając materiały źródłowe.

Ważny jest genialny pomysł na uniwersalny pomiar długości za pomocą sekundomierza, i pomiar czasu za pomocą wahadła o długości „1 metr katolicki”.

Nie będę tu tematu rozwijać, snując rozważania na temat powiązania ziemskiej grawitacji, prędkości obrotu planety, jej wymiarów i intrygujących zależności pomiędzy tymi wielkościami. Ważne, że w latach 1645-1675 pojawiła się spójna koncepcja, poparta doświadczeniami, by powiązać ze sobą czas, masę i przestrzeń. Dysponując pomiarem czasu można zbudować w prosty sposób wzorzec długości lub odwrotnie. Mając wzorzec długości, można stworzyć spójny system wagowy oparty na gęstości wody.

Jest dla mnie zupełnie niezrozumiałe, dlaczego ten system nie został zastosowany, wszak pomiarów mógł dokonać każdy, a „domowym sposobem” wykonany wzorzec metra miał dokładność około 1%.

Nie mniej jednak, idea „metra powszechnego” była żywa przez ponad 120 lat i odgrzebana podczas Rewolucji Francuskiej. Jak wiadomo, każda rewolucja stara się wyzerować wszystko co było przed nią, uważając dotychczasowe osiągnięcia za „rasistowskie”, „faszystowskie” czy „niedemokratyczne”.

Najwyraźniej, nie posiadając jeszcze chronometrów, rewolucyjni naukowcy nie byli w stanie zaproponować ludowi by każdy sobie za pomocą swojego zegarka skonstruował „osobisty i demokratyczny metr powszechny”. Postanowiono ustalić jego wzorzec, najwyraźniej bazując na „sekundowym metrze katolickim”, by później „dorobić ideologię” za pomocą geodezji i astronomii.

Rewolucyjne władze stanowczo zadekretowały „wzorzec metra”, opierając się na wstępnych pomiarach geodezyjnych i astronomicznych. Jakimś cudem wykonano platynowy wzorzec, który później przez dziesięciolecia porównywano z obliczeniami południkowego obwodu planety. Uczeni ustalali gdzie jest aktualna północ geograficzna, bo wpierw badali południk paryski trafiający w Londyn, potem omijający od wschodu Anglię, później idący od Londynu do Barcelony a omijający Paryż. I do tego wychodziło z pomiarów, że długość południka coraz to wychodzi inna, co było powodem tego, że kolejni uczeni zarzucali poprzednikom błędy w wyliczeniach lub brak dokładności.

Warto tutaj zauważyć, że już w pierwszej połowie XIX wieku pomiary południków były tak dokładne, że zauważono iż Ziemia od równika do Bieguna Południowego jest jakby „bardziej płaska”. Czyli że długość połowy południka mierzonego od równika do równika a przechodząc przez biegun północny jest dłuższa niż analogiczny „półpołudnik” przechodzący przez biegun południowy!

Wynika z tego, że pomiary wykonywano nadzwyczaj dokładnie i zadziwiająco wszystko dobrze wyliczano. Mimo trudności związanych z brakiem przyrządów i brakiem „stosownej wiedzy matematycznej”.

Uwaga dodatkowa BK.

Nie wiem dlaczego „metr wahadłowy”, który twórcy nazywali „powszechnym” lub „uniwersalnym”, nazywany jest uparcie „metrem katolickim”.

Jeżeli Wikipedia twierdzi, że istniały w Europie „wzorce długości” w postaci „lasek” czy „prętów”, i były wspólne dla pewnych obszarów „ponadpaństwowych”, to takie wzorce musiały być przechowywane w „ponadnarodowych” instytucjach „zaufania publicznego”. Może takimi instytutami były „kościoły”? Może wzorce metra był przechowywane i chronione przez instytucję „kościoła katolickiego”? I stąd nazwa takiej jednostki?

Warto przypomnieć moje „odkrycia” na temat doskonałego systemu sądowniczego na terenie dawnej Rzeczpospolitej i powszechnych sądów miejskich i „ziemskich”. Przy powszechnym i dostępnym wszystkim „systemie sądowniczym” na terenie obecnej Polski, Litwy, Białorusi i Ukrainy, mamy zupełny brak budynków sądów. Za to ogromną ilość budynków „kultu religijnego”. Z kolei, w okresie 1830 – 1864, te „budynki kultu”, należące do różnych zgromadzeń religijnych są przez „zaborców” rozbierane, tak by nie pozostał „kamień na kamieniu”. Daje to do myślenia, nieprawdaż?

Czy w europejskich „świątyniach” przechowywano „wzorce miar i wag”? Wszak wiadomo, że „kościoły” są niezwykle zachowawcze, jeżeli chodzi o „szczegóły i tradycje”. Czy wzorca „metra” i „sążnia” nie można by się w rozmiarach szat duchownych, czy wymiarach pastorałów, lub „różańców”?

Południk Struvego – przypomnienie zamieszczanych kiedyś informacji

Aby dokładnie zmierzyć długość południka naszej planety, należy przeprowadzić „doświadczenie Eratostenesa”. Należy znaleźć dwa odległe od siebie punkty, leżące na dokładnie tym samym południku, czyli okręgu przecinającym oba bieguny. Następnie należy zmierzyć odległość pomiędzy tymi punktami. Im punkty te będą od siebie bardziej oddalone, tym będzie dokładniejszy pomiar. Z kolei, określenie dokładnej odległości pomiędzy takimi oddalonymi punktami, ze względu na ukształtowanie terenu – doliny, góry, rzeki itd. – jest trudne, i nie można tego wykonać „taśmą mierniczą”. Do tego potrzebna jest „triangulacja”: https://pl.wikipedia.org/wiki/Triangulacja_(geodezja).
A „triangulacja” to odpowiednie i dokładne mierzenie kątów za pomocą dokładnych przyrządów pomiarowych, oraz matematyka na odpowiednio wysokim poziomie.

Oficjalnie, dopiero w latach 1816 – 1855 wykonano triangulacyjne wyznaczenie odcinka południka przechodzącego przez estońskie Tartu, a łączącego ujście Dunaju z Przylądkiem Północnym. Wyniki wieloletnich prac zostały opublikowane w latach 1856 – 1857. «Дуга меридиана в 25° 20” между Дунаем и Ледовитым морем, измеренная с 1816 по 1855 год…» (2 тт., 1856—1857).

Celem tych pomiarów, prowadzonych na tak długim odcinku południka, miało być potwierdzenie kształtu naszej planety w formie „dwuosiowej elipsoidy obrotowej”. Bo jak wcześniej zaczęto wyliczać, półkula północna jest „bardziej okrągła” od półkuli południowej, a promienie krzywizn tych półkul różnią się o około 600 metrów.

Przed opublikowaniem wyników pomiarów, już w latach 1853-1854, na podstawie badań geodezyjnych przeprowadzonych w Indiach, oraz na podstawie własnych badań, Struve dokonał pierwszych wstępnych wyliczeń rozmiarów planety, które okazały się „bezbłędne”. Tako rzecze Wikipedia.

Nie będziemy tu się zastanawiać jak można było w roku 1816 rozpocząć te pomiary, gdy obserwatorium astronomiczne w Pułkowie oddano do użytku dopiero 18.08.1839 roku. Ważne, że była to wielka praca, w której dużą rolę odegrali tacy uczeni jak Karol Tenner (Карл Иванович Теннер (1783—1860)) – uczony, kartograf i wynalazca przyrządów geodezyjnych, później warszawski profesor i senator, a także polscy astronomowie i matematycy tacy jak Piotr Sławiński, Michał Głuszniewicz czy Józef Chodźko. Dokładnie zmierzono odległość „południka Struvego” na odległości ponad 2820 km = 1/14 długości południka 25° długości wschodniej . A prace trwały bez względu na wojny i różne powstania…

Przypomnę za tym linkiem ( https://kodluch.wordpress.com/2020/06/30/%e2%99%ab-off-topic-katastrofa-wedlug-andrieja-stiepanienki-w-swietle-xix-wiecznych-informacji-zrodlowych-czesc-v-rozdzialu-a/ ):

Nicolas Louis de Lacaille (1713 – 1762), będąc w Południowej Afryce i badając i katalogując gwiazdy nieba południowego (1751 i 1753), stwierdza że „potwierdziły również poprawność założenia Izaaka Newtona, że Ziemia nie jest kulą, ale – z powodu siły odśrodkowej – musi mieć większą średnicę na równiku niż od bieguna do bieguna. Lacaille doszedł jednak do wniosku, że krzywizna na półkuli południowej ziemi była mniejsza (bardziej płaska) niż na półkuli północnej. Jest to znane jako problem południka.” To cytat z Wikipedii!

W roku 1795 ustalono wstępnie „długość południka paryskiego”, co posłużyło do zdefiniowania metra, choć Wikipedia twierdzi, że już w roku 1740 dokonano pomiarów równika i południka. W roku 1830 Airy wyliczył ziemski obwód równikowy i biegunowy, i znów jako jeden z pierwszych uczonych stwierdził, że Ziemia jest elipsoidą obrotową – „geoidą Airy’ego”. Pewnie nie widział o podejrzeniach Newtona?
I co ciekawe, jego wyliczenia nadal są podstawą do mapowania Wysp Brytyjskich, „ponieważ lepiej pasuje do lokalnego poziomu morza (około 80 cm poniżej średniej światowej).”

W innym miejscu Wikipedia twierdzi, że jednak podstawą całej ziemskiej geodezji stało się dokładne wyznaczenie w roku 1858 przez Struvego obwodu równikowego i biegunowego planety, czyli spłaszczenia ziemskiej elipsoidy. Wiązanie lokalnych południków pomiędzy sobą, czyli ustalenie odległości między poszczególnymi południkami lokalnymi – długość geograficzna – zakończono w roku 1880, dzięki czemu w roku 1884 wprowadzono jednolitą dla całej planety siatkę geograficzną z zerowym południkiem przechodzącym przez Greenwich.

Ciekawostka z niemieckiej Wikipedii.

Streszczenie elektronicznego tłumaczenia.

Początek pomiarów Struvego (1816–1831)
Na początku nie planowano pomiarów tak długiego łuku południkowego. Zamiast tego, bazując na doświadczeniach z kampanii rosyjskiej Napoleona Bonaparte (1812), stwierdzono, że należy sporządzić szczegółową mapę topograficzną zachodniej Rosji ze względów militarnych. W związku z tym rozpoczęto niezależne, dwa badania lokalne dotyczące ostatecznej długości i szerokości geograficznej w Rosji europejskiej.

Pomiary prowadziły zespoły Tennera i Struvego.

W 1828 roku Struve i Tenner spotkali się po raz pierwszy w Dorpacie i postanowili połączyć punkty końcowe swoich pomiarów, Bristen i Jakobstadt, oddalone tylko o 32 km. Aby to zrobić, najpierw musieli ujednolicić stosowane przez siebie różne jednostki długości. Tenner korzystał z rosyjskiego sążnia (ok. 2,134 m), a Struve do pomiarów używał francuskiego „Toise” (ok. 1,949 m). Pod koniec pierwszej fazy wspólnie zmierzyli odległość północ-południe 8°2’30”.

Szanowny Czytelniku! Ja nie kpię! To robi Wikipedia! Badania terenowe, finansowane przez cara Aleksandra I, a później przez Mikołaja I, a na odcinku północnym przez króla Szwecji i Norwegii Oskara I, nadzorowane przez Petersburską Akademię Nauk, miały na początku charakter „geodezyjny”, w celu wykonania pierwszych map Rosji europejskiej.

Bo „na podstawie doświadczeń z kampanii rosyjskiej Napoleona Bonaparte (1812), stwierdzono, że należy sporządzić szczegółową mapę topograficzną zachodniej Rosji ze względów militarnych.”

W tym celu, wysyła się w teren dwa niezależne zespoły, które mierzą w różnych „sążniach” – francuskim i rosyjskim, które różną się o 18,5 cm. Po 12 latach pracy tych zespołów, które zmierzyły stosunkowo niewiele, dochodzi do spotkania „kierowników projektów”, którzy pewnie ze zdziwieniem stwierdzają że stosują „różne metry”.

Po uzgodnieniu jakiejś wspólnej jednostki pomiarowej, i po wspólnym zmierzeniu odcinka 32 km, po jakimś czasie – jakim? – ktoś wpada na pomysł na kontynuację pomiarów, ale nie „topograficzno-militarnych” w celu wykonania map, lecz „południkowo-naukowych”.

Uwagi BK: jak widać, prawdę piszą XIX i XX-wieczne źródła, mówiące o tym, że „w czasach Napoleona” map Polski i Rosji po prostu nie było! Napoleon idąc z „Warszawy na Moskwę”, mógł równie dobrze trafić do Petersburga, jak i na Krym! Wszak dysponował tylko mapą Rzeczpospolitej Rizziego-Zannoniego z 1772 roku.

Poniżej Czytelnik znajdzie informację mówiącą o tym, że w latach 1812 – 1840 „sążeń paryski” miał długość równą dokładnie dwa metry! Dlatego trudno umiejscowić w czasie opisywane wydarzenia – 12 lat pomiarów (1816 – 1828) „dwoma typami sążni”…

Nasuwa się także takie wytłumaczenie różnicy pomiędzy sążniami stosowanymi przez Struvego i Tannera. Oficjalnie: Tenner korzystał z rosyjskiego sążnia (ok. 2,134 m), a Struve do pomiarów używał francuskiego „Toise” (ok. 1,949 m).

Jeżeli przyjąć za prawdziwą informację o tym, że w latach 1812 – 1840 sążnie w Europie były takie same, i równe 2 metry, to kalibracja „sążnia rosyjskiego” i „sążnia francuskiego” odbywała się podobnie. Jedna grupa badaczy posługiwała się „dwumetrowym sążniem” wzorcowanym według wahadła sekundowego znajdującego się na przykład w obserwatorium warszawskim czy wileńskim, a druga grupa miała swój sążeń, wzorcowany według wahadła obserwatorium Uniwersytetu Dorpatu (Juriew, Tartu). Błąd pomiarowy jaki powstawał przy wzorcowaniu, wynikał z różnicy szerokości geograficznej, wysokości nad poziom morza (odległości od środka planety) i od dokładności zegara.

Jeżeli tak, to „metr Tennera” równy był 1067 mm ( 1 metr i 67 mm), zaś „metr Struvego” równy był 974,5 mm.

Pierwszy sążeń był dłuższy od „naszego metra” o 6,7% (67 mm), drugi był krótszy o 25,5 mm ( 2,5%).

1000 „metrów Tannera” dawało nam 1/10 „mili fińskiej” z roku 1889 i niemal jedną wiorstę rosyjską czyli „staję nowopolską” (od 1835) = 1066,8 metra

1024 „metry Struve” daje nam 997,888 metra, co jest dość bliskie „naszemu kilometrowi” składającego się z 1000 metrów i jest „ciut mniejsze” od „wiorsty staropolskiej”, równej 1020,86 metra.

Powyższa bajka Wikipedii, dotycząca pomiarów „południka Struve” uwłacza mojemu poczuciu rozsądku i ogólnej logice. Jak już pisałem, pierwsza mapa w „Imperium Rosyjskim”, czyli „wzorzec rosyjskich map”, to mapa Królestwa Polskiego. Wykonanie jej było niezwykle długotrwałe i koszmarnie drogie!

Na stronie Wikipedii mówiącej o Tennerze, mamy informację mówiącą o tym, że podczas prac nad wyznaczeniem południka, wymyślił jakiś przyrząd pomiarowy, dzięki któremu było możliwe wykonanie tej pracy.

Jeżeli tak, to wygląda na to, że wpierw prace zaczął Tenner i to nie wcześniej niż w roku 1828 – bo w tym okresie zaczęto prace nad mapą Królestwa Polskiego.

A prace zespołu Struvego mogły się zacząć – powiedzmy – po 10 latach, w roku 1838. Albo później. Czyli po oddaniu do użytku Obserwatorium w Pułkowie.

Przyznaję, że nie jestem „geodetą”, ale z wykształcenia jestem też „pomiarowcem”, więc jakoś „nie pasuje mi” taka informacja Wikipedii, dotycząca „południka Struvego”.

„Południk Struvego rozciąga się na długości 2821, 833 km i przebiega aktualnie (2011) przez terytorium dziesięciu państw: Norwegię, Szwecję, Finlandię, Rosję, Estonię, Łotwę, Litwę, Białoruś, Mołdawię i Ukrainę[. Składa się z 265 głównych punktów pomiarowych, tworzących 258 trójkątów triangulacyjnych, oraz 60 punktów dodatkowych.”

Jeżeli by boki trójkątów pomiarowych tworzyły linię południka, to odległości pomiędzy poszczególnymi punktami trójkątów wynosiły co najmniej 1822 / 87 = ~21 km. To jakaś absolutna bzdura! Proszę sobie uzmysłowić to czy jest możliwa widoczność punktu odległego o co najmniej 20 km?

https://pl.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Georg_Wilhelm_Struve
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B5,_%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%B9_%D0%AF%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87
https://pl.wikipedia.org/wiki/Po%C5%82udnik_Struvego
https://en.wikipedia.org/wiki/Struve_Geodetic_Arc
https://de.wikipedia.org/wiki/Struve-Bogen
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D1%83%D0%B3%D0%B0_%D0%A1%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B5
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A5%D0%BE%D0%B4%D0%B7%D1%8C%D0%BA%D0%BE,_%D0%98%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%84_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B5%D1%80,_%D0%9A%D0%B0%D1%80%D0%BB_%D0%98%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9F%D1%91%D1%82%D1%80_(%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%BB%D1%83%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87,_%D0%9C%D0%B8%D1%85%D0%B0%D0%B8%D0%BB_%D0%9E%D1%81%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
https://pl.wikipedia.org/wiki/Otto_Wilhelm_von_Struve
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D1%80%D1%83%D0%B2%D0%B5,_%D0%9E%D1%82%D1%82%D0%BE_%D0%92%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87
https://de.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Tenner
https://de.wikipedia.org/wiki/Jan_Pieter_van_Suchtelen
https://de.wikipedia.org/wiki/Jacob_Struve
https://en.wikipedia.org/wiki/Jacob_Struve
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BC%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%94%D0%B5%D1%80%D0%BF%D1%82%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%83%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%83

Dodatkowe a ciekawe linki:
https://en.wikipedia.org/wiki/Flattening
https://pl.wikipedia.org/wiki/Sp%C5%82aszczenie
https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_ellipsoid
https://pl.wikipedia.org/wiki/Elipsoida_ziemska
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipso%C3%AFde_de_r%C3%A9volution
https://en.wikipedia.org/wiki/Reference_ellipsoid
https://en.wikipedia.org/wiki/Figure_of_the_Earth

Krótko o milach – próba rozwiązania zagadki


Historical definition – 1 nautical mile

Pasuje ten już przydługawy „wykład” jakoś szybko zakończyć. Dochodzimy do meritum, czyli mojej kolejnej hipotezy, która jednocześnie rozjaśnia i zaciemnia obraz rzeczywistości.

Cytuję dosłownie zapis niemieckiej Wikipedii:

Die geographische Länge wird traditionell im Sexagesimalsystem mit Winkelgrad, Winkelminute und Winkelsekunde angegeben. Hierbei ist ein Grad ° gleich 60 Minuten und, ähnlich wie in Zeitangaben, eine Minute ′ gleich 60 Sekunden ″. Ein Großkreis hat 360° oder 21.600′; bei Dezimalgrad werden Nachkommastellen angegeben.
Distanzen

Vom Erdmittelpunkt aus gemessen entspricht eine Bogenminute entlang des Äquators dem 21.600stel eines Großkreises von etwa 40.075,017 km, also einer Bogenlänge von etwa 1855,32 m.[1] Da die Erde aufgrund ihrer Rotation abgeplattet ist, ist ihr Äquatordurchmesser größer als ihr Durchmesser zwischen den beiden Polen. Daher ist ein Meridian nur etwa 20.003,932 km lang und eine Bogenminute entspricht entlang eines Längenkreises im Mittel etwa 1852,216 m, rund einer Seemeile (1852 Meter).

Da sich Längenkreise in den Polen schneiden, ist ihr Abstand voneinander dort gleich null. Mit abnehmender geographischer Breite nimmt der Abstand zwischen den Meridianen verschiedener Längengrade zu und wird am Äquator am größten. Hier beträgt die Distanz zwischen Orten, deren Äquatorlage sich um genau 1° = 60′ in Länge unterscheidet, etwa 111,319 km. Ein Grad Unterschied in Länge entspricht auf den Wendekreisen rund 102 km, auf den Polarkreisen rund 44 km und auf 89,0° Breite rund 1,95 km.[1]”

A teraz wyjaśniam. Kąt pełny to 360° czyli 360 x 60 minut = 21 600 ‘ (minut). Kąt jednej minuty mierzony od środka Ziemi, daje nam na jej równiku równym 40 075,017 km długość łuku równą 1855,32486 metra.

Na południku jest trochę inaczej, z uwagi na spłaszczenie planety w wyniku obrotu. Długość południka wynosi 40 007,863 km. Stąd jedna minuta łuku „po południku”, odpowiada odległości 1852,215879 metra.

Inaczej mówiąc, gdybyśmy posiadali po raz pierwszy w historii przetestowany w roku 1828 sekstant, to idąc sobie na północ lub południe od jakiegoś punktu i mierząc wysokość Słońca lub jakiejś gwiazdy, możemy określić odległość jaka jest równa jednej sekundzie łuku. A ta różnica równa jednej sekundzie łuku jest równa mili morskiej. Taki sobie czysty przypadek, jak to, że metrowe wahadło ma okres 2 sekundy.

Gdybyśmy nasze doświadczenie z sekstantem kontynuowali i sprawdzili odległość pomiędzy punktami na południku, leżącymi w odległości kątowej równej 1°, to otrzymujemy odległość „na ziemi” równą 111132,952777 metra. Czyli 111 km, „z ogonkiem”.

Osobista uwaga – BK.

Jeżeli zaistniała potrzeba stworzenia „metra”, czyli „uniwersalnej jednostki długości”, to wystarczyło by posiadać sekstant.

W zależności od dokładności przyrządu i zmierzonego kąta, zmiana położenia miejsca dwóch pomiarów otrzymujemy następujące zależności (w zaokrągleniu):

1° – 111,113 km (111 113 metrów)
30’ – 55,566 km (55 566 metrów)
….
1’ – 1852 metry

Z tym, że sekstant musiał być dokładniejszy niż rozdzielczość równa 1 minuta kątowa – powiedzmy ¼ minuty kątowej. Ale już przy takiej rozdzielczości – 1 minuta kątowa, można było ustalić „dużą jednostkę pomiarową”, którą można by było dość łatwo i dokładnie dzielić na mniejsze i dogodne do stosowania jednostki.

Dzieląc 1852 metry na 1000, otrzymalibyśmy 1,852 m, co odpowiadało by mniej więcej znanemu powszechnie „sążniowi”. Dzieląc 1,852 metra na sto, otrzymalibyśmy 18,52 mm, co odpowiadało by wartości około ¾ stosowanego powszechnie „cala”.

Z tym, że pierwszy, „niedokładny sekstant” został wypróbowany w roku 1828. Test dokładności chronometrów na wyprawie Darwina zakończył się w 1836. Nie jest przypadkiem, ale zwykłą koleją rzeczy to, że w 1830 Airy wylicza ziemski obwód równikowy i biegunowy i jako jeden z pierwszych uczonych zauważa, że Ziemia jest elipsoidą obrotową – „geoidą Airy’ego”. Zrozumiałe jest też przystąpienie do wyznaczania długości południka w Rosji od zbudowania ultranowoczesnego obserwatorium w roku 1839…

Wydaje się że zbieżność pomiędzy kątem jednej minuty a długością łuku południka nie jest przypadkiem. Bardzo prawdopodobne, że pojęcie „mila morska” powstało właśnie po zbudowaniu sekstantu. Czyli, gdzieś po roku 1830. Dawał on możliwość wytyczania odległości równej około 1,85 km, be względu na miejsce wykonywania pomiaru. Z kolei, istnienie różnych wartości „mil morskich” w różnych krajach jeszcze do połowy XX wieku – Wielka Brytania i Japonia (1853,18 m), Dania i Holandia (1851,85 m), Portugalia (1850,00 m), USA (1853,248 m) – świadczyć może o takim właśnie zastosowaniu tego przyrządu pomiarowego. Po prostu, z uwagi na to, że kula ziemska nie jest idealna, stosując sekstant wyznaczano tam lokalne miary długości, które są takie jakie powyżej…

Konstruując sekstant, a wcześniej tworząc stosowną matematykę, można było stworzyć nie tylko podstawowe narzędzie dla żeglarzy i podróżników, ale całkiem dokładny przyrząd do pomiaru odległości. I „wzorzec pomiarowy”…

Dodam że najprawdopodobniej „mila morska” powstała po roku 1830, a najprawdopodobniej po roku 1849 – wtedy gdy w Polscy przyjęto „system dziesiętny”. A dlaczego? A dlatego, że „mila morska” dzieli się na 10 kabli. A co ciekawe, „kabel brytyjski” dzieli się na 100 sążni = 680 stóp = 207,264 metra

Zaś „kabel amerykański” dzieli się na 120 sążni = 720 stóp = 219,456 metra

Inaczej mówiąc, mila morska powstała dopiero po tym jak zaczęto stosować system dziesiętny, a w USA system dziesiętny zaczęto stosować później niż w Anglii.

Zapisy American Science 1855 mówią, że w tym czasie w Anglii zaczynają się przymierzać do wprowadzenia systemu dziesiętnego, a w związku z tym i w USA powinno się wprowadzić system dziesiętny!

Inaczej mówiąc, „mila morska” pojawiła się po wprowadzeniu do użycia sekstantu, czyli pomiędzy rokiem 1830 a 1855.

PS

Dawno, dawno temu, miałem możliwość pobytu na środku Sahary. Odbyłem tam „kilka wycieczek”, w tym podróż z „miejsca zakwaterowania” do punktu oddalonego o około 60 km. Teren był niezwykle „płaski” – pustynia „żwirowa”. Odbyłem wycieczkę do miejsca „świętego dla tubylców”, wzgórza o wysokości około 60 metrów, górującego nad płaską pustynią. Wzgórze zaczęło być widoczne – bardzo słabo – z odległości około 15 km. Ze wzgórza, przy wtedy doskonałej widoczności, widać było – ledwo, ledwo – miejsce skąd przyjechałem, jako słup dymu nad tamtejszą rafinerią,czyli 60 km. Widać było też diuny piaszczyste, o wysokości około 100-120 metrów, znajdujące się w odległości 80-100 km od wzgórza na którym byłem.

Uważam, że w przeciwieństwie do „płaskiej pustyni”, widoczność w obszarze „południka Struvego” – od Przylądka Północnego do ujścia Dunaju – odległości widoczności „punktów pomiarowych”, nie mogły być większe niż 2 do 5 km. Takie są prawa optyki i fizjologii ludzkiego wzroku.
Dlatego też, ilość „trójkątów pomiarowych” do wyznaczenia tego południka, na odległości ponad 2800 km, nie mogła być mniejsza niż 1000.

https://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_L%C3%A4nge
https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_geograficzna
https://cs.wikipedia.org/wiki/Zem%C4%9Bpisn%C3%A1_d%C3%A9lka
https://pl.wikipedia.org/wiki/Po%C5%82udnik_zerowy
https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_geograficzna

https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_morska
https://en.wikipedia.org/wiki/Nautical_mile
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liga_morska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Liga_l%C4%85dowa
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_geograficzna
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_wroc%C5%82awska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_rzymska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kamie%C5%84_milowy
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_pruska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_polska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Wiorsta

Wnioski i podsumowania

Wniosek pierwszy.

Wydaje się całkiem uzasadnione twierdzenie, że w roku 1795 ustalono długość „metra” bez wiązania jego wielkości z podwielokrotnością długości południka. W roku 1795 nie było technicznych możliwości przeprowadzania triangulacji, nie było jeszcze teodolitu i sekstantu. Do tego nie była dopracowana odpowiednia matematyka. O tablicach trygonometrycznych nie wspominając. Trygonometryczna próba pomiaru „południka paryskiego” mogła nastąpić gdzieś po roku 1830.

Do tego, wydaje się dziwnym wykonywanie skomplikowanych pomiarów terenowych na obszarze „rewolucyjnej Francji”, kraju ogarniętego wojną domową i straszliwym głodem, spowodowanym wielomiesięcznymi ulewanymi deszczami.

Najprawdopodobniej wzorcem „metra rewolucyjnego” był „metr katolicki”, czyli długość wahadła sekundowego. Później dorabiano do metra „ideologię”.

Problemem i paradoksem jest to, że do wyznaczenia długości „wahadła sekundowego” potrzebny jest precyzyjny chronometr, jeden z takich jaki przetestowano na wyprawie Darwina, która zakończyła się w październiku 1836.

Jeżeli podczas „Rewolucji Francuskiej” mierzono zarówno długość wahadła sekundowego, jak i dokonywano triangulacji „południka paryskiego”, to znaczy, że ta „rewolucja” mogła mieć miejsce po roku 1830, może w latach „wiosny ludów” – czyli w okresie 1848-1849?

Proszę zauważyć, że w roku 1795, podobno jakoś zmierzono część długości południka paryskiego, ale mierzono go w obowiązującej mierze odległości – w „sążniu peruwiańskim”!

Potem arbitralnie przyjęto że nowa miara długości, „metr”, będzie równa: „3 stóp 11 linii 44 setnych ( 3 pieds 11 lignes 44 centièmes ) lub 443,44 linii sążnia paryskiego (Toise de Paris)”

A po siedmiu latach, w roku 1799, zostaje przyjęty wzorzec metra o długości 3 stopy 11 linii 296 tysięcznych ( 3 pieds 11 lignes 296 millièmes ).

Sążeń = 1 туаз = 1,949 м.

1 Sążeń (туаз = toise = klaster = fathom) = 6 stóp paryskich (парижских футов) = 72 cali (дюйма) = 864 linii (линии).

Z proporcji wychodzi, że 1 linia = 2,255787037037037 mm
Stąd -> 1 cal = 12 linii = 27,0694444444 mm
1 stopa = 12 cali = 324,8333333 mm

Przypomnę, że rosyjska Wikipedia twierdzi, że ostatecznie przyjęty wzorzec metra w roku 1799 miał długość 0,513074 długości tois’a (sążnia ), a dokładnie to wzorca sążnia, który służył do pomiaru południka w Peru.

Jeżeli 1 sążeń miał 1,949 metra, to 1,949 x 0,513074 = 0,99981226 metra!

Czyli że taki „metr” miał długość mniejszą od współczesnego metra!

Więc dalej nie wiemy jaką faktycznie miał długość „rewolucyjny metr”, lub / i – jaką długość w porównaniu z „naszym metrem” miał „wzorzec sążnia paryskiego” którym mierzono obwód planety!

Jeżeli wzorzec metra z roku 1793 i 1799 powstał jako długość „wahadła sekundowego”, i jeżeli były wtedy chronometry, a uczeni mierzyli wszystko bardzo skrupulatnie, to wygląda na to, że w ciągu 7 lat wahadło sekundowe trzeba było wydłużyć!!!!

Nie ma innego wytłumaczenia dla tego fenomenu, jak to, że albo miejsce pomiaru zmieniło swoją szerokość geograficzną, albo (i) zmieniło swoją wysokość – a raczej odległość od środka planety!

Uwaga do moich wyliczeń i przeliczeń w różnych Wikipediach.

Zauważyć można, że wszystkie błędy przeliczeniowe różnych miar długości biorą się z tego, że „w okresie przejściowym” jeszcze zachowywano dwunastkowy system podziału „sążeń – stopa”, ale zaczęto wprowadzać dziesiątkowy system podziału „stopa – cal – linia”.

Prawdopodobnie w tym samym czasie funkcjonowały takie systemy podziału:

1 Sążeń (toise) = 6 stóp paryskich = 72 cali = 864 linii
1 Sążeń (toise) = 6 stóp paryskich = 72 cali = 1000 linii (lub cal = 10 linii)
1 Sążeń (toise) = 6 stóp paryskich = 100 cali = 1000 linii (lub stopa = 10 cali)

Moim zdaniem, wpierw zaczęto wprowadzać system dziesiętny, na dotychczasowym systemie sążni – stóp – cali -linii.
Ale zrobił się bałagan, bo ludziom trudno „przestawić myślenie”. Jedyną radą było wprowadzenie zupełnie nowej jednostki długości, z podziałem na dziesiątki, setki i tysięczne.

Dodam, że w Królestwie Polskim, w latach 1819 – 1848, obowiązywał taki system miar długości:

sążeń nowopolski = 1,728 m = 3 łokcie = 6 stóp = 72 cale = 864 linie

A „staja nowopolska” wynosiła 1066,8 metra
https://pl.wikipedia.org/wiki/Staja

PS

Ja doskonale pamiętam czasy, gdy określano wielkości następująco:
„worek” = 50 kg
„metr” (na przykład „metr zboża”) = 100 kg, czyli „kwintal”

Pamiętam czasy sprzedawania i kupowania jajek na rynku – „na tuziny” = 12, „mendle” = 15 i „kopy” = 60
Jak widać, jeszcze w latach 60-tych i 70-tych, wielu ludziom trudno było się przestawić na system dziesiętny, szczególnie tym, urodzonym przed pierwszą czy drugą wojną światową!

Wniosek drugi.

Wydaje się uzasadnione twierdzenie, że jeżeli system „sążniowy” był powszechnie stosowany na terenie całego świata, to i poszczególne, „lokalne sążnie” wraz z mniejszymi jednostkami, mimo różnych nazw lokalnych były sobie niemal idealnie równe. Bez systemu „wzorcowania” i ciągłego porównywania tych jednostek, nie mógłby się rozwijać handel lokalny i „międzynarodowy”.

Dla określania większych odległości, stosowano „mniej dokładne” i przyjmowane lokalnie miary odległości.
Oznaczały one „coś bardzo dużego”, „wiele”, „milion”…

Nazywały się mila, meile, mille, legua, legue, league, liga, lieue, li…

Próbowano określać długość takiej „mili” posługując się wspólnym sążniem, ale stosując lokalne wyobrażenia wielkości oznaczającej „dużo”. Stąd, możliwe że mnożono odcinek równy sążniowi – przyjmijmy że to 2 metry – wielokrotnie razy dwa. Stąd też „lokalna mila”, mogła mieć 512, 1024, 2048, 4096, 8192 itd… sążni. Czyli, w przybliżeniu 1, 2, 4, 8, 16 naszych kilometrów.
Posługiwanie się takimi dużymi i uciążliwymi do zmierzenia jednostkami odległości było trudne, więc dzielono te „mile” na jednostki składowe, na przykład „wiorsty”.

Wikipedia pisze tak:

Mila polska – historyczna miara długości. Wynosiła ona (w XVIII wieku) 7 wiorst, czyli 7146 metrów, a od 1819 roku – 8534,31 metra.

Długość mili polskiej była definiowana bardzo różnie w różnych okresach, np. Zygmunt Gloger w 1898 roku podawał m.in. takie wartości historyczne:

mila mała = 2500 sążni
mila średnia = 3333 sążni
mila wielka = 3750 sążni

Ponieważ sążeń był również różnie definiowany w różnych okresach, podanie precyzyjnych przeliczeń na jednostki współczesne jest trudne.

Jak widzimy, „mila dawnej Rzeczpospolitej”, dzieliła się na 7 „staropolskich wiorst”, równych 1020,86 metra.
Po roku 1819 „mila” stała się w Polsce „dłuższa”, więc i „nowopolska wiorsta” równać się zaczęła 1219,19 metra.

Dziwne jest dzielenie czegoś na siedem, wydaje się, że dzielono na 12, 8, 6 i 3.

Zauważamy, że w roku 1849 wprowadzono w Polsce system metryczny i zreformowano miary długości (odległości). Tymczasem w Rosji, reformę metryczną wprowadzono w roku 1835, wedle której, wiorsta składająca się z 500 sążni, równa była od tej pory 1066,8 metra. A „sążeń” mnożono przez 500, bo miał równe 2 metry!

Przypomnę, że i „nowopolska staja” wynosiła 1066,8 metra, czyli tyle co „rosyjska wiorsta” od roku 1835.

Wygląda na to, że w Polsce był już rok 1849, gdy w tym samym czasie w Rosji był rok 1835!

„Słownik ilustrowany języka polskiego” Michała Arcta (1916) określał wielkość wiorsty jako 1064,5 metra.

Wszystko co dotyczy „mil” oraz „wiorst” wydaje się mało logiczne, z uwagi na to, że formalnie Królestwo Polskie było niejako częścią składową Imperium Rosyjskiego. A tu się okazuje, że po przekroczeniu wirtualnej granicy, zmieniał się system monetarny i system liczenia odległości. Mało tego! Na terenie „Polski” i „Litwy” istniały inne wielkości sążnia i mili!

Proszę sobie wyobrazić! 500 lat „integracji” Polski i „Litwy” – i do połowy XIX wieku mamy na tych terenach różne miary!

A jeżeli w latach 1835 – 1849, na terenie Polski i Rosji zaczęto wprowadzać system metryczny, ale przy „starych nawykach myślowych”, nie mnożono metrów razy 1000, ale razy 1024; a do tego posługiwano się lokalnie wyliczonym metrem „katolickim”, czyli długością wahadła sekundowego, to wszystko wskakuje na swoje miejsce!

Wiorsta staropolska (do 1849) = 1020,86 metra / 1024 = 0,996933 metra <<< wzorzec przyjętego metra

Wiorsta rosyjska (od 1835) = „staja nowopolska” (od 1849) = 1066,8 metra / 1024 = 1,04179 metra <<< wzorzec przyjętego metra

Wiorsta (według słownika Arcta – 1916) = 1064,5 metra / 1024 = 1,039551 metra <<< wzorzec przyjętego metra

Jeszcze raz.

W połowie XIX wieku „kilometr”, czyli staropolska / rosyjska „wiorsta” to 1024 „metry”. Z kolei każdy taki „metr” był „lokalnie wzorcowany” za pomocą chronometru i „wahadła sekundowego”. Stąd biorą się wszystkie dziwne przeliczniki „wiorst i kilometrów”. Nikt nie jeździł do Paryża w celu wzorcowania swojego berlińskiego, warszawskiego czy petersburskiego „metra”. Odbywało się to na miejscu w lokalnych obserwatoriach astronomicznych, będących jednocześnie „jednostkami certyfikacji miar i wag”. Dokładność lokalnie wyznaczanego wahadła sekundowego, a więc i długość kilometra (1024 długości wahadła) = wiorsty = staji (stajania), zależała od dokładności chronometru i położenia geograficznego!

Mamy tu analogię z naszym „kilobajtem”, który stanowi nie 1000 ale 1024 bajty!
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilobajt

Z kolei, jeżeli sobie przypomnimy że rosyjskie (i polskie także!!!) mapy wykonywane były w skali dopasowanej do wiorst:

jednowiorstowe – 1:42 000
dwuwiorstowe – 1:84 000
trzywiorstowe – 1:126 000

Gdzie, jeden „cal” na mapie, odpowiadał na przykład „trzem wiorstom” w terenie, to pojawia się pytanie. Jak się orientowano na takich mapach? Wiorsty były różne, a na dodatek i cale były różne! Na przykład, w Polsce stosowano głównie „cale paryskie”.

Jeżeli dla podróżnika nie stanowiło to dużego utrudnienia, to dla wojskowego, a szczególnie artylerzysty czy sapera – to katastrofa!

Ale w XIX wieku „Polska” to było specyficzne terytorium. Ludzie emigrowali z zaboru do zaboru, uczeni wykładali na różnych uczelniach – jak opisywałem – na przykład wpierw ktoś się uczył w Warszawie, potem studiował w Berlinie, później prowadził wykłady w Petersburgu, a na koniec prowadził prace naukowe w Krakowie czy Wiedniu. Jak to możliwe, jeżeli co 100 kilometrów istniał inny system miar i wag?

https://pl.wikipedia.org/wiki/Wiorsta
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_polska
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mila_(jednostka_d%C5%82ugo%C5%9Bci)
https://pl.wikipedia.org/wiki/Minuta_k%C4%85towa

Ale wracamy do „mili”.

Sięgamy do tabelki z Wikipedii i notujemy:

1 mila morska – „współczesna” = 1 minuta kątowa mierzona względem koła wielkiego o obwodzie 40 000 km = 1852 metry. Dawniej – 1 mila morska = 1851,66 metra
1 minuta południkowa = 1852,3 metrów
1 minuta równikowa (mierzona względem równika (o obwodzie 40 076 km) = 1855,4 metrów
1 mila lądowa (1/25° długości geograficznej) = 4444,8 metra
1 liga morska = 3 mile morskie = 5556 metrów
4 minuty południkowe = 7409 m
1 mila geograficzna (1/15 stopnia równikowego) = 7420,439 m
1 mila geograficzna (4 minuty równikowe) = 7421,6 m
5 minut południkowych = 9261,4 m
5 minut równikowych = 9277 m
1 mila fińska (od 1889 – obecnie używana jest mila skandynawska (10 000 m) = 10670 m
1 mila szwedzka (od 1889 – obecnie używana jest mila skandynawska (10 000 m) = 10688,54 m
6 minut południkowych = 11113,7 m
6 minut równikowych = 11132,4 m
1 mila norweska (od 1889 – obecnie używana jest mila skandynawska (10 000 m) = 11299 m

Jeżeli „kilometr” to 1024 a później 1000 „metrów” – i obojętne czy „wzorcowy metr” to paryski wzorzec metra równy 0,513074 „sążnia peruwiańskiego”, czy długość wahadła sekundowego – to wraz z pojawieniem się dokładnych sekstantów okazało się, że jedna minuta kątowa mierzona wzdłuż południka daje niemal dokładnie taką samą wartość – bez względu na to gdzie się fizycznie znajdujemy.

Dało to podstawy do wprowadzenia nowej miary odległości, nazwanej „mila morska”. I co ciekawe, „mila morska” od razu, czyli „od zawsze” dzieliła się na 10. Jeżeli tak, to znaczy że „mile morskie” pojawiły się wtedy gdy utrwalił się system dziesiętny. I po tym gdy udoskonalono sekstanty, a „żeglarze” przekonali się do tablic matematycznych zawartych w „almanachach”. Inaczej mówiąc, „mile morskie” pojawiły się po tym jak udoskonalono sekstant, stworzono tablice „almanachów morskich” i przeszkolono nawigatorów.

Typuję, że „mila morska” pojawiła się po roku 1850…

Wniosek trzeci, a raczej ciekawostka…

Wikipedia: https://pl.wikipedia.org/wiki/D%C5%82ugo%C5%9B%C4%87_geograficzna

Cytat z Wikipedii:

Pomiar długości geograficznej jest istotny zarówno dla potrzeb kartografii, jak nawigacji morskiej. Marynarze i podróżnicy w przeszłości często stykali się z problemem jej precyzyjnego określenia. Szerokość geograficzna była obliczana z pomocą kwadrantu lub astrolabium, poprzez pomiar położenia Słońca lub wybranych gwiazd, ale długości geograficznej nie można było określić w podobny sposób. Amerigo Vespucci był prawdopodobnie pierwszym, który zaproponował rozwiązanie, poświęcając wiele czasu i sił na studiowanie problemu podczas swoich podróży po Nowym Świecie.
Poprzez porównanie względnych pozycji Księżyca i Marsa z ich oczekiwanymi pozycjami, Vespucci mógł z grubsza oszacować swoje położenie względem długości geograficznej. Jednak jego metoda miała kilka ograniczeń: po pierwsze, wymagała wystąpienia specyficznego zjawiska astronomicznego (w tym wypadku, przejścia Marsa w tej samej rektascensji co Księżyc) i obserwator musiał porównać obserwacje z danymi z almanachu. Trzeba było również znać dokładny czas, a to było trudne do ustalenia w dalekich krajach; dodatkowo metoda wymagała stabilnej platformy obserwacyjnej, o którą trudno na statku kołyszącym się na morzu.”

Dalej Wikipedia cytuje zapis Vespucciego:
Co do długości geograficznej stwierdzam, że napotkałem wiele trudności w jej określeniu i sprawiło mi wiele bólu, by ustalić odległość wschód-zachód, którą przemierzyłem. Efektem moich prac było to, że nie znalazłem nic lepszego do zrobienia niż obserwować w nocy koniunkcję jednej planety z inną, a zwłaszcza koniunkcję Księżyca z innymi planetami, ponieważ Księżyc jest szybszy w swoim obiegu niż jakakolwiek inna planeta. Porównałem swoje obserwacje z almanachem. Po wielu nocach prowadzenia eksperymentów, pewnej nocy, 23 sierpnia 1499, miała miejsce koniunkcja Księżyca z Marsem, co według almanachu miało nastąpić o północy lub pół godziny wcześniej. Odkryłem, że… o północy pozycja Marsa była przesunięta o trzy i pół stopnia na wschód.”


Sposób pomiaru długości geograficznej stosowany przez Amerigo Vespucciego

Jak widać, Amerigo Vespucci (1451 Wenecja – 1512 Sewilla), to „alter ego” Krzysztofa Kolumba (1451 Genua – 1506 Valladolid), także jak Kolumb „franciszkański tercjarz”, ale bijący na głowę Kolumba w ilości podróży do Nowego Świata (co najmniej cztery wyprawy w latach 1497 – 1504), tak dużo pisał listów do przyjaciół o swych wyprawach, „że od roku 1503 zaczęły się ukazywać drukiem listy Vespucciego wraz z barwnymi opisami poznanych krajów. Tłumaczone na wiele języków, zyskały mu tak dużą popularność, iż powszechnie jego, a nie Kolumba, zaczęto uważać za odkrywcę Ameryki, a nowy ląd nazwano od jego imienia”.

Do tego posługiwał się almanachem z połowy XIX wieku, tylko mu nie teleportowano w przeszłość zegarka z sekundomierzem. Więc próbował swoją pozycję określać za pomocą „koniunkcji Księżyca z planetami”, które jak wiemy, występują niemal codziennie.

https://pl.wikipedia.org/wiki/Amerigo_Vespucci
https://pl.wikipedia.org/wiki/Kosmograf
https://pl.wikipedia.org/wiki/Franciszka%C5%84ski_Zakon_%C5%9Awieckich
.https://encyklopedia.pwn.pl/haslo/Vespucci-Amerigo;3992613.html
https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzysztof_Kolumb#Trzecia_wyprawa_(1498-1500)
https://en.wikipedia.org/wiki/Ara_(bird)

Ale wspomniana angielska Wikipedia ( https://en.wikipedia.org/wiki/Longitude ), pisze o problemach z określaniem długości geograficznej, a więc odległości na przykład z Europy do Ameryki w ten sposób – tłumaczenie elektroniczne:

Krzysztof Kolumb podjął dwie próby wykorzystania zaćmień Księżyca do odkrycia swojej długości geograficznej, pierwsza na wyspie Saona 14 września 1494 (druga podróż), a druga na Jamajce 29 lutego 1504 (czwarta podróż). Przypuszcza się, że w celach informacyjnych posłużył się tablicami astronomicznymi. Jego określenia długości geograficznej wykazały duże błędy, odpowiednio 13 i 38° W.[Pickering, Keith (1996). „Columbus’s Method of Determining Longitude: An Analytical View”. The Journal of Navigation.] Randles (1985) dokumentuje pomiary długości geograficznej dokonane przez Portugalczyków i Hiszpanów w latach 1514-1627 w obu Amerykach i Azji. Błędy wahały się od 2-25°.[Randles, W.G.L. (1985). „Portuguese and Spanish attempts to measure longitude in the 16th century”.]”

Panimajetie? Fersztejn? Kapisko?

Okazuje się, że i Krzysztof Kolumb posługiwał się jakimiś „tablicami astronomicznymi”, które pewnie przewidywały terminy i godziny zaćmień Księżyca w różnych częściach globu. Czyli, że teleportowano mu z drugiej połowy XIX wieku takie tablice i almanachy, ale zapomniano podesłać chronometru, przez co pomiary długości geograficznej wyprawy drugiej i czwartej mają błędy odpowiednio 13 i 38°.

Ale jak współcześnie przeanalizowano zapiski wypraw Portugalczyków i Hiszpanów z lat 1514 – 1627, to się okazało, że mimo braku chronometrów i almanachów, a nawet braku istnienia matematyki dziesiętnej, sinusów i cosinusów – czyli podstaw geometrii, błędy tamtych badaczy wahały się w granicach 2-25° długości geograficznej.

Czy Czytelnik dostrzega wagę tego twierdzenia? Przy takich błędach w wyznaczaniu długości geograficznej i przy braku almanachów, tablic matematycznych i sekstantów, orientacja na oceanie była niemożliwa!

Można było jedynie zgadywać kierunek i liczyć na szczęście że się dopłynie plus-minus 300 km od miejsca pod drugiej stronie oceanu! Dwa tygodnie wcześniej albo miesiąc później od planów! A z tym brakiem przewidywalności czasu podróży wiąże się konieczność zabierania na pokład „nadwymiarowych zapasów” żywności i wody!

https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_longitude


Ptolemy’s map of the Mediterranean superimposed on a modern map, with Greenwich as the reference longitude. (Ptolemy’s map of the Mediterranean superimposed on a modern map. File:Bunbury Vol 2 Map 08 Ptolemy p 578.jpg was transformed to a rectangular projection in QGIS. The outline was traced, and then superimposed on a modern map on the same projection. The meridian of Greenwich was used as a reference for the alignment)


Atlantic Ocean: alignment of early 18th-century and a modern map outline (blue). Cropped from File:Moll World Map 1719 Alignment with modern map outline.jpg. Modern outline map (blue) superimposed on Herman Moll’s 1719 World Map. The southern part of South America is much too far west on Moll’s map, but the west coast of the Americas is generally within 3° longitude

Na koniec jeszcze jedna mapka z Wikipedii:

Map of France presented to the Academy in 1684, showing the outline of a previous map (Sanson, light outline) compared to the new survey (heavier, shaded outline).
Map of France corrected by order of the King based on the observations of members of the Academy of Sciences. The light outline represents the previous map, which is be that of Nicolas Sanson, presented to the Dauphin of France in 1679, see File:A-3-37-57-France-Antiqua.jpg. The heavier outline is that of the Academy map, and indicates that the French coastline is substantially to the east of earlier mapping, and that France is somewhat smaller. Map has been colour-corrected from the original source. The map has been published a number of times, for details, see: Gallois, L. (1909). „L’Académie des Sciences et les Origines de la Carte de Cassini: Second article”. Annales de Géographie 18 (100): 292. The map is commonly known as the Carte de Cassini as Dominique Cassini led the surveying operation.

Moja uwaga ( BK) do powyższej mapy – jako podsumowanie całej opowieści.

Jest zrozumiałe, że przy braku chronometrów i niedokładnego mierzenia w terenie sążniami, odległość między granicami zachodnimi a wschodnimi Francji jest obarczona błędem. Ale niezrozumiały jest taki sam błąd w odległości północ-południe (szerokość geograficzna). Jeżeli w drugiej połowie XVII wieku popełniano takie błędy, to trudno uwierzyć, że sto lat później „wyliczono długość południka paryskiego”…

W moich poprzednich wpisach można między innymi znaleźć…

O pomiarach planety ogólnie
.https://kodluch.wordpress.com/2020/06/30/%e2%99%ab-off-topic-katastrofa-wedlug-andrieja-stiepanienki-w-swietle-xix-wiecznych-informacji-zrodlowych-czesc-v-rozdzialu-a/

Almanach
https://kodluch.wordpress.com/2020/06/28/%e2%99%ab-off-topic-katastrofa-wedlug-andrieja-stiepanienki-w-swietle-xix-wiecznych-informacji-zrodlowych-czesc-iv-rozdzialu-a/

Sekstant
https://kodluch.wordpress.com/2020/06/26/%e2%99%ab-off-topic-katastrofa-wedlug-andrieja-stiepanienki-w-swietle-xix-wiecznych-informacji-zrodlowych-czesc-i-rozdzialu-a/

Almanach, Struve, sekstant
https://kodluch.wordpress.com/2019/03/17/%e2%99%ab-off-topic-geodezja-i-kartografia-czesc-5-zakonczenie/

Struve, Snellius
https://kodluch.wordpress.com/2019/02/05/%e2%99%ab-off-topic-geodezja-i-kartografia-czesc-2/

Cal wiorsta
https://kodluch.wordpress.com/2019/02/05/%e2%99%ab-off-topic-geodezja-i-kartografia-czesc-2/

Chronometr
https://kodluch.wordpress.com/2020/08/27/%e2%99%ab-off-topic-katastrofa-wedlug-andrieja-stiepanienki-w-swietle-xix-wiecznych-informacji-zrodlowych-rozdzial-b-zmiany-ziemskiego-pola-magnetycznego/

Zegarek wskazówkowy, chronometr
https://kodluch.wordpress.com/2019/03/17/%e2%99%ab-off-topic-geodezja-i-kartografia-czesc-5-zakonczenie/

Plus kilka linków:

Wydaje się, że bez odkryć Ponceleta w zakresie geometrii (1822) i prac matematycznych nad tymi pomysłami szwajcarskiego matematyka Jakob Steiner’a (1833), nie było by możliwe tworzenie map, odwzorowujących „wypukłą powierzchnię terenu” na „płaską mapę”…
Jako ciekawostkę dodam, że Poncelet, po powrocie z niewoli rosyjskiej do Francji w roku 1814, od roku 1820 zaczął wprowadzać do francuskich szkół liczydło – które było wtedy powszechnie stosowane w Rosji…
https://de.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
https://en.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
https://fr.wikipedia.org/wiki/Jean-Victor_Poncelet
https://fr.wikipedia.org/wiki/Stchioty
https://en.wikipedia.org/wiki/Poncelet
https://de.wikipedia.org/wiki/Charles_Julien_Brianchon
https://pl.wikipedia.org/wiki/Twierdzenie_Brianchona
https://pl.wikipedia.org/wiki/Konwencja_Metryczna
https://pl.wikipedia.org/wiki/Mi%C4%99dzynarodowe_Biuro_Miar_i_Wag


Porównanie wielkości kątowych ciał Układu Słonecznego

Graniczny rozmiar kątowy
Minimalny rozmiar kątowy przedmiotu, który może być zarejestrowany przez ludzki wzrok wynosi ok. 1′ (jedna minuta kątowa)[1]. Ograniczenie to wynika stąd, że obraz zostanie zarejestrowany tylko wówczas, gdy światło padnie przynajmniej na kilka sąsiadujących czopków znajdujących się w żółtej plamce, a odległość pomiędzy czopkami jest rzędu 1 μm.


Rozmiar kątowy ciała niebieskiego.
Wielkość kątowa w astronomii jest to kąt pomiędzy krawędziami ciała niebieskiego, w którego wierzchołku znajduje się obserwator. Na przykład Księżyc obserwowany z Ziemi ma wielkość kątową około 30 minut kątowych.
Źródło: https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozmiar_k%C4%85towy https://pl.wikipedia.org/wiki/K%C4%85t_widzenia

Plus linki na temat„sążnia”, który dziwnym trafem w latach 1812 – 1840 we Francji miał równiutkie dwa metry! A wiązało się to z dążeniem Napoleona do „kompromisu” pomiędzy „systemem tradycyjnym” – dwunastkowo-szestnastkowym – a „systemem metrycznym”. Tako rzecze Wikipedia!

Sążeń francuski = 1 toise (1812 – 1840) = 2 metry = 6 stóp francuskich
Stopa francuska (pied królewski) w latach1812 – 1840 = 1/3 metra
Łokieć francuski ( L’aune ) (1812 – 1840) = 1,2 metra

1 sążeń nowopolski (1819 – 1848) = 1,728 m = 3 łokcie = 6 stóp = 72 cale = 864 linie

Stopa = 12 cali
cal = 12 linii
Stąd 1 cal nowopolski = 24,0 mm

1 sążeń francuski (toise) (1812 – 1840) = 2,0 m = 6 stóp paryskich = 72 cali = 864 linii
Stąd 1 cal francuski (1812 – 1840) = 27,777 mm


https://pl.wikipedia.org/wiki/S%C4%85%C5%BCe%C5%84
https://cs.wikipedia.org/wiki/S%C3%A1h
https://sk.wikipedia.org/wiki/Siaha
https://ro.wikipedia.org/wiki/St%C3%A2njen
https://ro.wikipedia.org/wiki/St%C3%A2njen_de_Viena
https://en.wikipedia.org/wiki/Fathom
https://en.wikipedia.org/wiki/Klafter
https://en.wikipedia.org/wiki/Toise
https://en.wikipedia.org/wiki/Mesures_usuelles <<< polecam! Okres przejściowy pomiędzy systemem dziesiętnym (metrycznym), a systemem szesnastkowym.
W tym okresie sążeń = 2 metry = 6 stóp = 72 cale (12 cali = 1 stopa).
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_metric_system
https://en.wikipedia.org/wiki/Units_of_measurement_in_France
https://en.wikipedia.org/wiki/Imperial_units

In 1790, Thomas Jefferson submitted a report to the United States Congress in which he proposed the adoption of a decimal system of coinage and of weights and measures. He proposed calling his base unit of length a „foot” which he suggested should be either 3⁄10 or 1⁄3 of the length of a pendulum that had a period of one second – that is 3⁄10 or 1⁄3 of the „standard” proposed by Wilkins over a century previously. This would have equated to 11.755 English inches (29.8 cm) or 13.06 English inches (33.1 cm).
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_measurement

https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_(unit)
https://en.wikipedia.org/wiki/Metrication
https://en.wikipedia.org/wiki/Hvat
https://de.wikipedia.org/wiki/Nautischer_Faden
https://sl.wikipedia.org/wiki/Se%C5%BEenj

https://en.wikipedia.org/wiki/French_Geodesic_Mission_to_the_Equator
The equatorial mission was led by French astronomers Charles Marie de La Condamine, Pierre Bouguer, Louis Godin and Spanish geographers Jorge Juan and Antonio de Ulloa. They were accompanied by several assistants, including the naturalist Joseph de Jussieu and Louis’s cousin Jean Godin. La Condamine was joined in his journey down the Amazon by Ecuadoran geographer and topographer Pedro Maldonado. (Maldonado later traveled to Europe to continue his scientific work.)

The Ecuadoran expedition[N 1] left France in May 1735. They landed on the Caribbean coast in Colombia, sailed to Panama where they traveled overland to the Pacific, and continued by sail to Ecuador, then called the Territory of Quito by Spain. In Ecuador, they split into two groups, traveling overland through rain forests, arriving in Quito in June 1736.

Pierre Bouguer established the length of a pendulum beating seconds on the Equator at Quito, near Quito at the top of Pinchincha, and at sea level to determine gravity of Earth.[1] La Condamine had a marble plaque prepared, with a bronze exemplar (varilla metalica) of the length of such a pendulum set into it, which he presented to the Jesuit College of San Francisco in Quito in 1742, engraved with an inscription reading: Penduli simplicis aequinoctialis, unius minuti secundi temporis medii, in altitudine Soli Quitensis, archetypus (mensurae naturalis exemplar, utinam et universalis) [„Archetype of the equinoctial simple pendulum, of one second of a minute of mean time at the latitude of Quito (a natural and, may it be, a universal model of measure)”]. The plaque is now in the Observatorio Astronómico in the Parque La Alameda.[2][3].

Podsumowując powyższe linki.

#1

Jestem coraz bardziej przekonany, że „Rewolucja Francuska” miała miejsce w okresie 1812 – 1840, a raczej bliżej końca tego okresu.

Świadczy o tym wspominany we wcześniejszych wpisach rozwój matematyki i przyrządów pomiarowych, który pozwalał na rozpoczęcie prób mierzenia dużych odległości – w tym południków – w latach 1820 – 1840.

Naturalną koleją rzeczy, przy „manipulowaniu dużymi liczbami” w geodezji i astronomii, było odejście od systemu ósemkowo-dwunastkowego i wdrożenie systemu dziesiątkowego.

Zmiana myślenia i odchodzenie od starych przyzwyczajeń i nawyków, wymagało szkół i pojawienia się nowego pokolenia osób, które były w stanie myśleć „dziesiątkowo” – na zupełnie innym poziomie abstrakcji. Potwierdza te tezę wprowadzenie do francuskich szkół „rosyjskiego liczydła”, po roku 1820.

Przybliżoną datę „Rewolucji Francuskiej” można by określić poprzez dotarcie do oryginalnych zapisów praw ustalających jaką częścią francuskiego sążnia jest nowa miara – „metr”.

Jeżeli „metr” określano „ustawowo” jako dziesiętny ułamek sążnia – „Rewolucja Francuska” nastąpiła po roku 1840 we Francji, który był rokiem 1848 (1849) w Polsce i rokiem 1835 w Rosji.

Jeżeli „metr” określono w dotychczasowym systemie dwunastkowym, „Rewolucja Francuska” miała miejsce tuż przed rokiem 1812 we Francji, który był rokiem 1819 w Polsce.

#2

Uważam, że wszystkie miary = sążnie, dzielące się na łokcie, stopy, cale i linie, były dokładnie takie same we wszystkich krajach Europy – przynajmniej w okresie 1812 – 1840.

Czyli że sążeń francuski, polski, rosyjski, niemiecki czy angielski, był dokładnie taki sam i wynosił 2 metry.

Niedokładności pomiędzy różnymi „sążniami wzorcowymi”, biorą się z metody ich kalibracji.

Całe zamieszanie z przeliczania różnych miar w tym okresie bierze się z tego, że zaczynano wprowadzać system dziesiętny, w różnym tempie w różnych krajach, w zależności od poziomu szkolnictwa.

Dlatego, też zapis: „1 sążeń, 2 stopy, 2 cale i 10 linii” może być interpretowany dwojako – w systemie „starym” i „quasi-metrycznym”

W starym systemie było to: 2 metry (=1 sążeń) + 2/6 x 2 metry (= 2/3 metra) + 2/72 x 2 metry (4 / 72 metra) + 10 / 864 x 2 metry (20 / 864 metra). W przybliżeniu (!!!!!!!!!!) = 2 + 0,6666666666… + 0,05555555… + 0,0231481481481… metra = OKOŁO 2,745370… metra

Jeżeli powyższy zapis był już w systemie „quasi-metrycznym”, gdzie sążeń = 2 metry, dzielił się na 6 stóp, 100 cali i 1000 linii, wtedy mamy takie wyliczenie:

2 metry + 2/3 metra + 2/100 x 2 metry + 10/1000 x 2 metry = 2 + 0,66666… + 0,04 + 0,02 = OKOŁO 2,726666 metra

Gdyby „sążeń = 2 metry”, dzielił się „całkowicie metrycznie”, czyli 1 sążeń = 10 stóp = 100 cali = 1000 linii, to wtedy nie byłoby PRZYBLIŻENIA dziesiętnego, ale DOKŁADNIE tak:

= 2,0 + 0,1 +0,04 = 0,02 = 2,16 metra

Proszę zwrócić uwagę, że to jest ten sam zapis = 1 sążeń, 2 stopy, 2 cale i 10 linii, który możemy interpretować jako 2,16 lub 2,6666666… lub 2,7453703631… metra!

Dla innych wartości wyrażanych w sążniach różnice będą takie:

5 stóp, 70 cali i 860 linii daje nam z zależności od przyjętej interpretacji, przy założeniu że 1 sążeń = 2 metry

Tak formuła zapisu od razu wskazuje w jakim okresie powstał taki zapis! Taki zapis nie mógł powstać!

Ale liczymy!

„Całkowicie metrycznie” = 1 m + 1,4 m + 1,72 metra !!!!!!!!!!!!!!!!!!! = 4,12 metra!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

„Całkowicie dwunastkowo” = 5/6 x2 metry + 70/72 x 2 metry + 860/864 x 2 metry = 1,66666666… + 1,94444444.. + 1,990740740… = OKOŁO 5,60185… metra

Jak widać, taki zapis jest absurdalny, w „każdym systemie”….

Nie mniej jednak, „w zależności od systemu podziału dwumetrowego sążnia”:

5 stóp może to być zarówno 1 metr, jak i 1,666 metra

70 cali może się równać zarówno 1,4 metra, jak i 1,9444 metra

860 linii może się równać zarówno 1,72 metra, jak i 1,9907.. metra

Uwaga BK.

Wiem, że niektórych Czytelników doprowadzam do małego zawrotu głowy, ćwicząc ich wyobraźnię. Proszę sobie uzmysłowić, jakim szokiem było zmuszanie ludności do liczenia w systemie dziesiętnym, jeżeli wszyscy potrafili w myślach przeliczać sążnie, łokcie, stopy, cale i linie w pamięci! Za to nikt nie radził sobie z dużymi liczbami!

„Manipulowano w pamięci” liczbą „12”.

12 linii stanowiło cal, 12 cali stanowiło stopę. Zaś 6 stóp tworzyło 1 sążeń.
Dwie stopy tworzyło łokieć, więc trzy łokcie tworzyło jeden sążeń.

Nie rozumiem tylko, dlaczego w „systemie francuskim 1812 – 1840” – cztery stopy tworzyło jeden łokieć?

#3

Jeżeli tak faktycznie było, to „rewolucja w myśleniu dziesiątkami” a nie „tuzinami i kopami”, odbywała się od najmniejszych liczb i wartości. Rewolucję wprowadzali drukarze, chemicy, złotnicy, mechanicy precyzyjni, optycy i rusznikarze…

Tak by to wyglądało „na logikę”. A o dziwo, właśnie „drukarze, rusznikarze i złotnicy” niemal do dziś bronią się przed systemem dziesiętnym!

A z drugiej strony, rewolucję dziesiętną wprowadzali też astronomowie, którym początkowo nie mogło się przestawić w głowach z liczenia w „tysiącach dwójkowych” = 1024, 2048, 4096 itd…, na „tysiące dziesiętne” = 1000, 10 000, 100 000 itd…

K O N I E C

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ

Zgodnie z sugestiami Czytelników, tym którym podoba się moja „pisanina”, umożliwiłem składanie osobistych podziękowań…

Można podziękować poprzez portal „Patronite”:

https://patronite.pl/blogbruska

Lub przez PayPal:

blogbruska@gmail.com

ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ ʘ

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

= = = = = = = = = = = = = = = = = =

Do tłumaczenia tekstów można stosować na przykład:
http://free-website-translation.com/

= = = = = = = = = = = = = = = = = =

♫ – OFF TOPIC – SPIS TREŚCI tematów „OT”
https://kodluch.wordpress.com/2018/03/16/%e2%99%ab-off-topic-spis-tresci-tematow-ot/

https://kodluch.wordpress.com/about/

= = = = = = = = = = = = = = = = = =

3 uwagi do wpisu “♫ – OFF TOPIC – Od sążnia do metra – czyli o pomiarach…

  1. Witam; Bardzo ciekawy i pouczający artykuł. Jak się dobrze zastanowimy? To te wszystkie miary, to totalny absurd? Chociaż maja wspólny mianownik. Ktoś w historii nieźle namieszał? Brakujące lata, niezgodne miary, niezgodne wagi, I niezgodne fakty historyczne w czasie datowania. Ktoś kto używa samodzielnie swojego mózgu, od razu zauważy zbyt duże rozbieżności. Świetna praca wykonana z dużą starannością. To daje do myślenia? Szkoda tylko, że tego nie uczą w szkole? A może to jest celowe zamierzenie. Kto to wie? Jedna uwaga nie na temat; Jeśli ziemia jest kulą? To jak można na odległości 60-km, coś widzieć? Chyba że to jest wysoki komin fabryczny. Czyli że pustynia w tym przypadku , jest płaska, a nie wypukła tak jak jej, nakazuje nasza nauka. A zapomniałem? Woda też o tym nie wie. Też jest płaska. Ale potem dalej już się zaokrągla do kształtu kuli. Ot taki żart, czysto nie naukowy? Ale zaobserwowany z życia. Wystarczy posłużyć się dobrym teleobiektywem z aparatu Fotograficznego.
    Pozdrawiam, i życzę dużo sukcesów w uświadamianiu ludzi. Oni naprawdę tego potrzebują.

    Polubione przez 1 osoba

  2. Ogólne dzięki!

    Temat jest szeroki, ale starałem się opowiedzieć to w miarę zwięźle. Nie rozwodziłem się nad tym, że francuska wyprawa na równik w Ameryce Południowej (rozpoczęcie 1735), stosowała wahadło do określania grawitacji, a w 1790, Thomas Jefferson ustalał wzorce miar amerykańskich za pomocą wahadła. Gdy „światowy test chronometrów” zakończył się jesienią 1836, zaś wahadła do badania grawitacji zaczęto produkować po roku 1817, z kolei wychwyt znany zegarmistrzom, to dopiero druga połowa XIX wieku!

    Jak?

    Pominąłem różne moje pomysły i rozważania na temat „dużych wielkości”. Jeżeli powszechnie mierzono w sążniach, dzielących się na 6 i 12, to nagle mamy „większą jednostkę” – „ligę lądową”, równą 2000 sążni.

    Prawdopodobnie istniało powiązanie jednostek „średnich” – „sążeń”, z jednostkami typu „mila” i „liga”, i musiało być „dwunastkowe”.

    Mam tez gdzieś zebrane materiały na temat „małych jednostek”, gdzie istnieją ogromne sprzeczności i zagadki, wywracające lekko całą numizmatykę do góry dnem…

    Może opiszę jakiś „skrót” – na przykład o tym, że znany nam „cal” stał się równy dokładnie 25,4 mm, dopiero w roku 1908 o ile pamiętam…

    A wyszło to przy okazji prac nad pierwszymi „płytkami wzorcowymi”…

    PS
    Co ciekawe, w Encyklopedii „Энциклопедиa Брокгауза-Евфрона” ( https://pl.wikipedia.org/wiki/S%C5%82ownik_encyklopedyczny_Brockhausa_i_Efrona) jest dużo bardzo ciekawych wiadomości, ale „metra” jako takiego nie ma!
    https://ru.wikisource.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%AD%D0%A1%D0%91%D0%95:%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

    https://ru.wikisource.org/w/index.php?title=%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%AD%D0%A1%D0%91%D0%95:%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B_%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F&pagefrom=%D0%9E%D0%9C%D0%95%D0%94%D0%98%D0%9D%D0%98%D0%A6%D0%90%D0%A1%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%9E%D0%A2%D0%98%D0%92%D0%9B%D0%95%D0%9D%D0%98%D0%AF%D0%AD%D0%A1%D0%91%D0%95%2F%D0%9E%D0%BC%2C+%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0+%D1%81%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F#mw-pages

    W ZSRR przeszli na system metryczny dopiero w roku 1927!!!!!!!!!!!!!!

    Parę plakatów „szkoleniowych”:

    Proszę zwrócić uwagę na to, że „metr tak dobrano, że…”

    Polubione przez 1 osoba

Dodaj komentarz

Proszę zalogować się jedną z tych metod aby dodawać swoje komentarze:

Logo WordPress.com

Komentujesz korzystając z konta WordPress.com. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Google

Komentujesz korzystając z konta Google. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie z Twittera

Komentujesz korzystając z konta Twitter. Wyloguj /  Zmień )

Zdjęcie na Facebooku

Komentujesz korzystając z konta Facebook. Wyloguj /  Zmień )

Połączenie z %s